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0.0 Organisatorischen. Experimentalphysik 3 „Atome und Quanten“. Reinhard Dörner Institut für Kernphysik Raum 01.303 Tel: 798 47003 Doerner@atom.uni-frankfurt.de. 0.0 Organisatorischen. Biophysics. „Was die Welt im Innersten zusammenhält“. Dynamik und Struktur

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  1. 0.0 Organisatorischen Experimentalphysik 3 „Atome und Quanten“ Reinhard Dörner Institut für Kernphysik Raum 01.303 Tel: 798 47003 Doerner@atom.uni-frankfurt.de

  2. 0.0 Organisatorischen Biophysics „Was die Welt im Innersten zusammenhält“ Dynamik und Struktur Moleküle, Atome, Kernmaterie

  3. 0.0 Organisatorischen Arbeitsgruppen am Institut für Kernphysik Harald Appelshäuser Joachim Stroth Herbert Ströbele Christoph Blume Reinhard Dörner Horst Schmidt-Böcking Robert Grisenti Hochenergie Kernphysik Atom- und Molekülphysik

  4. 0.0 Organisatorischen Ausleihe Bibliothek Hermann Haken, Hans Christoph Wolf Atom- und Quantenphysik. Grundlagen; 8te Auflage; Springer / Preis: 50 Euro Wolfgang Demtröder Experimentalphysik, Bd.3, Atome, Moleküle und Festkörper Springer / Preis: 45 Euro

  5. atom Passwort für Kursbeitritt: „atom“

  6. 0.0 Organisatorischen Exkursion: GSI Samstag 16. Januar

  7. 0.0 Organisatorischen Modul ExB Experimentalphysik 3 (4CP) „Atome und Quanten“ Experimentalphysik 4 (4CP) Kerne und Elementarteilchen Experimentalphysik 5 (4CP) Festkörper 3. Semester 4. Semester Modulabschlussprüfung (Note): Klausur nach dem 4ten Semester Studienleistung (unbenoted) ->Voraussetzung für Modulabschlussprüfung

  8. Bachelor Biophysik und andere: Modulabschlussprüfung Klausur 23.2.2010 10:00

  9. Lernziele für die Übungen/Übungsaufgaben: • Ergänzung des Vorlesungsstoffes um etwas “Rechen” • Wiederholung/Vertiefung des Vorlesungsstoffes • Vortrag üben

  10. 0.0 Organisatorischen max 2 Übungsstunden gefehlt UND Kurzvortrag in der Übung & Mitarbeit UND mindestens 200 Punkte (Quiz und Übungsaufgaben) Kurzvortrag: 10-15min (Laptop mitbringen oder rechtzeitig mit Übungsgruppenleitern absprechen) Termine: werden in der Übung zugewiesen Themen: Teile des Vorlesungsstoffes, werden 1-2 Wochen vorher bekanntgegeben 1) Quiz (ingesamt max 200) multiple choice – kein Punkt wenn ein falsches oder fehlendes Kreuz 2) Max 200P Übungsaufgaben (Abgeben in der Übung) Gruppen von max 3 Personen Übungsaufgaben: Ordentlich, nachvollziehbar mit Lösungsweg

  11. 0.0 Organisatorischen Atome Photonen QM – erster Blick Atome klassisch Einteilchen QM Mehrteilchen QM • Einführung • 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien • 1.2. Historischer Rückblick • Kann man Atome sehen? Größe des Atoms • Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie • Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment • Das Photon: Welle und Teilchen • Teilchen als Welle (de Broglie) • Heisenbergsche Unschärferelation • Das Bohrsche Atomodell • Grundlagen der Quantenmechanik • Quantenmechanik des Wasserstoffatoms • Spin und Bahnmagnetismus • Atome im Magnetfeld • Experimente zur Drehimpulsquantisierung • Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip • Aufbau des Periodensystems • Die Molekülbindung • Rückblick

  12. 1. Einführung Klassische Theorien (Newtonsche Mechanik, Maxwell Elektrodynamik) Quantenmechanik 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht • Indeterministischnur Wahrscheinlichkeitsaussagen • Deterministischaus maximaler Beobachtung eindeutig auf Zukunft und Vergangenheit schliessen • Teilchen: Orts&Impuls&Zeit Punkte • Teilchen: Wellenfunktion • Realität lokald.h. räumlich entfernte Teilchen sind nur über Kräfte verknüpft, Lichtgeschwindigkeit • Realität nichtlokalauch weit entferne Teilchen sind verschränkt (Überlichtgeschwindigkeit) • Kontinuierlich:(stetig, differenzierbar) • Energie und Drehimpuls kann jeden Wert annehmen • Gequantelt:Energie und Drehimpuls habe nur diskrete Werte

