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Trabalho Pioneiro: Fernandez & Ip (1984) Icarus 58, 109. Usaram teoria de encontros de Öpik (órbitas Keplerianas, encontros -> impulso) 2000 planetesimais Encontros próximos entre planetas e planetesimais. Netuno, Urano e Saturno migram para fora. Júpiter migra para dentro.
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Trabalho Pioneiro: Fernandez & Ip (1984) Icarus 58, 109. Usaram teoria de encontros de Öpik (órbitas Keplerianas, encontros -> impulso) 2000 planetesimais Encontros próximos entre planetas e planetesimais. Netuno, Urano e Saturno migram para fora. Júpiter migra para dentro. Migração Planetária num Disco de Planetesimais
Usaram equações de movimento completas. Planetas se perturbam bem como às partículas. Partículas perturbam planetas mas não mutuamente. 1000 partículas entre 10 e 50 AU. Planetas inicialmente a distância +0.2, -0.8, -3.0, -7.0 das atuais. 5.4, 8.7, 16.2, 23.1 Massa total do disco 10, 50, 100, 200 M_T Um passo adiante(Hahn & Malhotra 1999, AJ 117, 3041 )
Um Modelo analítico simples de migração: Uma análise mais completa(Gomes et al. 2004 Icarus 170, 492)
Se alpha < 0 migração freiada Se alpha > 0, migração acelerada
Se H > H_p, o planetesimal tende a entregar momento angular ao planeta, este migra para fora. Se H < H_p, o planetesimal tende a ganhar momento angular do planeta, este migra para dentro. Como se processa a migração com vários planetas
10000 partículas (perturbam planetas mas não se perturbam). Disco de 12 AU a 45 AU Planetas a 5.4 (+0.2), 8.7 (-0.8), 13.8 (-5.6) , 18.1 (-12.0) AU. Migração num disco muito massivo
acima 200 M_T abaixo 120 M_T
Migração auto sustentada (runaway)→ não há mais necessidade de Urano
10000 planetesimais (perturbam planetas mas não se perturbam). Disco de 18 AU a 50 AU Planetas a 5.45 (+0.25), 8.7 (-0.8), 15.5 (-3.6) , 17.8 (-12.3) AU. Massas do disco: 40, 45 e 50 M_T Massas do disco menores(Sistema Solar)
50 M_T -> Netuno vai até 50 AU • 45 M_T -> Netuno não chega a 30 AU • Se saiu de 22 AU (Malhotra) pode chegar a 30 AU por migração freiada, mas: • - para que a massa do KB desça até 0.1 M_T, Netuno migraria adiante, por interação posterior com o KB primordial supostamente + massivo. • - de qualquer forma, é difícil admitir a formação de Netuno além de 20 AU. (Levison & Stewart 2001 Icarus 153, 224.)
Truncado perto de 30 AU (quando Netuno aí chegou). Então donde vem o Cinturão de Kuiper que é presumivelmente restos do disco primordial? Transportado do disco interior? Formado localmente mas quando Netuno chegou já estava colisionalmente erodido? Se Netuno não para em 30 AU, como deveria ser o disco?
Migração com 1 só planeta • Migração para dentro, se planeta for massivo (massa de Júpiter). • Em geral é freiada. • Se disco for muito massivo pode ser runaway. • Mecanismo alternativo para hot (ou warm) Jupiters (estacionamento mais natural).