面向服务计算形式化 表示 方法

1. 面向服务计算形式化表示方法 马殿富 北航计算机学院 2006-05 http://act.buaa.edu.cn/tutor_MaDianFu.asp

2. 主要内容 • 启示 • Services集定义 • Services路径 • Services集元操作 • Services文档文法元语言 • SOA体系结构的形式化定义

3. XML示例 • <?xml version="1.0" encoding="gb2312" ?> • - <简况> • <姓名>马殿富</姓名> • <单位>北京航空航天大学 计算机学院</单位> • <职称 职称系列="教学">教授</职称> • <授课> • <课程>离散数学</课程> • <课程>web 服务原理</课程> • </授课> • <手机>13701068603</手机> • <E-mail>dfma@nlsde.buaa.edu.cn</E-mail> • <住址>北京市海淀区大有北里</住址> • </简况>

4. XML示例 • <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> • <schematargetNamespace="http://example.com/stockquote.xsd" xmlns="http://www.w3.org/2000/10/XMLSchema"> • <elementname="x1" type="int"/> • <elementname="x2"/> • <elementname="x3"/> • <complexTypename="PaymentConfirmation"> • <sequence> • <elementname="confirmationNum" type="int"/> • <elementname="patee" type="string"/> • <elementname="amt" type="double"/> • </sequence> • </complexType> • </schema>

5. 启示 • 图灵机模型 • qmSiSjqn • qmSiRqn • qmSiLqn • 递归函数 • 复合、原始递归、取极小(μ运算) • 数理逻辑公理系统 • 命题公理系统 • 谓词公理系统 • 数学模型

6. Services集定义 定义1： • 由XML元素名空间所确定的元素名构成的集合称为元素名集合，记为Se。 • 由XML属性名空间所确定的属性名构成的集合称为属性名集合，记为Sa集合。 • 由XML属性值构成的集合称为属性值集合，记为Sv。

7. XML的元素递归定义 定义2： • 如果e是元素，且e没有子元素，则称e是0型元素。 • 如果e是元素，且e仅有0型子元素，则称e是1型元素。 • 如果e是元素，并且e至少有一个n-1型子元素，则称e是n型元素。

8. 递归构造Services 集合 定义3：Services集 • 设e是元素名,并且<e/>或<e></e>是元素，则e有0型Services集表示为S0(e)，其中， • <e,,>S0(e) • 设e是元素名，(ai, vi)是元素e的属性值偶对，如果元素e没有子元素，则元素e有0型Services集表示为S0(e)，其中 • S0(e)={<e,ai,vi>| i= 1, 2, ……} • 例如： • <e name="a", type="int"> • {<e,name,"a">,<e,type,"int">}

9. 递归构造Services 集合 • 设e是元素名，(ai, vi)是元素e的属性值偶对，如果元素e仅有0型子元素，其0型子元素ej的Services集表示为S0(ej)，则元素e有1型Services集表示为S1(e)，其中 • S1(en)= {<e,ai,vi>| i= 1, 2, ……}{ S0(ej)| j=1,2,……} • 设e是元素名，(ai, vi)是元素e的属性值偶对，如果元素e仅有k个m型子元素，m<n，并且至少有一个n-1型子元素，其m型子元素ej的Services集表示为Sm(e)，则元素e有n型Services集表示为Sn(e)，其中 • Sn(e)= {<e, ai, vi>| i= 1, 2, ……}{Sm(ej)| m=1,2,……,k-1 j=1,2,……} • 对于所有n型Services集，n=0,1,2,…,统称为Services集，表示为Ss(e)。

10. Services 集合示例 • <portType name="BookQuote"> • <operation name="getBookPrice"> • <input name="isbn" • message="GetBookPriceRequest"/> • <output name="price" • message="GetBookPriceResponse"/> • </operation> • </portType>

11. Services 集合示例 • S1={<input,name,"isbn">, • <input,message," GetBookPriceRequest">} • S2={<output,name,"isbn">, • <output,message," GetBookPriceResponse">} • S3={<operation,name,"getBookPrice">}{S1}{S2} • ={<operation,name,"getBookPrice">, • {<input,name,"isbn">, • <input,message," GetBookPriceRequest">}, • {<output,name,"isbn">, • <output,message," GetBookPriceResponse">} • }

12. Services 集合示例 • S4={<portType,name,"BookQuote">}{S3} • ={<portType,name,"BookQuote">, • {<operation,name,"getBookPrice">, • {<input,name,"isbn">, • <input,message," GetBookPriceRequest"> • }, • {<output,name,"isbn">, • <output,message," GetBookPriceResponse">} • } • } • }

