1 / 19

Line ær og logistisk regression - fortsat

Line ær og logistisk regression - fortsat. Parametrisering af lineære modeller Hypotese test vha t/Wald test Repetition af logistisk regression Logistisk regression: eksempel med transport data Likelihood funktion og likelihood ratio test. Eksempler p å lineære modeller.

quanda
Download Presentation

Line ær og logistisk regression - fortsat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lineær og logistisk regression - fortsat • Parametrisering af lineære modeller • Hypotese test vha t/Wald test • Repetition af logistisk regression • Logistisk regression: eksempel med transport data • Likelihood funktion og likelihood ratio test

  2. Eksempler på lineære modeller

  3. Eksempel: ejendomspriser • Afhængig variabel: log pris • Kovariat: husstørrelse (sqft) • Faktorer: zip-kode og bedrooms • Tilpasser model vha SPSS GLM. • Model med sqft som kovariat og zip og bedrooms som faktorer – samt vekselvirkninger

  4. Parameterestimater

  5. Residuals

  6. t/Wald test

  7. Logistisk regression - repetition

  8. Odds ratio

  9. Odds ratio II

  10. Eksempel • Respons: bil til arbejde (1) eller ej bil til arbejde (2) • Forklarende variable: køn (1=kvinde, 2=mand), afstand til arbejde (faktor) • Bruger SPSS analyze-regression-multinomial

  11. Parameterestimater

  12. Parameterestimater • Umiddelbart ser det ikke ud til (jvf t) at køn er signifikant – men pas på, da køn indgår i interaktion. • Vi vil senere se på likelihood-ratio test for interaktion

  13. Odds ratio Odds ratio (ikke tage bil) for kvinde i forhold til mand når afst=1 er: exp(0.82-0.11)=2.03. Odds ratio (ikke tage bil) for afst 4 i forhold til afst 5 for mand er: exp(-1.02)=0.36.

  14. Likelihood ratio test • t/wald fungerer fint for en parameter • Men hvis faktor har flere end 2 niveauer er der mere end 1 parameter ! • Løsning: likelihood ratio test.

  15. Likelihood funktion for enbinomialfordelt variabel

  16. Eksempel: n=10 y=3 Eksempel (likelihood ratio): L(0.4)/L(0.6)>1 dvs. p=0.4 er mere trolig (likely) end p=0.6 NB: L(p) er maximal for p=3/10=0.33= maximum likelihood estimatet.

  17. Likelihood ratio test • Antag vi har observeret x fra b(n,p) • Betragt hypotesenerne H0 p=0.5 mod H1 p<0.5 eller p>0.5. • Under H1 estimeres p ved x/n • Hvis x/n fjern fra 0.5 er der evidens mod H0. Dette er det ækvivalent med

  18. Likelihood funktion og likelihood ratio test for logistisk regression Samme princip som for simple binomialfordelings-eksempel – men mere komplicerede formler, som vi springer over i dette kursus.

More Related