第 六 章 数字 信号的基带传输

1. 第六章 数字信号的基带传输

2. 主要内容 • 1 数字信号基带传输的概念 • 2 数字基带信号的传输码型 • 3 数字基带信号及其频谱特性 • 4 基带传输中的码间串扰 • 5 无码间干扰的基带传输特性 • 6 部分响应系统 • 7 无码间干扰的基带系统抗噪声性能 • 8 眼图 • 9 时域均衡

3. 基带脉冲 输入 信道信号形成器 信道 接收 滤波器 抽样 判决器 基带脉冲 输出 干扰 1 数字信号基带传输的概念 • 数字信号基带传输的概念 • 简单说，基带传输系统是指不使用调制和解调装置而直接传输数字基带信号的系统。即在发端，首先将源符号进行信源编码；之后根据信道状况，选用一定码型及波形代表各编码符号，构成数字基带码流；最后进入基带信道进行数字传输。 • 信道信号形成器用来产生适合于信道传输的基带信号；信道可以是允许基带信号通过的媒质；接收滤波器是用来接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰的；抽样判决器则是在噪声背景下用来判定与再生基带信号。 图 数字基带传输系统的基本结构

4. 基带脉冲输入 基带脉冲输出 调制器 信道 解调器 干扰 1 数字信号基带传输的概念（续） • 数字频带传输系统 • 简单说，包括了调制和解调过程的传输系统称为频带传输系统。如图

5. 1 数字信号基带传输的概念 • 数字基带传输系统 • 简单说，基带传输系统是指不使用调制和解调装置而直接传输数字基带信号的系统。即在发端，首先将源符号进行信源编码；之后根据信道状况，选用一定码型及波形代表各编码符号，构成数字基带码流；最后进入基带信道进行数字传输。 • 影响数字基带传输可靠性的主要原因 • 高斯白噪声带来的加性干扰 • 限带传输引起的码间干扰（ISI）

6. 2 数字基带信号的传输码型 • 数字基带信号 所谓数字基带信号（简称基带信号），就是消息代码的电波形。 • 数字基带信号的主要要求: • 传输码型的选择：对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型。常用码型有：单极性NRZ（Non Return Zero）码、双极性（BNRZ）码、单极性归零（RZ）码、双极性归零（BRZ）码、差分码、多电平码、AMI、CMI、Miller码、分相码（Manchester）、HDB3码等。 • 基带脉冲波形的选择：对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道中传输。根据实际需要，组成基带信号的单个码元波形可以是矩形，升余弦形，高斯形以及半余弦脉冲等多种。

7. 2 数字基带信号的传输码型（续） • 基带信号传输码型的选取原则 • 传输的码型不应含有直流分量，且低频成分和过高的频率成分也不易太多（通过分析频谱图即可看出信号含有的频率成分） • 为使收发同步，传输的码型中应含有时钟信息 • 传输的码型与信息源的统计特性无关 • 传输码应具有一定的检错、纠错能力 • 码型的转换设备应简单易于实现 • 良好的功率谱特性：所选码型、波形序列的功率谱主瓣窄、收敛快，以节省传输带宽、减少ISI；

8. 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 +E +E 0 （a）单极性波形 -E （d）双极性归零波形 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 +E +E -E -E （b）双极性波形 （e）差分波形 00 00 1 0 1 0 0 1 1 +3E 01 01 01 +E +E 10 0 -E 11 11 -3E （c）单极性归零波形 （f）多电平波形 2 数字基带信号的传输码型（续） • 基带传输码型 • 单极性NRZ（Non Return Zero）码、双极性（BNRZ）码、单极性归零（RZ）码、双极性归零（BRZ）码、差分码、多电平码

