§6.4 平行

§6.4 平行 扬中市联合中学严伟娟

平行大世界 生活中处处都有平行线的身影!

什么是平行线？ 平行线的三个特征：注意 a 在同一平面内不相交 b 两条直线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。注意：两条射线或两条线段平行，是指它们所在的直线平行。

同一平面内的两条直线有怎样的位置关系？ 探讨与交流两直线平行情况一：没有交点情况二：两直线相交有一个交点

平行线的表示 b D 左图中的两条直线是平行线，如何表示它们？ a C B A 记作：a∥b或 AB∥CD 读作：a平行于b或 AB平行于CD

灵活运用，体验成功 × 1.两条不相交的直线叫做平行线。（） 2.两条直线不相交就平行。（） 3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。 ( ) × √ 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。 ( ) ×

你能在方格纸画出平行线吗？ a b d M N c

你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？ 已知：直线a，直线外一点M，求作：过点M作直线MN∥a （1）放 M N · （2）靠 a （3）推（4）画 ∴ MN∥a

平行线的性质 探索与思考：过一点作直线AB平行线。 a C B A b D 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（平行于同一条直线的两条直线平行）

灵活运用，体验成功 1.过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行（） 2.一条直线的平行线有且只有一条。（） × ×

灵活运用，体验成功 • 1.如图，AB∥CD，E是AC的中点。 A B E · · F C D （1）读句画图：过E作EF∥CD交BD于点F；（2）判断EF与AB的位置关系，并说明理由。解：∵EF∥CD， CD∥AB， ∴ EF∥AB （平行于同一条直线的两条直线平行）

灵活运用，体验成功 2.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们（） A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点 3.在同一平面内有三条直线，它们的交点个数是（） A. 0或2 B. 0或3 C. 0或1 D. 0或1或2或3 C D

灵活运用，体验成功 4.如图，在三棱柱中， A B （1）与AE平行的棱为____; BF 6 E F （2）图中平行的棱共有___对请把它们表示出来. C D AB∥CD AB∥EF CD∥EF AC∥BD AE∥BF CE∥DF （3）图中有无既不平行又不相交的两条棱？如：AE与DF

灵活运用，体验成功 B • 5.如图，P是∠AOB外一点. P · · C D · O A （1）过点P画直线PC∥OA，与OB相交于点C；（2）过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交于点D；（3）分别量出∠AOB、 ∠PCO、 ∠PDO、 ∠CPD的度数，你有什么发现？（4）你能说出四边形PCOD的名称吗？

本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线 (2)平行线的画法 (3)平行线的表示方法 (4)平行线的性质及应用

作业 • 1.书P166 第3、4题 • 2.《补充习题》P101 3.请你利用平行线设计优美的图案，并配上文字说明。

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