13. Services集路径 • 路径表示了元素与子元素的层次关系，它蕴含了services集合中元素集合与子元素集合之间的包含关系。 • 定义5：如果e0是元素名，则e0是路径；如果e0\e1\…\ek-1是路径，且ek是元素名，则e0\e1\…\ek是路径；所有路径集合表示为Sp。 • 路径中元素的services集与其子元素的services集有包含关系，因此有下面关系。 • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0)

14. Services集路径示例 • S4={<portType,name,"BookQuote">, • {<operation,name,"getBookPrice">, • {<input,name,"isbn">, • <input,message," GetBookPriceRequest"> • }, • {<output,name,"isbn">, • <output,message," GetBookPriceResponse">} • } • } • } • portType\operation\input S1∈S3∈S4 • portType\operation\output S2∈S3∈S4

15. Services集元操作 • Add函数(+) • Remove函数(-) • 滤波函数(λ) • 选择函数(σ) • car函数(δ) • cdr函数(θ) • 连接函数(τ)

16. add函数(+) • add(Ss,p,<e0,ak,vk>) • Ss {<e0,ak,vk>|p=} • add(Ss,p,<en,ak,vk>) • {Ss|pSp,p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en){<en,ak,vk>}} • add(Ss,p,Ss(en+1)) • {Ss|pS p,p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en){Ss(en+1)}}

17. Remove函数(-) • remove(Ss,p,<en,ak,vk>) • {Ss|pSp,p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en)-{<en,ak,vk>}} • remove(Ss,p,Ss(en+1)) • {Ss|pSp,p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en)-{Ss(en+1)}}

18. 滤波函数λ(filter) • λ(Ss,p) • {Ss(en)|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0)} • λ(Ss,p,a) • {Ss(en)|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • <en,a,*>Ss(en)} • λ(Ss,p,a,v) • {Ss(en)|pSp,p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • <en,a,v>Ss(en)}

19. 滤波函数λ(filter)示例 • <portType name="p1"> • <operation name=“op1"> • <input name="i1" message="m11"/> • <output name="o1" message="m12"/> • </operation> • <operation name="op2"> • <input name="i2" message="m21"/> • <output name=“o2" message=“m22"/> • </operation> • <operation name=“op3"> • <input name="i3" message=“m31"/> • <output name="o3" message="m32"/> • </operation> • </portType>

20. 滤波函数λ(filter)示例 • λ(S, "portType\operation\input") • ={{<input,name,"i1">,<input,message,"m11">}, • {<input,name,"i2">, <input,message,"m21">}, • {<input,name,"i3">,<input,message, "m31">}} • λ(S,"portType\operation","name","op2") • {{<operation,name,"op2">, • {<input,name,"i2">,<input,message,"m21">}, • {<output,name,“o2">, <input,message,"m22">} • }}

21. 选择函数σ(selector) • σ(Ss,p) • e{en+1|pSp, p=e0\e1\…\en\*, • Ss(en+1)∈Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • <en+1,*,*>Ss(en)} • σ(Ss,p,a) • e{v|pSp,p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • <en,a,v>Ss(en)}

22. 选择函数σ(selector) • <portType name="p1"> • <operation name=“op1"> • <input name="i1" message="m11"/> • <output name="o1" message="m12"/> • </operation> • </portType> • σ(Ss,"portType\*") • operation • σ(Ss,"portType\*",“name") • “op1" • σ(Ss,"portType\operation",“name") • “op1" • σ(Ss,"portType\operation\output","message") • "m12"

23. 函数δ(car) • δ(Ss) S1，Ss={S1,S2,……,Sm} • δ(Ss,p)S， • S{Ss(en)1|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0),Ss(en)={Ss(en)1,Ss(en)2,……,Ss(en)m}} • δ(Ss,p,a)S， • S{Ss(en)1|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en)={Ss(en)1,Ss(en)2,……,Ss(en)m}, <en,a,*>Ss(en)j} • δ(Ss,p,a,v)S， • S{Ss(en)1|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en)={Ss(en)1,Ss(en)2,……,Ss(en)m},<en,a,v>Ss(en)j}

24. 函数θ(cdr) • θ(Ss){S1,S2,……,Sm}-{S1} • θ(Ss,p)Ss(e0) • S{Ss(en)1|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0), • Ss(en)={Ss(en)1,Ss(en)2,……,Ss(en)m}, • Ss(en)-{Ss(en)1} • θ(Ss,p,a)Ss(e0)， • S{Ss(en)1|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0),Ss(en)={Ss(en)1,Ss(en)2,……,Ss(en)m}, • <en,a,*>Ss(en), • Ss(en)-{Ss(en)1} • θ(Ss,p,a,v)Ss(e0)， • S{Ss(en)1|pSp, p=e0\e1\…\en, • Ss(en)∈……∈Ss(e1)∈Ss(e0),Ss(en)={Ss(en)1,Ss(en)2,……,Ss(en)m}, • <en,a,v>Ss(en), • Ss(en)-{Ss(en)1}