9. 1 0 0 1 1 2 数字基带信号的传输码型（续） • 基带传输常用码型 • 1、AMI码（传号交替反转码） • 编码规则：代码0 （空号）仍变换为传输码的0，而把代码中的1 （传号）交替变换成传输码的+1、-1、+1、-1、…。 • 它为三电平序列，三元码，伪三进制，1B/1T码。优点：（1）“0”，“1”不等概时也无直流。（2）零频附近的低频分量小。（3）整流后即为RZ码。 缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连0也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同步抖动大） 举例： 消息代码： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1… AMI码：＋1 0 0 –l ＋1 0 0 0 -1 +1 -1…

10. 2 数字基带信号的传输码型（续） • 2、 HDB3码（三阶高密度双极性码） • 编码规则:把消息代码变换成AMI码、检查AMI码的连0串情况。 当没有4个以上连0串时，则这时的AMI码就是HDB3码； 当出现4个以上连0串时（1）四个连0用取代节000V或B00V代替。（2）非四个连0时编码后不变，当两个相邻“V”码中间有奇数个1时有000V，为偶数个1时用B00V。（3）1，B的符号符合交换反转原则（B符号的极性与前一非0符号的相反，V的符号与其前一非 0符号同极性，相邻V码符号相反。 • 译码规则：每一个破坏符号V总是与前一非0符号同极性（包括B在内）。从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连0符号，从而恢复4个连0码，再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。 • HDB3码的特点：保留了AMI码的优点，克服了AMI连0多的缺点。它是 一，二，三次群的接口码型，是CCITT推荐使用的码之一

11. 2 数字基带信号的传输码型（续） • 举例HDB3码编码 例1：代码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 –l＋l 0 0 0 0 -1 +1 -10 0 0 -V +1 0 0 0+V -1＋l 0 0 0+V -1 +1 HDB3码： -1 0 0 0 -V +1 0 0 0+V -1＋l -B 0 0-V＋1 -1 例2：1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 HDB3：1 0 0 0 V 0 -1 1 –B 0 0 –V 1 0 0 0 V 0

12. 2 数字基带信号的传输码型（续） • 3、 Manchester码（双相码） • 双相码的特点是只使用两个电平，不像前面的三种码具有三个电平。这种码既能提供足够的定时分量，又无直流漂移，编码过程简单。但这种码的带宽要宽些。 • 双相码适合于数据终端设备在短距离上的传输。如由Xerox、DEC、Intel公司共同开发的Ethernet网中采用数字双相码作为线路传输码型。 • 4、 CMI码（传号反转码） • 其编码规则为：“1”码交替用“11”和“00”表示；“0”码用“01”表示。 • 这种码型有较多的电平跃变，含有丰富的定时信息。该码已被CCITT推荐为PCM四次群的接口码型。在光缆传输系统中有时也用作线路传输码型。

13. 2 数字基带信号的传输码型（续） • 5、 nBmB码 • 这是一类分组码，它把原信息码流的n位二进制码作为一组，变换为m（m>n）位二进制码作为新的码组，称为nBmB码。 • 由于m>n，故可以从中选择一部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组，以获得好的特性。双相码、CMI码就是1B2B码。在光纤数字传输系统中，通常选择m＝n＋l，取 1B2B码、2B3B码以及 5B6B码等，其中5B6B码已实用化，用作三次群和四次群线路传输码。

14. 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 基带信号的时域表示（二进制） 数字基带信号可表示为 式中， 为码元持续时间； 代表二进制符号的“0”， 代表二进制符号的“1” 数字基带随机脉冲序列又可表示为 式中， 为 的稳态波，它是以 为周期的周期信号； 为 的交变波，它是随机信号。

15. g2(t) g1(t) t t -Ts/2 Ts/2 -Ts/2 Ts/2 s(t) 1 0 0 1 0 1 1 t V(t) u(t) t t 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 基带信号的时域表示（二进制）

