1 / 8

等比数列

等比数列. 一、 定义： 如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的 前一项的比等于同一个 常数 （ 指与 n 无关的数 ), 这个数列就叫做 等比数列 ，这个 常数 叫做 等比数列 的 公比 ， 公比 通常用字母 q 表示。. 复习 : 等比数列概念. 二 、 等比数列 的 通项公式 为. 三 、 如果在 a 与 b 中间插入一个数 G ，使 a ， G ， b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。. 用 表示题中公比为 q 的等比数列，由已知条件，有. 解：. 解得. 因此 ，.

quamar-barker
Download Presentation

等比数列

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 等比数列

  2. 一、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的 前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数),这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 复习:等比数列概念

  3. 二、等比数列 的通项公式为 三、如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b 成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

  4. 用 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有 解： 解得 因此， 答：这个数列的第1项与第2项分别是 (课本P58). 例3 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.

  5. 例4. 己知｛an｝、｛bn｝是项数相同的等比数列 的,仿照下表中的例子填写表格.从中你得出什么结 论?(表格和解题过程见课本P58. 掌握下面的结论和探究) 结论: 当｛an｝、｛bn｝是项数相同的两个等比数列时, 数列｛an×bn｝(其中p 、 q是常数)也是等比数列. 探究1: 当｛an｝、｛bn｝是项数相同的两个等比数列时, 数列｛pan×qbn｝(其中p 、 q是常数)也是等比数列吗? 探究2: 当｛an｝、｛bn｝是项数相同的两个等比数列时, 数列｛pan÷qbn｝(其中p 、 q是常数)也是等比数列吗? 联系1:当｛an｝、｛bn｝是项数相同的两个等差数列时, 数列｛pan+qbn｝(其中p 、 q是常数)也是等差数列吗? 联系2:当｛an｝、｛bn｝是项数相同的两个等差数列时, 数列｛pan－qbn｝(其中p 、 q是常数)也是等差数列吗?

  6. 补充例题．三数成等比数列，若将第三个数减去补充例题．三数成等比数列，若将第三个数减去 32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数 减去4，则又成等比数列，求原来三个数。 ① 则必有 ② 由①得： 代入②得： 或 故原来的三个数是：2,10,50. 或

  7. 练习:已知数列 中， 是它的前 项和，并且 是等比数列； 求证数列 1设 2设 求证数列 是等差数列。 ∴ 证:1∵ + = = + Þ = a a S 4 a 1 a 5 , 1 2 2 1 2 ∵ ,两式相减得： 即： ∴ ∵ 即 是公比为2的等比数列 2∵ ∴ 将 代入得： 成等差数列 ∴

  8. 祝同学们学习愉快， 人人成绩优异！

More Related