25. δ与θ函数示例 • <portType name="p1"> • <operation name=“op1"> • <input name="i1" message="m11"/> • <output name="o1" message="m12"/> • </operation> • </portType> • δ(S,"portType\operation") •  {<input,name,"i1">,<input,message,"m11">} • θ(S,"portType\operation") •  • {{<portType,name, “p1">, • {<operation,name,"op2">, • {<output,name,“o2">, <input,message,"m22">} • } • }}

26. 连接函数 τ • τ(s1,s2)s1+s2

27. Services文法 • 乔姆斯基文法定义 • V-非终结符的非空集合；T-终结符的非空集合；P-产生式的非空集合；SV，初始符。 • 设文法G=<V,T,P,S>, • 如果L(G)是递归可枚举集，则G称为0型文法； • 如果P，||≥||，则称G为1型文法，即上下文有关文法； • 如果P，||≥||，且V，则称G为2型文法，即上下文无关文法； • 如果P，均有形式,A或AB，则称G为3型文法，即正则文法。

28. XML文档文法元语言 • XML文法为G=<V,T,P,S>，其中， • V={$Str|Str是字符串}； • T={sequence,switch,choice,case,,!, func,t,S} • {1,2,3,4,5} • {<,>,(,)} • {+,-,λ,σ,δ,θ,τ}；

29. XML文档文法元语言 • S=$元素文法； • P是如下文法规则： • $元素文法::= $元素类|$元素类$元素文法 • $元素类::= • $sequence元素|$switch元素|$func元素| • $t元素|$元素

30. XML文档文法元语言 • $sequence元素::= • <sequence $状态属性>$元素</sequence> • $ switch元素::= • <switch $choice属性 $状态属性>$case元素</switch> • $func元素::= • <func $状态属性>$函数元素</func> • $t元素::= • <t $状态属性>字符串</t> • $元素::= • <元素名 $状态属性>$元素类</元素名> • $case元素::= <$case元素名 $case属性 $状态属性>$元素类</元素名> • $case元素名::=sequence|switch|func|t|元素名

31. XML文档文法元语言 • $状态属性::= • |$状态="$状态函数" • $状态::= • S|S$状态下标 • $状态下标:: • =1|2|3|4|5 • $case属性::= • case ="$case属性值"|case ="$case元素名" • $case属性值::= • |!|$元素名|$属性值 • $状态函数::= • +函数|-函数|λ函数|σ函数|δ函数|θ函数|τ函数

32. <端口类型序列 S1="S1" S2="S2"> • <switch choice="S1"> • <φ元素 case="φ"> • <func>φ</func> • </φ元素> • <sequence case="!φ"> • <接口类型类定义 S1="δ(S1)" S2="S2"/> • <端口类型序列 S1="θ(S1)" S2="S2"/> • </sequence> • </switch> • </端口类型序列>

33. <element变量 S1="S1"> • <t>private </t> • <switch choice="σ(S1,element,type)"> • <func case="!φ"> • σ(S1,"element","type") • </func> • <func case="φ"> • τ("C",σ(S1,"element","name")) • </func> • </switch> • <func>σ(S1,"element","name")</func> • <t>;</t> • </element变量>

34. 逻辑公式 • xy(x=y) • xy(xy) • xaQ(x)x(xaQ(x)) • xaQ(x)x(xaQ(x)) • !xQ(x)x(Q(x)y(Q(x)x=y))

35. 逻辑公式示例 • 名字唯一性 • xλ(&s,"message") • (yλ(&s,"message","name",σ(&x,"name")) • x=y) • 使用QName引用XSD(简单类型)或complexType (复合类型)， • xλ(&s,"message\part") • (σ(&x,"type") • σ(&x,"type")XSDtypes) • yλ(&s,"types\schema\complexType") • (σ(&x,"type")=σ(&y,"name"))

36. 面向服务体系架构 • 三个角色 • 提供者 • 使用者 • 注册中心 • 三个操作 • Publish • Find • Bind&invoke

37. 面向服务视图 WSDL2JAVA JAVA2WSDL • 规范描述资源与协议变换 • 实现自动服务部署和调用 UDDI 客户端（人） 发布 发现与定位 Content 发现与定位 浏览器AJAX 运行时 操作 客户端（机器） 服务 资源