16. 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 基带信号的频谱特性 基带信号 的双边功率谱密度 表示为 • 随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：连续谱（由交变波形成）和离散谱（由稳态波形成 ） • 为交变项中的各种连续谱，一定存在； 是由稳态项中的直流分量产生，零频离散谱，不一定存在 是稳态项中的频率，为mfs的离散谱 • 注意离散谱的作用：存在离散谱时，可用窄带滤波器得到位同步信号

17. ps(f) G(f) f f -fs fs -fs 0 0 fs 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 几种基带信号的功率谱密度 • 1、单极性波形NRZ 当p=1/2时，有直流，无离散谱mfs (m≠0)

18. 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 2、双极性波形BNRZ 当p=1/2时无直流，p为任何值都无mfs离散谱(m≠0)

19. s(f) G(f) f f 2f 0 0 4f 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 3、单极性归零波形RZ

20. 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 4、双极性归零波形NRZ 当p=1/2时，无任何离散谱

21. HDB3 AMI f/fs 0 0.5 1 3 数字基带信号及其频谱特性（续） • 小结：数字基带信号的功率谱特性 • 无论采用何种码型，并以一定形状波形表示，构成的波形序列均属于随机信号。它们都有确定的自相关函数及相关功率 • 功率谱特性主要指主瓣宽度和谱滚降衰减速度。决定功率谱主要特性的参量为：码型与波形结构和形状、1，0码先验概率和比特传输速率 • 注意：通常为介绍原理，多利用方波波形，但从减少ISI角度看，方波不是最佳的。 • 数字基带信号的功率谱以 为周期滚降衰减，衰减速度与波形形状有关。有些码型，如单极性归零码，占空比 ，其主瓣不等于传输速率，而是2倍关系。 低频成分弱， 功率集中在谱零点以内

22. 3 数字基带信号及其频谱特性（续）

23. 4 基带传输中的码间干扰 • 举例：基带脉冲传输过程

24. 接收 滤波器 发送 滤波器 传输信道 输入符号 序列 判决输出 识别 电路 4 基带传输中的码间干扰 • 基带脉冲传输与码间干扰 设发送基带信号为 则发送滤波器产生的信号为 发送滤波器至接收滤波器的传输特性为 图 基带系统模型

25. 4 基带传输中的码间干扰 则接收滤波器的输出信号可表示为 式中, , 为 通过接收滤波器后的波形 在抽样时刻 , 的抽样值可以表示为 式中，右边第一项是第k个码元接收波形的抽样值，它是确定信 息的依据；第二项是接收信号中除第k个以外的所有其他波形在 第k个抽样时刻上的总和，称为码间干扰；第三项是加性高斯样 值。由此可见，为使基带脉冲传输获得足够小误码率，必须最大 限度减少码间干扰和随机噪声的影响。

26. 4 基带传输中的码间干扰（续） • 码间干扰产生的原因 当有限持续时间的基带信号波形进入有限信道带宽中传输时，会在时间上形成拖尾信号，它的拖尾会在相邻码元的抽样点上存在着残留值，导致接收信号抽样判决值受到多个（无数个！）相邻信号拖尾干扰——称为符号间干扰，是造成误码的主要因素。

27. 5 无码间干扰的基带传输特性 • 无码间干扰的时域条件 码间干扰取决于基带系统的传输特性 • 将发送、信道、接收三个传递特性综合为“广义信道”传递特性，其单位脉冲信号冲激响应满足下式 • 此式表明在 对接收信号抽样值 是该接收信号最大样值，而与之相邻的所有时刻 的信号拖尾串扰于0。简单说，就是本码元判决时刻为最大值，其他抽样点上均为零

28. 5 无码间干扰的基带传输特性 • 无码间干扰的频域条件（奈奎斯特第一准则 ） • 当基带系统的总特性 （广义信道响应频谱）满足下式 • 此式为我们检验一个给定的系统特性是否会引起码间干扰提供了一种准则，该准则称为奈奎斯特第一准则 奈氏频点

