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3.2 简单的三角恒等变换. 问题 1 ：已知 cos α =0.8 ，. ，计算：. 的值。. 思考：一般的，如何用 cos α 表示. 变式 1 ：已知 cos α =0.8 ， α 是第一象限角，计算：. 的值。. 变式 2 ：已知 cos α =0.8 ，计算 的值。. 变式 3 ：已知 sin α =0.8 ， α 是第二象限的角，计算：. 的值。. 3.2 简单的三角恒等变换. 问题 2 ：使用不同的方法计算： 的值。.
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问题1：已知cosα=0.8， ，计算： 的值。 思考：一般的，如何用cosα表示 变式1：已知cosα=0.8，α是第一象限角，计算： 的值。 变式2：已知cosα=0.8，计算 的值。 变式3：已知sinα=0.8，α是第二象限的角，计算： 的值。 3.2 简单的三角恒等变换
问题2：使用不同的方法计算： 的值。 3.2 简单的三角恒等变换 乘积形式 和差形式 思考：根据上面的式子，利用30°、45°、135°、210°等等特殊角，你能设计一个类似于“问题2”的计算题吗？
3.2 简单的三角恒等变换 乘积形式 和差形式 思考：通过上面的式子，我们发现可以将两个角的正、余弦的“乘积”的形式转化成为“和差”的形式，那么能否将两个角的正、余弦的“和差”的形式转化成为“乘积”形式呢？如果能，怎么转化？
3.2 简单的三角恒等变换 • 例1、求证：
例2：若 求： 的值。 3.2 简单的三角恒等变换 三角恒等变换时应注意公式的变形：
例3、已知函数f(x)＝2sinx(sinx－cosx)。 （1）求f(x)的最小正周期和最大值； （2）画出函数y＝f(x)在区间 上的图象。 （3）指出函数y＝f(x)是由函数y＝sinx经过怎样的变换得到的。 这里的 由 来确定！ 3.2 简单的三角恒等变换
3.2 简单的三角恒等变换 • 例4、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。请问：矩形ABCD的最大面积是多少？
练习：已知 ，求 的值。 一般的，设 ，有： 3.2 简单的三角恒等变换 例5、求证：
3.2 简单的三角恒等变换 例6、求下列函数的值域：
综合应用： 例7、在锐角三角形ABC中，已知sin(A+B)= ，sin(A-B)= 。 （1）求证：tanA=2tanB； （2）若AB=3，求AB边上的高。
例8、已知 的夹角为θ2， 的夹角为θ1， 且θ1 -θ2 = ，求 的值。 综合应用：