  13. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht • „Those who are not shocked when they • first come across quantum mechanics • cannot possibly have understood it.“ • Niels Bohr

  14. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht • „I do not like it, • and I am sorry I ever • had anything to do with it. “ • Erwin Schrödinger, • speaking of quantum mechanics

  15. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht • „I think it is safe to say • that no one understands • quantum mechanics.“ • Richard Feynman

  16. 1. Einführung Platon 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick Griechische Naturphilosophie: Vielfalt der Natur entsteht aus wenigen Grundbausteinen: Empedokles (490-430 v.Chr): 4 Elemente: Feuer, Wasser Luft und Erde Platon (427 -347 v.Chr.) 5 regelmäßige Körper

  17. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick Die fünf platonischen Körper

  18. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick • Erste Atomhypothese • Leukip (ca 440vChr.) • Körper aus kleinen unteilbaren Teilchen aufgebaut • Verschieden in Form und Größe • Eigenschaften makroskopischer Körper durch unterschiedliche Zusammensetzung • = unteilbar Leukip (ca 440vChr.)

  19. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick • Erste Atomhypothese • Leukip (ca 440vChr.) • Körper aus kleinen unteilbaren Teilchen aufgebaut • Verschieden in Form und Größe • Eigenschaften makroskopischer Körper durch unterschiedliche Zusammensetzung • = unteilbar Leukip (ca 440vChr.)

  20. 1. Einführung John Dalton 1803 Atomhypothese: 1808: „A New System of Chemical Philosophy“ „Das Wesen der chemischen Umwandlung besteht in der Vereinigung und Trennung von Atomen“ 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick Durchbruch der Atomlehre im 17.Jahrhundert in der Chemie: Volumenmessung und Wägung zeigt dass Reaktionspartner und Reaktionsprodukte Atome bzw Moleküle die aus Atomen aufgebaut sind.

  21. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick • Chemisch Elemente bestehen aus kleinsten Teilchen, die man chemisch nicht weiter zerlegen kann • Atome desselben Elementes sind in Qualität, Größe und Masse gleich • Verbindungen zwischen „Molekülen“: ganzahliges Massenverhältnis der Atome. Beispiel: 2g Wasserstoff + 16g Sauerstoff -> 18g Wasser

  22. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick Daltons Symbole und Massen der Atome in Vielfachen des Wasserstoffs Moderne Definition des Atomgewichtes: Referenzatom Kohlenstoff-Isotop 12C 108 1 Mol ist die Stoffmenge, die ebenso viele Teilchen (Atome oder Moleküle) enthält, wie 12g 12C.

  23. 1. Einführung Joseph Gay-Lussac (1778-1850) 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick Dalton: Massenverhältnisse Gay-Lussac: Chemische Reaktionen von Gasen: bei gleichem Druck und Temperatur stehen die Volumina im Verhältnis kleiner ganzer Zahlen Beispiel: 1cm3 Sauerstoff + 2cm3 Wasserstoff -> ?? 2cm3 Wasserdampf

  24. 1. Einführung Michael Faraday (1791-1867) 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick 1833 Atomistik der Elektrizität: Michael Faraday (1791-1867) Elektrolyse: abgeschiedene Menge des Materials proportional zur Ladungsmenge

  25. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick Wieviele Atome sind in einer gegebenen makroskopischen Stoffmenge? Avogadro-Konstante (=Loschmidt Zahl): NA = 6.0221367 1023 1/mol Atome/Moleküle in 1 Mol Stoffmenge 1 Mol ideales Gas bei p=1013hPa, T=00C nimmt 22,4141 Liter Volumen ein Siehe Übungsaufgabe 1.1. (Wieviele Atome in einem bestimmeten Volumen) 1.2. Bestimmung von NA Öltröpfchen

  26. 1. Einführung 1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht 1.2. Historischer Rückblick • Chemische Reaktionen laufen zwischen definierten Massenverhältnissen ab • Gase: definierte Volumenverhältnisse • Elektrizität: Ladung proportional zur Stoffmenge  mikroskopisch atomistische Grundstruktur Kann man diese Atome „direkt“ sehen? Wie „gross“ ist ein Atom? -> Kapitel 2

  27. 2. Kann man Atome sehen? ATOM NEIN! Wie bestimmt man den Durchmesser eines Atoms?

