Physics 111: Lecture 6 Today’s Agenda

Physics 111: Lecture 6Today’s Agenda • Recap • Problems...problems...problems!! • Accelerometer • Bidang miring • Gerakmelingkar

Katrol • Digunakan untuk mengubah arah gaya • Katrol ideal mengubah arah gaya tanpa mengubah besarnya gaya: Tegangansamabesarpadakeduabagiantali massless rope F1 = -T i | F1 | = | F2 | ideal peg or pulley F2 = T j

Pegas • Hukum Hooke: Gaya yang dilakukan oleh sebuah pegasberbanding lurus dengan jarak regangan atau tekanan dari posisi normalnya. • FX = -kxdimana xpergeseran dari posisi keseimbangan dan k is konstanta keseimbangan (konstanta pegas) posisi normal FX = 0 x

M M Lecture 6, Act 1Springs • Sebuah pegas dengan konstanta 40 N/mpanjangnya 1 mpada posisi normal. Bila pegas diregangkan sehingga panjangnya menjadi 1.5 m, berapakah gaya yang dilakukan pegas terhadap sebuah balok yang dipasang di ujung pegas? x = 0 x = 1 x = 0 x = 1.5 k k (a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N

Lecture 6, Act 1Penyelesaian • Hukum Hooke: • FX = -kxdimanaxadalah pergeseran dari posisi seimbang. FX = - (40) ( .5) FX = - 20 N (a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N

Accelerometer • Sebuah beban bermassamdigantung di dalam mobil yang sedang bergerak pada lintasan lurus. Percepatan mobil adalahadalam arah x. Tali penggantung beban membentuk sudut terhadap sumbu y. Tentukan besarnya sudut sebagai fungsi adan g. a  i

T (string tension)  m mg (gravitational force) Penyelesaian • Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada beban: • Bagaimanakahmasing-masinggayabekerja? ai

j i • Uraikan komponen masing-masing gaya: i: FX = TX = T sin = ma j: FY = TY - mg = T cos - mg = 0 TX  TY T  m ma mg

j i i: T sin = ma j: T cos - mg = 0 • Eliminate T : TX TY T  m ma T sin = ma T cos = mg mg

Dengan menggunakan pendekatan vektor: • Tentukan vektor gaya totalFNET: T (string tension) T  mg  m FTOT mg (gravitational force)

Find the total vector force FNET: • Recall that FNET= ma: • So T(tegangantali)  T mg  m ma mg(gayagravitasi)

Accelerometer... • Contoh: • Misalkan mobil bergerak dengan kecepatan0sampai60mphselama10detik: • 60 mph = 60 x 0.45 m/s = 27 m/s. • Acceleration a = Δv/Δt = 2.7 m/s2. • So a/g = 2.7 / 9.8 = 0.28 . • = arctan(a/g) = 15.6 o a 

Bidang miring • Balok bermassamtergelincir melalui bidang miring yang membentuk sudut terhadap bidang horisontal. Hitunglah besarnya percepatan a dari balok tersebut m 

j i • Gambarkan sumbu x dan y sedemikian sehingga balok bergerak dalam sumbu x. : • Percepatanahanya dalam arah x. m a 

j i • Selidiki komponen xdanysecara terpisah: • i: mg sin =ma. a = g sin  • j: N - mg cos  = 0. N = mg cos  ma mg sin  N  mg cos  mg

j i • Dengan pendekatan vektor: m N  mg a = g sin i N = mg cosj

ma = mg sin  Kedua segitiga sebangun, sehingga sudut-sudutnya sama N  mg 

x = 0 k M Lecture 6, Act 2Gaya dan Gerak • Sebuah balok bermassa M = 5.1 kgdiletakan pada bidang tanpa gesekan dan dihubungkan dengan pegas yang memiliki konstanta pegas k = 125 N/m. Pada saat bidang diletakkan dengan posisi mendatar, posisi keseimbangan balok adalah pada x = 0. Jika posisi bidang diubah sehingga membentuk sudut 30o, dimanakan posisi baru keseimbangan balok tersebut.(a) x1 = 20cm (b) x1 = 25cm (c) x1 = 30cm x1 = ? k M q = 30o

Pilih sumbu xdalam arah miring berdasarkan posisi bidang. • Total gaya yang bekerja = 0 karena balok tidak bergerak • Consider x-direction: Gaya gravitasi pada balok Fx,g = Mg sinq Gaya pegas pada balok Fx,s = -kx1 N Fx,s = -kx1 y x • Fx,g = Mg sinq Mg q Lecture 6, Act 2Penyelesaian x1 k M q

Mg sinq - kx1 = 0 y x • Karenagaya total dalamarah x samadengan 0: x1 Fx,s = -kx1 k M • Fx,g = Mg sinq q

Problem: Two Blocks • Duab buah balok masing-masing bermassa m1dan m2diletakkan saling bersentuhan pada sebuah permukaan datar tanpa gesekan.Jika sebuah gaya yang besarnyaFdiberikan pada balok yang bermassa m1, berapakah gaya yang dialami balok bermassam2? F m1 m2

Subtitusikan nilai a : m2 æ ö F = F2,1 F ç ÷ = F m2 ç ÷ ( ) (m1+m2) 2,1 + m1 m2 è ø Problem: Two Blocks • F=(m1+ m2)a : • Gambarkan diagram gaya pada m2dan gunakan FNET = ma: F / (m1+ m2)= a F2,1 F2,1=m2a m2

Problem: Tension and Angles • Sebuah beban digantung dari langit-langit kamar dengan menggunakan dua buah tali.Masing-masing tali membentuk sudut  terhadap bidang datar . Berapakah tegangan pada masing-masing tali?   m

j i Fx,NET = T1cos  - T2cos  = 0 T1 = T2 mg T1 = T2= 2 sin  T1 T2 • Diagram gaya: T2sin  T1sin    T1cos  T2cos  mg • Since the box isn’t going anywhere, Fx,NET = 0 and Fy,NET = 0 Fy,NET = T1sin  + T2sin  - mg = 0

Gerak melingkar • Seorang anak mengingkatkan batu bermassa mpada tali sepanjang R dan memutarnya dalam bidang vertikal. Kecepatan gerak batu pada titik puncak lingkaran adalahv. Berapakah tegangan tali(T ) pada saat batu berada di puncak lingkaran? v T R

y • Gambarkan diagram gaya dengan arah y seperti pada gambar : • FNET = ma • Tentukan FNET dalam arah y: FNET = mg +T mg T

v FNET = mg +T • Percepatan dalam arah y: ma= mv2 / R mg + T = mv2 / R T = mv2 / R - mg y mg T F = ma R

v • Berapakah kecepatan minimum dari batu pada titik puncak lingkaran agar batu tersebut tidak jatuh? • Tentukan v sehinggaT = 0. mv2 / R = mg + T v2 / R = g • Notice that this doesnot depend on m. mg T= 0 R

Seseorang yang bermassa mmeluncur dengan sepatu roda melalui permukaan tanah bergelombang yang jari-jari kelengkungannya R. Seberapa cepat orang tersebut bergerka agar tidak terjatuh ? v N mg R (a) (b) (c)

Lecture 6, Act 3Penyelesaian • mv2 / R = mg – N • For N = 0 (tidak terlempar) v mg R

Physics 111: Lecture 6 Today’s Agenda