210 likes | 573 Views
Curso de Econometría de Series de Tiempo. Facultad de Economía. Universidad Nacional Autónoma de México. Apoyo para resolver Ejercicios de la Tarea (Unidades II y III) . Profesor: Juan Francisco Islas Adjunto: Miguel Heras. Ciudad Universitaria, Abril 2012. Ejercicio 9.4. clear
E N D
Curso de Econometría de Series de Tiempo Facultad de Economía Universidad Nacional Autónoma de México Apoyo para resolver Ejercicios de la Tarea (Unidades II y III) Profesor: Juan Francisco Islas Adjunto: Miguel Heras Ciudad Universitaria, Abril 2012
Ejercicio 9.4 clear input t e 1 0.28 2 -0.31 3 -0.09 4 0.03 5 -0.37 6 -0.17 7 -0.39 8 -0.03 9 0.03 10 1.02 end tsset t * Inciso a) gen eL1e=e*L.e gen eL2e=e*LL.e gen e2=e^2 list, sum sum e2 scalar den=_result(18) sum eL1e scalar numr1=_result(18) sum eL2e scalar numr2=_result(18) display "r1= ", numr1/den display "r2= ", numr2/den * Inciso b) display "z1 calculada = ", sqrt(_N)*numr1/den display "z2 calculada = ", sqrt(_N)*numr2/den display "Valor crítico inferior de z2 al 5% = ", invnormal(0.025) display "Valor crítico superior de z2 al 5% = ", invnormal(0.975) display "Banda inferior de significancia al 5% = ", invnormal(0.025)/sqrt(_N) display "Banda superior de significancia al 5% = ", invnormal(0.975)/sqrt(_N) * Gráfica de autocorrelación clear set obs 2 gen t=_n gen r=. for num 1/2: replace r=numrX/den in X graph bar r, over(t) ylabel(-.8(.1).8) yline(-0.61979503 0 0.61979503) ytitle("r") blabel(total) saving("C:\DATA\r.gph" ,replace)
Ejercicio 9.10 (continuación) use "D:\POE4e\consumptn.dta", clear generate t = q(1960q1) + _n-1 format t %tq tsset t reg durgwth l.durgwth incgwth l.incgwth * Inciso a) Pronósticos para 2010q1 y 2010q2 set obs 202 for num 201/202: replace t=t[X-1]+1 in X replace incgwth=0.6 in 201 replace durgwth=_b[_cons]+_b[l.durgwth]*durgwth[200]+_b[incgwth]*incgwth[201]+_b[l.incgwth]*incgwth[200] in 201 dis "Pronóstico durgwth 2010q1 = ", durgwth[201] replace incgwth=0.8 in 202 replace durgwth=_b[_cons]+_b[l.durgwth]*durgwth[201]+_b[incgwth]*incgwth[202]+_b[l.incgwth]*incgwth[201] in 202 dis "Pronóstico durgwth 2010q2 = ", durgwth[202] * Inciso b) Cálculo de los ponderadores de rezagos para la representación infinita de rezagos a 12 trimestres tsset t reg durgwth l.durgwth incgwth l.incgwth scalar beta0=_b[incgwth] scalar beta1=_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] scalar beta2=(_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth] for num 3/12: scalar betaX=(_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth]^(X-1) dis "beta0 = delta0 " dis "beta1 = delta1 + beta0 * theta1 " dis "beta2 = beta1 * theta1 " for num 3/12: dis "beta",X," = beta",X-1," * theta1 " * Inciso c) Análisis de Multiplicadores * MULTIPLICADOR DE IMPACTO INSTANTÁNEO O DE CORTO PLAZO * beta0 es el multiplicador de corto plazo o de impacto instantáneo y se interpreta como * el cambio promedio de Y debido al cambio de una unidad en X en el mismo periodo * MULTIPLICADORES DE RETARDO j * Se interpreta como el efecto de una variación unitaria de la variable exógena en el periodo t-j sobre * la variable endógena en el periodo t * Los multiplicadores de retardo correspondientes a uno y dos trimestres, respectivamente