  28. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. Röntgenbeugung an Kristallen • 2.1.3. Über Gasstreuung: • Konzept des Wirkungsquerschnitt (1) • 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) • 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) • 2.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)

  29. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen Zustandsgeleichung eines realen Gases(van der Waals-Relation): Dabei ist: der "Binnendruck"(interatomare Wechselwirkung) das Kovolumen NA= 6,022 141 79  · 1023 Teilchen/mol Avogadro Konstante, Zahl der Atome pro Mol

  30. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung Bestimme Atomgrösse durch Messung der Abstände der Lagen in einem Kristall

  31. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung http://www.physik.uni-frankfurt.de/paf/paf24.html

  32. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung Als die neugegründete Stiftungsuniversität Frankfurt am Main zum Wintersemester 1914 ihren Lehrbetrieb begann, konnte sich die erste naturwissenschaftliche Fakultät an einer deutschen Universität auf die traditionsreichen "naturforschenden Institute" stützen, deren leitende Persönlichkeiten zum überwiegenden Teil die Professoren der neuen Fakultät wurden. Nur zwei Lehrstühle mußten mit auswärtigen Wissenschaftlern besetzt werden, nämlich der für Mineralogie und der für Theoretische Physik. Das Kapital für Letzteren, damals durchaus noch keine Selbstverständlichkeit im Spektrum physikalischer Fächer, hatte der rührige Frankfurter Oberbürgermeister ADICKES, der die Gründung der Johann Wolfgang Goethe-Universität zu seiner eigenen Sache machte, angeblich von dem Diamantenhändler OPPENHEIM dadurch erhalten, daß er dessen Frau bei einem festlichen Diner zu Tisch geleitete. Auf diesen Lehrstuhl berief man aus Zürich den 34jährigen MAX VON LAUE.

  33. 2. Kann man Atome sehen? Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.se 2.1.2. Röntgenbeugung LAUE referierte am 14. Juni (1912) auf der Sitzung der Physikalischen Gesellschaft in Berlin. PLANCK berichtet 25 Jahre später über jene denkwürdige Sitzung: "Als Herr v. LAUE nach der theoretischen Einleitung die erste Aufnahme zeigte, die den Durchgang eines Strahlenbündels durch ein ziemlich willkürlich orientiertes Stück von triklinem Kupfervitriol darstellte - man sah auf der photographischen Platte neben der zentralen Durchstoßungsstelle der Primärstrahlen ein paar kleine sonderbare Flecken -, da schauten die Zuhörer gespannt und erwartungsvoll, aber doch wohl nicht ganz überzeugt auf das Lichtbild an der Tafel. Aber als nun jene Figur 5 sichtbar wurde, das erste typische LAUEdiagramm, welches die Strahlung durch einen genau zur Richtung der Primärstrahlung orientierten Kristall regulärer Zinkblende wiedergab mit ihren regelmäßig und sauber in verschiedenen Abständen vom Zentrum angeordneten Interferenzpunkten, da ging ein allgemeines "ah" durch die Versammlung. Ein jeder von uns fühlte, daß hier eine große Tat vollbracht war". http://ernst.ruska.de/daten_d/personen/personen_archiv/laue_max_von/laue.html

  34. 2. Kann man Atome sehen? 2.1.2. Röntgenbeugung Röntgenbeugung am Kristall(Laue-Verfahren) Polychromatische Röntgenstrahlung (Röntgenröhre) Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.se

  35. 2. Kann man Atome sehen? 2.1.2. Röntgenbeugung Braggreflektion von monochromatischer Röntgenstrahlung an einem Kristall  d d*sin() Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin() = m *  Wellenlänge Gitterabstand Ganze Zahl

  36. 2. Kann man Atome sehen? 2.1.2. Röntgenbeugung Braggreflektion von monochromatischer Röntgenstrahlung an einem Kristall

  37. 2. Kann man Atome sehen? 2.1.2. Röntgenbeugung Übungsaufgabe 1.3 Braggsches Drehwinkel Verfahren: Monochromatischer Strahl & Einkristall

