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解直角三角形复习课

B. c. a. ┏. C. A. b. 解直角三角形复习课. （一）. 一 . 知识结构. B. 解直角三角形依据. c. a. (1) 三边之间的关系：. a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ( 勾股定理 ). C. A. (2) 锐角之间的关系：. b. ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90°. (3) 边角之间的关系：. cosA =. 其中 A 可换 成 B. sinA =. cotA=. tanA=. 三个. 这三个关系式中，每个关系式都包含 元素，知其中 元素就可以求出. 两个. 第三个元素. 2 、.

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Presentation Transcript

  1. B c a ┏ C A b 解直角三角形复习课 （一）

  2. 一.知识结构

  3. B 解直角三角形依据 c a (1)三边之间的关系： a2＋b2＝c2(勾股定理) C A (2)锐角之间的关系： b ∠A＋∠B＝90° (3)边角之间的关系： cosA = 其中 A可换 成B sinA= cotA= tanA= 三个 这三个关系式中，每个关系式都包含元素，知其中 元素就可以求出 两个 第三个元素

  4. 2、 特殊角的三角函数值 3、正弦、余弦和正切、余切的性质 （1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。 （2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。

  5. 4、同角的三角函数关系: （1）平方关系: （2）倒数关系: （3）商数关系: （4）余角余函数之间的关系: sinA=sin(90o_B)=cosB, cosA=cos(900_B)=sinB, tanA=tan(900_B)=cotB, cotA=cot(900_B)=tanB

  6. =2 + d 求下列各式的值 = 3 - o ☆例题1 1.已知角，求值 2sin30°+3tan30°+cot45° cos245°+ tan60°cos30° = 2

  7. 1. 已知 tanA= ，求锐角A . • 已知2cosA - = 0 , • 求锐角A的度数 . 解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA = 求锐角A的值 ∴cosA= ∴∠A= 30° ☆例题2 1.已知角，求值 2.已知值，求角 ∠A=60° ∠A=30°

  8. 练习 1. 在△ABC中∠C=90° ,∠B=2∠A .则cosA=______ 40° 2. 若tan(β+20°）= ,为锐角.则β=______ 3.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosB= ,则sinB的值为_______. 4.tana.tan20°=1,则a=度 70°

  9.   例1 在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°,解这个直角三角形. A ? c 2 ? b 30° B C a ?

  10. 例2 在△ABC中，∠C＝90°， ， ,求∠A、∠B、c边. 优选 关系 式是 关键 B ? c ? 2 a ? A C b

  11. 例3 △ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边， (1)a＝4,，sinA＝ ，求b,c,tanB； (2)a＋c＝12，b＝8，求a，c，cosB B B c c a 4 a 8 C C A A b b

  12. A 4cm 450 300 B C • 练习、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. ------------- 提示：过A点作BC的垂直AD于D D

  13. 小结 • 内容小结 • 本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。 • 方法归纳 • 1．一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 • 2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。

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