son dis "beta1 = delta1 + beta0 * theta1 = ", _b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] dis "beta2 = beta1 * theta1 = ", (_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth] * MULTIPLICADORES INTERIM O INTERMEDIOS * beta0+beta1 se interpreta como el cambio promedio de y debido al cambio de una unidad en X en el periodo * siguiente al inicial (efecto acumulado desde el periodo inicial al términio del periodo 1) * Los multiplicadores interim correspondientes a uno y dos trimestres, respectivamente son dis "beta0 + beta1 = ", _b[incgwth] + _b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] dis "beta0 + beta1 + beta2 = ", _b[incgwth] + _b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] + (_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth] * beta0+beta1+beta2 se interpreta como el cambio promedio de y debido al cambio de una unidad en X en los dos periodos * siguientes al inicial (efecto acumulado desde el periodo inicial al términio del periodo 2) * MULTIPLICADOR DE REZAGOS DISTRIBUIDOS DE LARGO PLAZO (EFECTO TOTAL ACUMULADO) dis "Multiplicador Total = ", beta0+beta1+beta2+beta3+beta4+beta5+beta6+beta7+beta8+beta9+beta10+beta11+beta12
Ejercicio 9.12 Intervalo de confianza para el multiplicador de impacto
Ejercicio 9.12 (continuación) clear program drop _all program modelsel regress D.u L(0/`1').g in 7/98 scalar aic = ln(e(rss)/e(N))+2*(e(df_m)+1)/e(N) scalar aic_star = aic+1+ln(2*_pi) scalar sc = ln(e(rss)/e(N))+(e(df_m)+1)*ln(e(N))/e(N) scalar sc_star = sc+1+ln(2*_pi) scalar obs = e(N) scalar list aic aic_star sc sc_star obs end use "D:\POE4e\okun.dta", clear gen t=_n tsset t * Inciso a) for num 0/6: modelsel X * Inciso b i) regress D.u L(0/2).g in 7/98 * Inciso b ii) matrix list e(b) test _b[g]+_b[l.g]+_b[ll.g]=-0.5 dis "t calulada = raíz cuadrada de la F = ", sqrt(3.29) dis "t teórica = ", invttail(92-4,0.05) dis "valor p asociado a la t calculada = ", ttail(92-4,sqrt(3.29)) * Inciso b iii) dis "Tasa estimada de crecimiento normal Gn = ", _b[_cons]/(_b[g]+_b[l.g]+_b[ll.g])
Ejercicio 9.15 (inciso d) El intervalo obtenido para la elasticidad de la oferta bajo el método de MCNL (NLS) : es más estrecho, preciso, que el que se obtuvo por el método de la heteroscedasticidad y autocorrelación consistente (HAC) bajo los errores estándar de Newey-West : Desde luego, bajo MCO, los errores estándar son incorrectos, al presuponer no autocorrelación serial.
Ejercicio 9.15 (continuación) use "D:\POE4e\bangla.dta", clear gen t=_n tsset t gen lnp=ln(p) gen lna=ln(a) reg lna lnp newey lna lnp, lag(3) * Incisos a) y c) predict resid, resid corrgram resid, lags(24) display "Banda inferior de significancia al 5% = ", invnormal(0.025)/sqrt(_N) display "Banda superior de significancia al 5% = ", invnormal(0.975)/sqrt(_N) ac resid, lags(24) ylabel(-0.6(.2).6) yline(-.33613105 .33613105) * Inciso b) reg lna lnp predict ehat, resid regress ehat L.ehat * Prueba LM para detectar autocorrelación * Si el valor-p es mayor que 0.05 se rechaza Ho:No Autocorrelación display "Observaciones = " e(N) " and TR2 = " e(N)*e(r2) display "Valor-p = " chi2tail(1,5.3860473) * Inciso d) gen Llna=L.lna gen Llnp=L.lnp nl (lna = {b1}*(1-{rho}) + {b2}*lnp + {rho}*Llna - {rho}*{b2}*(Llnp)), variables(lna lnp Llna Llnp) * Inciso e) Modelo ARDL(1,1) reg lna l.lna lnp l.lnp testnl _b[l.lnp]=-_b[l.lna]*_b[lnp] dis "t calculada = ", sqrt(invFtail(1,29,0.2997)) dis "Valor-p = ", Ftail(1,29,1.1150725) predict e_hat, resid corrgram resid, lags(24) dis invnormal(0.975)/sqrt(33) ac e_hat, lags(24) ylabel(-0.5(.1).5) yline(-.34118594 .34118594) * Prueba LM para detectar autocorrelación regress e_hat L.e_hat * Si el valor-p es mayor que 0.05 se rechaza Ho:No Autocorrelación display "Observaciones = " e(N) " and TR2 = " e(N)*e(r2) display "Valor-p = " chi2tail(1,.13902793)
Ejercicio 9.16 Pronósticos en T+1 y T+2
Ejercicio 9.16 (continuación) use "D:\POE4e\bangla.dta", clear gen t=_n tsset t gen lnp=ln(p) gen lna=ln(a) reg lna l.lna lnp l.lnp * Inciso a) display "Pronósticos para T+1 y T+2" set obs 36 for num 35/36: replace t=t[X-1]+1 in X replace p=1 in 35 replace lnp=log(p) in 35 replace lna=_b[_cons]+_b[l.lna]*lna[34]+_b[lnp]*lnp[35]+_b[l.lnp]*lnp[34] in 35 replace a=exp(lna) in 35 dis "Pronóstico ln(AREA) T+1 = ", lna[35] dis "Pronóstico AREA T+1 = ", a[35] replace p=.8 in 36 replace lnp=log(p) in 36 replace lna=_b[_cons]+_b[l.lna]*lna[35]+_b[lnp]*lnp[36]+_b[l.lnp]*lnp[35] in 36 replace a=exp(lna) in 36 display "Predictores naturales:" dis "Pronóstico ln(AREA) T+2 = ", lna[36] dis "Pronóstico AREA T+2 = ", a[36] display "Predictores corregidos:" dis "Pronóstico corregido AREA T+1 = ", a[35]*exp(e(rmse)^2/2) dis "Pronóstico corregido AREA T+2 = ", a[36]*exp(e(rmse)^2/2) * Inciso b) display "Error estándar del error de pronóstico" dis "se(u1) = ", e(rmse) dis "se(u2) = ", e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2) display "Intervalos de pronóstico para ln(AREA) en T+1 y en T+2" dis "P[ ",lna[35]-invttail(29,.025)*e(rmse),"< ln(AREA) T+1 <", lna[35]+invttail(29,.025)*e(rmse)," ]=0.95" dis "P[ ",lna[36]-invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2),"< ln(AREA) T+2 <", lna[36]+invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2)," ]=0.95" display "Intervalos de pronóstico para AREA en T+1 y en T+2" dis "P[ ",exp(lna[35]-invttail(29,.025)*e(rmse)),"< AREA T+1 <", exp(lna[35]+invttail(29,.025)*e(rmse))," ]=0.95" di "P[",exp(lna[36]-invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2)),"<AREA T+2<", exp(lna[36]+invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2)),"]=0.95" * Inciso c) display "ELASTICIDADES POR REZAGO" scalar beta0=_b[lnp] scalar beta1=_b[l.lnp]+_b[lnp]*_b[l.lna] scalar beta2=(_b[l.lnp]+_b[lnp]*_b[l.lna])*_b[l.lna] for num 3/4: scalar betaX=(_b[l.lnp]+_b[lnp]*_b[l.lna])*_b[l.lna]^(X-1) scalar list display "ELASTICIDADES INTERIM" dis "beta0 = ", beta0 dis "beta0+beta1 = ", beta0+beta1 dis "beta0+beta1+beta2 = ", beta0+beta1+beta2 dis "beta0+beta1+beta2+beta3 = ", beta0+beta1+beta2+beta3 dis "beta0+beta1+beta2+beta3+beta4 = ", beta0+beta1+beta2+beta3+beta4 * Inciso d) display "ELASTICIDAD TOTAL o de largo plazo = ", (_b[lnp]+_b[l.lnp])/(1-_b[l.lna])
Ejercicio 12.1 Sea con un proceso Media de es … pues cuando a partir de que
Ejercicio 12.1 (continuación) Varianza de es es Covarianza de y
Ejercicio 12.1 (continuación) Covarianza de y
Ejercicio 12.1 (continuación) Caminata aleatoria: proceso con Sea Media de … Varianza de