Modèle 1

3. Modèle 1 Mz kNm 12,5 6,25 rive courant 0,5 kN/m 1 kN/m dy mm 158 79

4. 1kN/ml 0.5kN/ml 1kN/ml 0.5kN/ml Modèle 1 1kN/ml 0.5kN/ml bande de chargement reprise par une poutre chargement des poutres Les poutres de rives ne supportent pas la même charge déformation d’une poutre centrale f1 f2 déformation d’une poutre de rive La déformée de la poutre de rive est inférieure à celle des autres poutres

5. Encastrement des poutres avec le tube central

6. Modèle 1 Modèle 2 Tx kN.m Mz kNm 12,5 6,25 id -79 -86 -158 dy mm -152 -158 -156 La suppression des articulations sur le tube central introduit un effort de torsion

7. 1kN/m 0.5kN/m Modèle 1 Modèle 2 1kN/m 0.5kN/m modèle 2 poutres encastrées sur le tube modèle 1 poutres articulées sur le tube diagrammes Mz Diagrammes de torsion Mt un chargement différent La torsion apparait avec elle diminue l’intensité du moment des liaisons encastrées

8. Modèle 2 bis Mz kNm 12,5 Pas de torsion -158 dy mm -158 1 kN/m -158 Le chargement identique neutralise l’effet de torsion

9. Modèle 2 Modèle 3 Tx kNm 1,0 3,3 0,2 1,6 7,25 9,6 Mz kNm 6,25 12,5 id 12,5 dy mm -86 -103 -152 -145 La rigidité du tube améliore l’effet de torsion -156 -146

10. Modèle 3 Modèle 4 Tx 3,3 4,0 1,6 2,2 9,6 Mz 6,25 12,5 id 12,5 kN.m -103 -108 -145 -155 -146 mm -159 mm

11. 1kN/m 1kN/m 0.5kN/m 0.5kN/m Modèle 1 Modèle 2  Modèle 4 1kN/m 0.5kN/m modèle 2 poutres encastrées sur le tube modèle 1 poutres articulées sur le tube Modèle 4 poutres encastrées sur le tube et suppression des appuis intermédiaires diagrammes Mz Diagrammes de torsion Mt La suppression des appuis intermédiaires augmente le différentiel de déformation entre les poutres La torsion augmente

12. Modèle 4 Modèle 5 -68 Px kN 59 Tx kNm 4,0 2,2 id My kNm Mz kNm 6,25 -6 id 12,5 12,5 dy mm -108 -117 -155 -164 -159 -168

13. Modèle 4 Modèle 5 La compression des poutres de rive réduit leur longueur et crée de la courbure dans le tube central Il y a apparition d’un moment fléchissant horizontal My

14. Modèle 5 Modèle 6 Tx kNm 4,0 4,3 2,2 2,5 Mz kNm 6,25 id 12,5 12,5 dy mm -117 -139 -164 -189 -168 -194

15. Modèle 5 Modèle 6 -8 -4 -17 8 88 59 Px kN -68 -68 My kNm -6 -47

16. Modèle 6 Modèle 7 Tx kNm 7,6 4,3 5,1 2,5 Mz kNm 6,1 6,25 12,3 12,5 12,2 12,5 dy mm -139 -171 -189 -232 -194 -194

17. Modèle 6 Modèle 8 -8 -6 -17 -15 88 91 Px kN -68 -72 My kNm -47 -53

19. compression traction tube cintré et avec porte à faux tube rectiligne et sans porte à faux Effort normal Nx Moment fléchissant horizontal My My augmente avec le porte à faux

20. Modèle 8 Modèle 9 Px kN -72 -72 46 Vy kN -23 Mz kNm 9 117 dy mm

21. A structure vue de profil C RA A Mte VCye NCxe C MCze bras isolé efforts internes au point C

22. Modèle 9 Modèle 10 Px kN -72 -65 46 45 Vy kN -23 31 Mz kNm 117 4 dy mm

23. effort normal Nx moment fléchissant Mz déformée effort tranchant Vy

24. Effort normal Px Effort tranchant Vy poutres Moment fléchissant Mz Diagramme Mz La forme de la section en I adaptée aux efforts de flexion Profil en long suit les variation de Mz

25. Effort normal Px Effort tranchant Vy Bras de liaison Moment fléchissant Mz Diagramme Mz La forme de la section en I adaptée aux efforts de flexion Profil en long suit les variation de Mz

26. Mz Vz Le tube central My Vy Tx La section tubulaire est la plus adaptée pour reprendre l’ensemble de ces efforts

27. Bilbao Lisbonne

32. Musée d’art de Milvaukee Wisconsin 1994-2001