第 12 章 債券評價與分析

1. 第12章 債券評價與分析

2. 本章大綱 • 12.1 債券的評價模式 • 12.2 馬凱爾債券價格五大定理 • 12.3 債券存續期間的意義與應用 • 12.4 利率期間結構

3. 債券的評價模式 • 計算債券價格之前必須知道兩個變數：(1)債券各期的預期現金流入；(2)投資人要求的殖利率(即YTM) • 評價公式

4. 債券評價範例 • 以2006年1月6日發行的95甲1期公債為例，其票面利率1.75%，每年付息一次，到期期間5年。假設評價日期為2007年1月6日（剛付完息），該公債的YTM為2%，若評估的面額為10萬元，其價格為何？

5. 表12-1 債券價格的計算過程

6. 零息債券的評價 • 評價公式 • 以一張面額10萬元、到期期間3年的零息債券為例，若YTM為2% ，其價格為何？

7. 牛刀小試12-1 • 政府於2006年5月12日發行95甲4期公債，2年到期、票面利率1.875%、1年付息一次。若兆豐證券參與競標，共標得1億元面額的公債，其投標利率為1.888%，最高得標利率為1.898%，請問交割時兆豐證券應付多少金額給國庫？

8. 折價、平價與溢價債券 • YTM高於票面利率，債券就會折價；YTM低於票面利率即會溢價；YTM恰等於票面利率則會平價。

9. 表12-2 以1.75%與1.55%為YTM對95甲1期公債之評價

10. 含息價格與除息價格 • 應計利息 • 前一付息日到債券交割日之間所產生的利息，此部分利息應由賣方享有，買方在交割時須先支付這筆利息給賣方。 • 含息價格：含有應計利息的債券價格 • 除息價格=含息價格-應計利息 • 若評價日或交割日與債券的付息日相同 ，含息價格等於除息價格

11. 牛刀小試12-2 • 承前例12-1，兆豐證券將標得的95甲4期公債，於2006年8月14日賣給了國際證券，訂8月16日交割，請問在國際證券付給兆豐證券的交割價款中，有多少是應計利息？

12. 馬凱爾債券價格五大定理 • 債券價格與殖利率成反向關係 (見圖12-1) • 到期期間愈長，債券價格對殖利率的敏感性愈大 • 債券價格對殖利率敏感性之增加程度隨到期期間延長而遞減 • 殖利率下降使價格上漲的幅度，高於殖利率上揚使價格下跌的幅度 • 低票面利率債券之殖利率敏感性高於高票面利率債券

13. 圖12-1 債券價格與殖利率之關係

14. 表12-3 債券甲、乙、丙價格與殖利率之關係

15. 債券存續期間的意義與應用 • 債券存續期間就是債券未來所有現金流量的加權平均到期期間。 • 存續期間也可作為債券風險的衡量指標，其長短代表債券價格對利率變動敏感度之大小。

16. 存續期間的計算 • 計算公式： • 一般付息債券的存續期間必小於其到期期間 • 零息債券的存續期間必等於其到期期間 • 永續債券的存續期間計算公式

17. 存續期間的計算範例 • 以95甲1期公債為例，其到期期間僅剩4年，票面利率為1.75%，一年付息一次，期滿支付面額10萬元，YTM為2%。 其存續期間為何？

18. 表12-4 存續期間的計算範例

19. 牛刀小試12-3 • 假設有一面額100元的公司債，到期期間僅剩2年，票面利率4%，每年付息2次，YTM現為4%，請問該債券的存續期間是多少？

20. 存續期間的意義與應用 • 存續期間的意義 • 類似經濟學中價格彈性的觀念，亦即探討債券價格對利率變動的敏感度 • 以95甲1期公債為例，其存續期間為3.8974(年)，代表若其YTM上升1個基本點(0.01%)，亦即從2%上升至2.01%時，債券價格會如何變動？

21. 影響存續期間的因素 • 到期期間 • 在其他條件相同下，債券的到期期間愈長，存續期間愈長，但增加的幅度則會遞減。 (見圖12-2) • 票面利率 • 在其他條件相同下，債券的票面利率愈高、存續期間愈短。 • YTM • 在其他條件相同下，YTM愈高，存續期間愈短。

22. 圖12-2 存續期間與到期期間的關係

23. 利率期間結構 • 是由無風險的「零息公債」所推導出的殖利率曲線。

24. 圖12-3 殖利率曲線的基本型態

25. 利率期間結構的重要性 • 利率期間結構是由無風險的「零息公債」所推導出的殖利率曲線。 • 因零息公債無再投資風險，其殖利率又稱為即期殖利率，即未來的實際報酬率水準，所以其殖利率曲線可作為其他債券的評價基礎。 • 投資人也可根據利率期間結構的未來變化，改變投資策略

26. 利率期間結構的主要理論 • 預期理論 • 純粹預期理論 • 流動性理論 • 偏好理論 • 市場區隔理論