  38. 2. Kann man Atome sehen? 2.1.2. Röntgenbeugung • Standard an Synchrotrons zur Analyse von von Proteinstrukturen • Kristallisieren • Röntgenbeugung • Computeranalyse • Voll Automatisiert http://www.spectroscopynow.com/Spy/basehtml/SpyH/1,,8-1-1-0-0-news_detail-0-1332,00.html http://www.als.lbl.gov/als/science/sci_archive/45ribosome.html

  39. 2. Kann man Atome sehen? 2.1.2. Röntgenbeugung Debye-Scherrer Verfahren: Monochromatisches Licht, Polykristall (biete alle Ebenen an)

  40. 2. Kann man Atome sehen? Elektronendichteverteilung in Anthracen (Röntgenbeugung) • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung Röntgenbeugung (alle Verfahren): Details der Streuung hängen nicht nur von den Kernen sondern von der Elektronendichteverteilung ab! Anthracen

  41. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung • 2.1.3. Über Gasstreuung: • Konzept des Wirkungsquerschnitt (1) Die Wahrscheinlichkeit für einen Stoßprozess zwischen zwei Atomen kann durch den Stoßquerschnitt (auch: Wirkungs- oder Streuquerschnitt) angegeben werden:

  42. Gesucht! totaler Querschnitt) (1): Bsp: Wald „Fläche auf der die Wirkung Eintritt (z.B. Stoß)“ Stossparameter b Beispiel Kontaktpotential: bmax=A+B  = bmax2 (Gilt nur für Kontaktpotentail) Bei Teilchen kein „Kontakt“ sondern Reichweite der Kraft und Wahrscheinlichkeit! (Bsp TORWART: a) Reichweite, b)Wahrscheinlichkeit) allgemein:  = 0infty P(b)2 b db

  43. Nprojektil „Flächendichte“ (Teilchen/cm2)“ des Targets Bei Teilchen kein „Kontakt“ sondern Reichweite der Kraft und Wahrscheinlichkeit! (Bsp TORWART: a) Reichweite, b)Wahrscheinlichkeit) Nreaktion = Nprojektil Ftarget http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/grundl_d_tph/exp_stoss/stoss_streu_3.html

  44. Nprojektil Nrest Messe Wirkungsquerschnitt über Abschächung des Strahls Od. Mittlere Freie Weglänge im Gas Voraussetzung: Target so dünn, daß Teilchen nicht überlappen! Allgemein: x N(x) Teilchen im Strahl an der Stelle x N(x) Teilchenstreuung in  x D=Teilchendichte (Teilchen/Volumen) D N(x) = -N(x)D  D x dN(x)/dx = -N(x) D s Wird gelöst durch: N(x) = N0 e-D x

  45. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1.3. Über Gasstreuung: • Konzept des Wirkungsquerschnitt (1) Wirkungsquerschnitt gilt “für eine Reaktion” (z.B. Billard, Kernreaktion, Photoabsorption…) D.h. ein Atom hat ganz verschiedene WQ ist die “effektive Fläche” mit der die Reaktion (die Wirkung) eintritt

  46. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1.3. Über Gasstreuung: • Konzept des Wirkungsquerschnitt (1) Wirkungsquerschnitt gilt “für eine Reaktion” (z.B. Billard, Kernreaktion, Photoabsorption…) D.h. ein Atom hat ganz verschiedene WQ Effektive Fläche mit der die Reaktion eintritt

  47. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung • 2.1.3. Über Gasstreuung (Wirkungsquerschnitt) Atomradien aus verschiedenen Experimenten in 10-10 m = 1 Å  Atomradien haben die Größenordnung 10-10 m = 1 Å (Angstrom)  Bild des Atoms als Kugel deren Radius bestimmt wird ist eine grobe Näherung

  48. 2. Kann man Atome sehen? • 2.1: Wie groß sind Atome • 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen • 2.1.2. über Röntgenbeugung • 2.1.3. Über Gasstreuung (Wirkungsquerschnitt) Atomradien aus verschiedenen Experimenten in 10-10 m = 1 Å Anders Jonas Ångström 1814-1874 Spektroskopie  Atomradien haben die Größenordnung 10-10 m = 1 Å (Angstrom)  Bild des Atoms als Kugel deren Radius bestimmt wird ist eine grobe Näherung

  49. 2. Kann man Atome sehen? 2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) Kann man mit einzelnen Atomen experimentieren???

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