38. 服务 • SoaRole=< Provider, Registry, Consumer> 定义： • 部署在提供者、并提供接口的应用程序称为服务。服务可以表示为一组类子有限集C={Ci|iI}和一组运算有限集F={fj|jJ}，其中I,J是有限下标集，每个运算fi可表示为 • fi:Ci,1×Ci,2×...×Ci,kCi,k+1 • Ci,jC并且Ci,j能表示为XMLSchema的类型，称Service=<C,F>是一个服务。

39. 基调(signature) 定义： • 设S={Si|iI}和O={Oj|jI }都为有限集，其中I，J是有限下标集，每个Si是XMLSchema一个类型，每个Oi称为一个操作，可表示为 • Oi：Si,1×Si,2×...×Si,kSi,k+1 • Si,jS，则Signature=<S,O>称为一个基调(signature)。 基调集合Signature ={<Oi, Si,1, Si,2,...,Si,k, Si,k+1>|OiOSi,jS}

40. 应用(Application) 定义： • 如果Signature=<S,O>是一个基调，S={Si|iI}并且O={Oi|iI }。则有一组类子有限集D={Di|iI}和一组运算有限集F={fj| jJ }，其中I，J是有限下标集， • fi：Di,1×Di,2×...×Di,kDi,k+1 • 使得Si,j和诸类子Di,j之间有一一对应关系，诸操作Oi和诸运算fi之间有一一对应关系，则称Application=<D, F>是一个应用。 应用集合Application={<fi,Ci,1,Ci,2,...,Ci,k, Ci,k+1>|fiFCi,jC}

41. Provider=<Services，Signature，Description，Protocol，URL>Provider=<Services，Signature，Description，Protocol，URL> • Registry=<Description，Protocol，URL> • Consumer=<Description，Application，Protocol，URL> • Service=<C,F> • Signature=<S,O> • Application=<D,F> • Protocol={p|p是传输或通信协议}

42. 变换序列 • Represent： • Provider×Service  Provider×Signature • Abstract： • Provider×Signature  Provider×Description • Publish： • Provider×Description  Registry×Description • Find: • (Registry + Provider)×Description  Consumer×Description • Bind: • Consumer×Description  Consumer×Application • Invoke: • Consumer×Application Provider×Service

43. 变换定义 • 定义：sService，kSignature，s变换为k，记为s∝k；k变换为s，记为k∝-1s；。 • 定义：kSignature，dDescription，k变换为d，记为kd；d变换为k，记为d-1k。 • 定义：dDescription，aApplication，d变换为a，记为da，a变换为d，记为a-1d • 定义：aApplication，sService，a变换为s，记为as。 • 定义：r Registry并且r'Registry，如果r和r'相互可以访问，则称r和r'可达，简记为rr'。

44. Services(p:Provider) • ={<p,s>|pProvider sServices} • 简记为Services(p) • Signatures(p:Provider,s:Service) • = {<p,k>|<p,s>Services(p) kSignatures∝k}， • 记为Signatures(p:Provider),或简记为Signatures(p)

45. Abstract(p:Provider, k:Signature) • ={<p,d>|<p,k>Signatures(p)dDescription kd} • 记为Descriptions(p:Provider),或简记为Descriptions(p) • Publish(p: Provider, d:Description) • ={<r,d>|<p,d>Descriptions(p,d)rRegistry} • 记为Descriptions(r:Registry),或简记为Descriptions(r)

46. Find(c:Consumer, r:Registry) • ={<c,d>|rRegistryr'Registryrr' • <r',d>Descriptions(r')} • 记为Descriptions(c:Consumer, r:Registry),或简记为Descriptions(c,r) • Find(c:Consumer,p:Provider) • ={<c,d>|<p,d>Descriptions(p)} • 记为Descriptions(c:Consumer,p:Provider),或简记为Descriptions(c,p) • Descriptions(c:Consumer) • =Descriptions(c,r)∪Descriptions(c,p) • 简记为Descriptions(c)

47. Bind(c,d) • ={<c,a>|<c,d>Descriptions(c)aApplicationda} • 记为Applications(c:Consumer),或简记为Applications(c) • Invoke(c,a) • ={<c,a,p,s>|<c,a> Applications(c) <c,d>Descriptions(c)a-1d • pψ(d)<p,d>Descriptions(p) • <p,k>Signatures(p)d-1k • <p,s> Services(p)k∝-1s} • 简记为as

48. Services • ={<p,s>|<p,s>Services(p) pProvider} • Signatures • ={<p,k>|pProvider<p,k>Signatures(p)} • Descriptions • ={<p,d>|pProvider<p,d>Descriptions(p)} ∪{<r,d>|r Registry<r,d> Descriptions(r)} ∪{<c, d>|cConsumer<c,d>Description(c)} • Applications • ={<p,a>|pProvider<p,a>Applications(c)}