GTD Geometrical Theory of Diffraction

1. GTD Geometrical Theory of Diffraction

2. GTD – Geometrical Theory of Diffraction • Extension de la Optica Geometrica • Elimina el problema de discontinuidad de la OG cuando se está por detrás de un obstáculo • Justifica la “luz” en zonas de sombra • Incorpora los rayos difractados • Producidos por rayos incidentes en aristas, esquinas y vertices de superficies • Punto de Partida: • Valor inicial de los rayos difractados determinado a partir de coeficientes de difracción

3. GTD – Geometrical Theory of Diffraction • No obstante: • GTD es una teoría óptica, falla en las zonas de transición

4. GTD – Geometrical Theory of Diffraction • Primera Idea

5. GTD – Geometrical Theory of Diffraction • Análisis de los Coeficientes Punto de Partida: Ecuaciones de Kirchhoff - Huygens

8. GTD – Geometrical Theory of Diffraction

9. GTD – Geometrical Theory of Diffraction

10. GTD – Geometrical Theory of Diffraction

11. GTD – Geometrical Theory of Diffraction • Diferentes Expresiones para los coeficientes Discontinuidad Re – irradacion hacia atras

12. GTD – Geometrical Theory of Diffraction • Un razonamiento análogo se realiza para incidencias Oblicuas

13. GTD – Geometrical Theory of Diffraction Expresiones Generales Rayo Incidente Rayo Difractado  + cuando condición de borde en el plano divisor es u = 0 - cuando condición de borde en el plano divisor es du/dn = 0  es el ángulo entre el rayo incidente y la arista n tq cuña de ángulo (2-n) 

14. GTD – Geometrical Theory of Diffraction Solución Vectorial Es más apropiado una relación vectorial que relacione el vector de componentes de campo difractado con el vector de campo incidente teniendo en cuenta la polarización Se ha encontrado que las perdidas no dependen fuertemente de la polarización Los efectos son minimos a d >50

15. GTD – Geometrical Theory of Diffraction Ventaja Formulación Simple: las integrales se resuelven analíticamente Desventajas Conocimiento de los Coeficientes de Difracción Alta carga computacional Dependencia de la precisión de la base de datos y las propiedades de los materiales Imprecisiones en las zonas de discontinuidad de los coeficientes de difracción

16. UTD Uniform Theory of Diffraction

17. UTD – Uniform Theory of Diffraction • Surge ante la falla de GTD en las zonas de transición • Se le llama uniforme debido a: • Supera la falla de GTD en las zonas de transición • UTD se resume a GTD fuera de las zonas de transición • En general se plantea: • E(P) = EGO(P) + Ed(P) • Ed(P) = Ei(Q) . De(0) . A(s) . e -jKs Coeficiente de difracción uniforme de UTD Variación de la amplitud del campo a lo largo del rayo difractado Campo incidente en el punto de difracción

19. UTD – Uniform Theory of Diffraction

20. UTD – Uniform Theory of Diffraction Solución General

21. UTD – Uniform Theory of Diffraction Utilizando Términos de Mayor Orden • UTD es preciso para Ei de variación espacial de amplitud lenta • (no necesariamente en su fase a lo largo del rayo incidente) • Si Ei tiene variaciones rápidas  agregar término de mayor orden • (en el desarrollo de Taylor de la Integral presentada) • Dicho término es denominado slope diffraction Edt = Ed + Esd E = Ei + Er + Ed + Esd Ei tuviera nulo en el punto de difracción  Er  0, Ed  0  E  Esd

22. UTD – Uniform Theory of Diffraction • UTD para Vértices • Coeficiente de Difracción aun en desarrollo • Solución alternativa: • Modelado del Vértice como la unión de dos aristas Campo total Difractado =  campos difractados por cada arista CUBO

23. UTD – Geometrical Theory of Diffraction Ventaja Soluciona la discontinuidad de los campos en las zonas de transición logrando un modelo más exacto de la realidad física del fenómeno Esto se logra a partir de la función de transición Desventaja Alto costo computacional. Cada coeficiente debe ser calculado a partir de la función de transición (Integral impropia de una función sin expresión analítica para la primitiva) Mientras que en GTD, los coeficientes de difracción tienen un valor calculable a un menor costo computacional

24. UTD – Uniform Theory of Diffraction Análisis basado en los Niveles de Potencia de la Señal Se igualan los flujos del campo en ambas zonas del tubo

25. UTD – Uniform Theory of Diffraction

26. UTD – Uniform Theory of Diffraction

27. UTD – Uniform Theory of Diffraction

28. UTD – Uniform Theory of Diffraction

29. UTD – Uniform Theory of Diffraction

30. UTD – Uniform Theory of Diffraction ganancia

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32. UTD – Uniform Theory of Diffraction

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