290 likes | 412 Views
S ystémy. Definice systému. Systém je množina navzájem souvisejících prvků a vztahů mezi nimi. Vymezení systému. Hranice systému Okolí systému Rozhraní (inteface) systému. Členění systému. Podsystémy Vnitřní hranice systému Logická hranice. Klasifikace systémů. Podle vztahu k okolí
E N D
Definice systému • Systém je množina navzájem souvisejících prvků a vztahů mezi nimi
Vymezení systému • Hranice systému • Okolí systému • Rozhraní (inteface) systému
Členění systému • Podsystémy • Vnitřní hranice systému • Logická hranice
Klasifikace systémů • Podle vztahu k okolí • Systémy uzavřené • Systémy otevřené • Podle způsobu popisu • Systémy tvrdé • Systémy měkké
Klasifikace systémů • Podle chování • Systémy statické • Systémy dynamické • Diskrétní • Spojité
Klasifikace dynamických systémů • Podle typu chování • Deterministické • Stochastické • Modelování pomocí pravděpodobnostních metod • Modelování pomocí simulace
Markovovské řetězce Metoda pro popis diskrétních dynamických systémů
Definice • Stavy systému qi • Přechody mezi stavy (qxqy) • Pravděpodobnostní ohodnocení přechodů p(qxqy), musí platit ∑yp(qxqy)=1 • Počáteční stav • Koncové stavy
Reprezentace pomocí grafu 50% 60% 20% 30% medvídek 100% 40% 50% 50% 50% 40% 10% past med
Simulace 50% 60% 0,3<=R<0,8 R<0,6 20% 30% medvídek R>=0,8 100% R<0,3 R<0,5 40% 50% R>=0,6 50% 50% R<0,5 40% R>=0,5 10% 0,5<=R<0,9 R>=0,9 past med
Zjednodušení Markovovského řetězce 60% 70% 30% medvídek 40% 50% 50% 50% 40% 10% past med
Odstranění vrcholu p1 q1 p2 q2 p3 Pi*qj
Zjednodušení Markovovského řetězce 60%*70%=42% medvídek 60%*30%=18% 40% 50% 50% 50% 40% 10% past med
Odstranění násobných hran p1 p2 ∑pi
Zjednodušení Markovovského řetězce 42% medvídek 58% 50% 50% 50% 40% 10% past med
Další odstranění vrcholu 42% 25% medvídek 29% 29% 25% 40% 10% past med
Další odstranění násobných hran 71% 25% medvídek 29% 40% 35% past med
Odstranění smyčky p1 p2 pi-/(1-q) p3 q
Odstranění smyčky 71% medvídek 29% 40%*4/3=53,33% 35%*4/3=46,66% past med
Odstranění vrcholu medvídek 33% 38% 29% past med
Odstranění násobné hrany medvídek 38% 62% past med
Příklad hokej Statistika o vzajemnych hokejovych utkanich mezi Spartou a Kladnem rika, ze pravdepodobnost, ze puk prejde: ze stredni tretiny do utocne tretiny Kladna = 0.57 z utocne tretiny Kladna do stredni tretiny = 0.31 z utocne tretiny Sparty do stredni tretiny = 0.79 Vypoctete pravdepodobnost, ze prvni gol da Kladno.
Markovovský řetězec Útočí Sparta Gól Sparta Gól Kladno Útočí Kladno Střední třetina 0,57 0,79 0,21 0,69 0,31 0,43
Markovovský řetězec Útočí Sparta Gól Sparta Gól Kladno Střední třetina 0,79 0,57*0,69=0,3933 0,21 0,43 0,57*0,31=0,1767
Markovovský řetězec Gól Sparta Gól Kladno Střední třetina 0,3397 0,3933 0,0903 0,1767
Markovovský řetězec Gól Sparta Gól Kladno Střední třetina 0,3933 0,0903 0,1767+0,3397=0,5164
Markovovský řetězec Gól Sparta Gól Kladno Střední třetina 0,3933/0,4836=81% 0,0903/0,4836=19%