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数列复习

数列复习. 一、一般数列的基本概念：. 1 、 数列的定义； 按一定次序排成的一列数叫数列。 2 、 有穷数列与无穷数列； 项数有限的数列叫有穷数列； 项数无限的数列叫无穷数列。. 3 、 递增（减）、摆动、常数列； 4 、 数列 {a n } 的通项公式 a n ； 5 、 数列 {a n } 的递推公式； 6 、 数列 {a n } 的前 n 项和 S n. 练习： 1. 写出下面数列的一个通项公式，. 使它的前几项分别是下列各数：. 3 ）. 为正奇数. 知识点：. 2). 为正偶数.

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  1. 数列复习

  2. 一、一般数列的基本概念： 1、数列的定义； 按一定次序排成的一列数叫数列。 2、有穷数列与无穷数列； 项数有限的数列叫有穷数列； 项数无限的数列叫无穷数列。

  3. 3、 递增（减）、摆动、常数列； 4、 数列{an}的通项公式an； 5、 数列{an}的递推公式； 6、 数列{an}的前n项和Sn

  4. 练习：1.写出下面数列的一个通项公式， 使它的前几项分别是下列各数： 3） 为正奇数 知识点： 2) 为正偶数

  5. 设 数列 的前 项和， 即 则 2. 设数列 前 项的和 求 的通项公式. 知和求项:

  6. 二、等差数列 1、定义： 2、 通项公式： 推广：

  7. 5.等差数列性质： （1） （3）若数列 是等差数列，则 也是等差数列 （2） 若 则 （4）等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列 仍为等差数列

  8. 等差数列判定方法： （1）定义法： （2）递推公式法： （3）看通项法： （4）看前n项和法：

  9. 练习： 为等差数列 1. 5.在等差数列{an}中，S10=100， S100=10，求S110 -3；2；-5/2；26 =-30 0 =-110

  10. 7. 已知 是两个等差数列，前 项和 分别是 和 且 求

  11. 令： 则 另解：

  12. 三、等比数列

  13. 5.等比数列的性质 （3）若数列 是等比数列，则 也是等比数列 （1） （2） （4）等比数列{an}的任意等距离的项 构成的数列仍为等比数列

  14. 等比数列判定方法： （1）定义法： （2）递推公式法： （3）看通项法： （4）看前n项和法：

  15. 答案：（1）必要不充分 （2）充要

  16. （3）已知 求 练习： 1、在等比数列 中， 30 （1）若 则 50 （2）若 则 32 = 4 （4）若 则

  17. 四、一般数列求和法 ①倒序相加法求和，如an=3n+1 ②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n ③拆项法求和， 如an=2n+3n ④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1) ⑤公式法求和， 如an=2n2-5n

  18. 练习：1.求下列各数列的前n项和 2. 求 的值 (1) (2)

  19. 五、已知数列递推公式求通项公式： ①累加法，如 ②累乘法，如 ③构造新数列：如 ④分解因式：如 ⑤取倒数：如

  20. 1.求数列 通项公式 (1) （构造新数列） （分解因式） （取倒数、累加）

  21. 六、应用问题： 1.某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且 每天他都能销售前一天的20%，并新进1000匹新布. 设n天后所剩布匹的数目为 （第一天为20日）. （1）计算 并求 ； （2）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在4900到5000匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由.

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