1 / 16

Урок - эстафета

Урок - эстафета. Тема: Логарифмическая функция и её свойства. Урок разработан учителем математики школы № 844 ЗАО г. Москвы. План проведения урока. В эстафете участвуют две команды – «Умники» и «Знатоки» ( класс разбит на две команды ) .

princess-osborn
Download Presentation

Урок - эстафета

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Урок - эстафета Тема: Логарифмическая функция и её свойства. Урок разработан учителем математики школы № 844 ЗАО г. Москвы

  2. План проведения урока • В эстафете участвуют две команды – «Умники» и «Знатоки»(класс разбит на две команды). • Побеждает та команда, которая первой придет к финишу(на табло появятся три её флажка). У команды «Умники» флажки синего цвета, а у команды «Знатоки» - красного. • В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший наибольшее количество очков. • Эстафета состоит из трех этапов, во время проведения которых выявляется: • знание теорем, свойств, определений (I этап);

  3. умение решать простые задания (II этап); • умение применять знания при решении практических заданий (III этап). 5. Задания и вопросы для обеих команд для каждого тура одни и те же. 6. За каждый правильный ответ участник получает 3 балла, за неправильный ответ или отказ от ответа снимается 1 балл. 7. Команда не может перейти к следующему этапу, пока на все вопросы не получены верные ответы. Только после того как все ответы верны, у команды на табло появляется флажок. 8. На II и III этапах предлагается по одной задаче каждому члену команды (задачи однотипные). 9. При проведении IV этапа если ученики согласны с высказыванием они пишут знак +,если не согласны пишут знак -.

  4. Табло

  5. I этап. Разминка(теоретический) 1.Дайте определение числа по заданному основанию. 2.Запишите на доске основное логарифмическое тождество(условия:а≠1, а>0, b>0) 3.Перечислите основные свойства логарифмов(а>0, а≠1, x>0, y>0). 3.1 Логарифм единицы. 3.2 Логарифм самого основания. 3.3 Логарифм произведения. 3.4 Логарифм частного. 3.5 Логарифм степени. 3.6 Логарифм корня.

  6. 4.Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию. 5. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются? 6. Дайте определение логарифмической функции. 7. Каковы область определения и область значений функции y=logax. 8. Свойства монотонности логарифмической функции. 9. В каком случае функция y=logax.является убывающей, в каком возрастающей. 10. Найдите выражения , имеющие смысл: Log28=3, log24=-2, log24=2, log2(-16)=2. 11. Какой знак имеет функция y=log2x на промежутке (0;1).

  7. II этап. Подумай и реши.(задания на прямое применение свойств логарифмической функции) 1. Прологарифмируйте по снованию 10 выражение: 2. Найдите x: lgx=lg3+2lg5-lg15 3. Найдите x:log3x=-1. 4. Найдите x:logx=1. 5. Найдите x:logx81=4. 6. Найдите x:log=-2. 7. Вычислите:7log772 8. Вычислите: ()log5 . 9. Вычислите:lg8+lg125. 10. Вычислите: lg13-lg130.

  8. Ответы 1. 2+2lga + lgb +lgc 2.X =3 3.X = 4.X = 5.X =3 6.X =16 7. 72 8. 5 9. 3 10. -1

  9. III этап. Доберись до вершины(Применение свойств к решению уравнений и неравенств) 1. Найдите D(f), если f(x)=log4(18x-2). 2. Найдите область определения выражения log3(4-x). 3. Решите графически уравнение log2x =3-x 4. Решите уравнение log3x =2log39-log327 5. Решите графически уравнение log (2x-4)=-2 6. Решите неравенство log4(x-2)<2.

  10. 7.Решите неравенство log (4x+1)<-2. 8. Решите уравнение logax=2loga3+loga5. 9. Какое число больше:lg7 или3lg2? 10. Какое число больше: log 5 или log 6? 11. Решите уравнение: log2(x-15)=4. 12. Решите неравенство: log0,6(x+1)>2.

  11. Ответы 1. D (f (x)) = ( ;+∞) 2. D (f (x)) = ( -∞; 4) 3. X=2 4. X=1 5. X=26,5 6. (2; 18) 7. (3; +∞) 8. X=45 9. lg7<lg8 10. < 11.X=31 12. (-1;-0,64)

  12. IV этап. Графический диктант. 1.Логарифмическа функция y=logax определена при любом x. 2. Функция y=logax логарифмическая при (a>0,a≠1,x>0). 3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 5.Логарифмическая функция -четная. 6. Логарифмическая функция -нечетная. 7. Функция y=log3x – возрастающая. 8. Функция y=logax при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая.

  13. 9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0). 10. График функции y=logax пересекается с осью Ox. 11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. 12. График логарифмической функции симметричен относительно Ox. 13. График логарифмической функции всегда находится в I и I\/ четвертях. 14. График логарифмической функции всегда пересекает Ox в точке (1;0). 15. Существует логарифм отрицательного числа. 16. Существует логарифм дробного положительного числа. 17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).

  14. Ответы - + - + - - + - - + - - + + - + -

  15. \/ этап. Конкурс капитанов) 1.Решите уравнение log 0,5( -1)=-1. 2.Найдите область определения функции F(x)=log0,9 3. Решите графически уравнение lg x=1-x. 4. Решите неравенство log 0,4(-x)<0. 5. Решите неравенство log 4(x-2)<0. 6. Решите уравнение lg2x –lgx=0.

  16. Ответы • 9 • ( - ; ) • 1 • (-∞; - 1) • (2;3) • 1; 10

More Related