29. 0 0 5 无码间干扰的基带传输特性（续） • 无码间干扰的理想传输—奈氏信道传输 • 当广义信道的响应频谱 (理想低通)为： 则抽样后的谱序列，必为该理想矩形波的首尾相拼合而为常数值 ，即满足无码间干扰条件 ，如图所示 此时称奈氏信道，实际传输无法实现。相关参数定义如下： • 传输速率： 称为奈氏速率 • 占用信道理想带宽： 称为奈氏带宽 • 理想传输信道利用率： 称为奈氏极限利用率

30. 5 无码间干扰的基带传输特性（续） 图 理想低通特性频谱 图 理想低通系统的冲激响应

31. 5 无码间干扰的基带传输特性（续）

32. 5 无码间干扰的基带传输特性（续） • 输入数据若以波特速率 进行传送时,则在抽样时刻上的码间干扰是不存在的； • 如果该系统用高于 波特的码元速率传送时，将存在码间干扰。 • 如果该系统用低于 波特的码元速率传送时，可能存在码间干扰，可能不存在码间干扰。 • 理想低通滤波特性达到了系统有效性能的极限，但是这种特性不适合在是基带系统中使用，原因是：实现困难； 尾部衰减较慢（与 成反比），定时有误差，会引起很大的码间干扰。

33. 5 无码间干扰的基带传输特性（续） • 无码间干扰的实际传输—升余弦频谱 • 实际中常用具有余弦滚降特性（以 点为中心，“互补对称”滚降”特性）的传输函数，此时广义信道响应频谱 为 相应的时域表达式为 式中， （且 ）称为滚降系数。书上p105给出了不同 值时对应的时域、频域波形。 • 占用信道带宽： • 信道利用率： ，且 • 当 时，是全升余弦频谱，此时 ； • 当 时，则为理想的奈氏信道

34. 5 无码间干扰的基带传输特性（续） 图 全升余弦频谱（ ） 可见，满足无码间干扰条件

35. 5 无码间干扰的基带传输特性（续） 图 以 点为中心 “互补对称”滚降”特性 图 三种升余弦频谱 图 升余弦系统的冲激响应

36. 5 无码间干扰的基带传输特性（续） • “升余弦”—互补对称滚降特性频谱的特点 • 信道响应频谱具有“互补对称滚降”特性，滚降系数范围为 的各种形式的统称为“升余弦”（系列）。当 是纯全升余弦形 • 通过选取 值，可以灵活分配适当信道带宽， • 越大（以传输带宽为代价），响应时间波形收敛愈快

37. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则） • 部分响应系统提出的动机 • 根据奈奎斯特第一准则设计基带系统时，可以达到极限频带利用率 ，但实际不可实现；且第一个零点以后的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格。若定时稍有偏差，则极易引起严重的码间干扰。实际应用中，常采用升余弦频谱特性，虽然减少了尾巴的振荡，对位定时也可放松些要求，但所需的频带宽度却加宽了，因此带宽利用率降低。于是提出了部分响应系统的概念。其目标：在消除符号间干扰前提下，速率为 的波形序列，可由奈氏带宽 进行信道传输。 • 实现部分响应的方法 • 在发送端，人为加入一个已知的符号间“干扰”——采用相关电平编码，形成“双二进制信号”；在接收端这种人为干扰以确定的方式判断出来。

38. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 奈奎斯特第二准则 • 有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其它码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。 通常把这种波形称为部分响应波形，利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统

39. ＋ 理想LPF ∑ ＋ 图 相关电平编码器 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 相关电平编码——(第I类部分响应) • 设发送编码序列为 ，当序列 进入图示的编码器，则输出为 具有三电平值，即 、0（当 时） 或 具有三电平值，即0、1、2（当 时） 这种由 的二电平转换为 的三电平而导致的相邻信号间的相关性——就是人为的将符号间干扰加入到发送信号的机制

40. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 第一类部分响应 将两个时间上相隔一个码元时间 的 波形相加，如下图(a）所示，则相加后的波形 为 其频谱函数 为：

41. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续）

42. 5 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 第一类部分响应 这样，当发送码元 时，接收波形 在相应抽样时刻上获得的值由 确定。 • 在接收时，为了恢复 ，需要进行 • 这种检测方法的缺点一：一旦出现误判决，则会产生误码扩散现象。 • 缺点二：参考位 有错，解码全非 由于这时的“干扰”是确定的， 故仍然可以每秒传送 个码元。

43. a 输入 1 1 1 0 1 0 0 1 k a 0 1 1 1 0 1 0 0 - k 1 发送端 C 1 2 2 1 1 1 0 1 k ' 1 2 2 2 ← 1 1 0 1 C k ' 0 1 1 1 1 0 1 -1 a 接收端 - 1 k ' 1 1 1 1 ← 0 ← 1 ← -1 ← 2 ← a k 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 举例1：相关电平编、解码 如：设 为1 1 1 0 1 0 0 1，假定传输过程发生了错误，则有：

44. 1 原序列 1 –1 –1 1 1 –1 1 –1 1 1 -1 延迟一位 1 1 –1 –1 1 1 –1 1 –1 1 1 相关电平码 2 0 -2 0 2 0 0 0 0 2 0 发送3电 平序列 2 正确传输 接收无 错序列 20 -2 0 2 0 0 0 0 2 0 参考 正确设 1 -1 -1 1 1 -1 1 –1 1 1 –1 接收含 错序列 3 传输有错 2 0 -2 0 2 0 2 0 0 2 0 参考 正确 1 -1 –1 1 1 –1 3 –3 3 1 -1 4 正确传输 2 0 -2 0 2 0 0 0 0 2 0 参考 设置错 3 -3 1 -1 3 –3 3 -3 3 -1 1 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 举例2：相关电平编、解码

45. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 预编码、相关电平编码 • 概念：为了克服上述由源码 直接进行相关电平编码引起的部分响应信号的严重缺点——误码扩散和接收参考位不正确带来的误码。常采用预编码-相关电平编码，即首先将 变为差分码 ，再进行相关电平编码。这是实用的第I类部分响应。 • 编、解码步骤(设 )： • 构成差分码 • 双二进制码 • 接收端恢复源码，判决规则为 • 预编码-相关电平编码的优点 ： • 在传输中，一旦发生差错，则解码后只是该位有错，不会误码扩散。 • 解码判决和参考位无关

46. a 输入 11 1 1 0 1 0 0 1 k b - 0 1 0 1 1 0 0 0 k 1 b k 发送端 1 0 1 1 0 0 0 1 C k 1 1 1 2 1 0 0 1 ' C k 1 1 1 2 1 0 0 1 [ C ] mod 2 k 接收端 1 1 1 0 1 0 0 1 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 举例1：预编码-相关电平编、解码 如：设 为1 1 1 0 1 0 0 1，假定传输过程不发生错误，则有：

47. a 输入 1 1 1 0 1 0 0 1 k b 0 1 0 1 1 0 0 0 - 1 k b 1 0 1 1 0 0 0 1 发送端 k C 1 1 1 2 1 0 0 1 k ← ' 1 1 2 2 1 0 0 1 C k 接收端 [ C ] 1 1 0 0← 0 1 0 0 1 k mod 2 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 举例2：预编码-相关电平编、解码 如设 为1 1 1 0 1 0 0 1，假定传输过程发生错误，则有

48. 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 第一类部分响应编码系统组成框图

49. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 第四类部分响应 让两个时间上相隔两个码元时间的波形相减。即 • 编、解码步骤： • 构成差分码 • 双二进制码 • 接收端判决规则为 其频谱为

50. 6 部分响应系统（奈奎斯特第二准则）（续） • 部分响应的一般原理 部分响应波形的一般表示式为 其中， 为N个冲激响应波形的加权系数，其取值可 为正、负整数（包括取0值）。 的频谱函数为