МАТЕМАТИКА I МУЗИКА

1. МАТЕМАТИКА I МУЗИКА Підготувала Баглай Ольга Миколаївна учениця 10 класу Великокручанської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Науковий керівник Леонова Л. М. 2012 “ Хіба не можна музику описати як математику почуття, а  математику – як музику розуму? Адже суть обох та сама!” Дж. Сильвестр

2. Мета : 1.Знайти спільнізакономірності в музиці та математиці. 2.Відшукати аналогії між математикоюімузикою. 3. Дізнатися про вплив музики на вивчення математики.

3. ЇЇ ВЕЛИЧНІСТЬ МАТЕМАТИКА. Її використовують у зв’язку з рухами Сонця, із затемненнями планет, рухом Місяця і Землі. Діаметри і периметри островів, океанів, гір, великі розміри поселень і будівель жителів світу, просторів між світами й різні вимірювання – все це зробили за допомогою математики. Роль математики в сучасному світі, в практичній діяльності людини така велика, що наш час називають епохою математичних знань. Математика – найдавніша з наук, вона тісно пов’язана з іншими науками, зокрема з літературою, мистецтвом, музикою…

4. З давніх пір до нас дійшов афоризм, що математика і музика - сестри. А здавалося б, що спільного між наукою, що користується суворою логікою доказів при вивченні природи і музикою - одним з прекрасних видів мистецтва, твори яких створюються в пориві натхнення? Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок між музикою і математикою. Він створив вчення про звук, вивчавфілософськийматематичний бік звуку, інтервали, відкривавматематичніспіввідношенняміжокремими звуками. Піфагор розвинуввчення про лікування хвороб за допомогоюмузики.

5. Ми тежспробувализнайтиспільні точки дотикуточної науки математики і прекрасного, витонченогомистецтва - музики. Можна виділити декілька аналогiв між математикою та музикою:1. РИТМ2. ВАРІАЦІЇ3. ПРОПОРЦІЇ4.ПАРАЛЕЛІ 5.ПРОТИЛЕЖНІСТІ

6. Ритм - один з найважливіших елементів музики. Це чергуванняі співвідношеннядовгих і коротких долей та акцентів у музичномутворі . Озирнітьсянавколо: ритмічно звучать кроки, ритмічне наше дихання, ритмічнийстукітколіспотягів, биття пульсу людинитощо. РИТМ : Ритм у математиці: найяскравішим прикладом є кардіограма нашого серцебиття, тобто графічне зображення ритмів серця людини

7. ВАРІАЦІЇ : У музиці: композитор, розробляючи обрану ним тему, може варіювати її мелодійний малюнок, видозмінювати ритм і гармонію, тобто співзвучання. Він може варіювати одночасно 2 або навіть 3 елементи. У математиці : число можнавизначити і описатибагатьма способами. Числа тежможназадавати словами, інодіценавітьзручніше, ніжзвичайнийцифровийзаписі навпаки.

8. ПРОТИЛЕЖНІСТЬ : У музиці: Повільний - швидкий високий - низький гучний- тихий швидкий- повільний довгий- короткий вокальнамузика -інструментальнамузика багатоголосся- одноголосся. У математиці : Від’ємне число – додатнєчисло   Число х– оберненечисло1 / х     Плюс - мінусДодавання - відніманняМноження - дiлення    Парне число - непарне число Дільник - кратнеБільше - меншеПросте число - складене число Паралельно - перпендикулярно     Пряма - крива .

9. ПРОПОРЦІЇ : Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот “раз – і – два – і – три – і …”, відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики. Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.

10. ПАРАЛЕЛІ У математиці: У музиці: паралелі зустрічаються в нотах.Перш за все, це 5 прямих, що утворюють нотний стан. Паралельні лінії можна побачити не тільки в нотах, а й у зовнішній формі деяких музичних інструментів: струни арф або органні труби. В самому звучанні музики. Паралельно можуть звучати голос і супровід фортепіанно із зсувом на октаву.

11. Ми знайомилася з вченням Піфагора про гармонію чисел. З’ясували, що згідно теорії Піфагора числа мають абсолютну владу над усіма подіями. Число можна побачити в усіх заняттях людини, в мистецтві, в ремеслах і музиці. Отже, числа управляють і музикою. Гармонія в музиці та числах

12. Бах і Піфагор Ми поцікавилася, чи існує зв’язок між цими видатними особистостями.

13. Йоганн Себастьян Бах • Видатнийнімецький композиторЙоганнСебастьянБах першим продемонструвавперевагитемперованого ладу. Бах написав 48 прелюдій та фуг у всіхможливих тональностях, якіпомістивудвізбірки, щоназиваються «Добре  темперованийклавір» (клавір - старовиннаназва клавесина)

14. пiфагор Першим здогадався про існування природного звукоряду Піфагор. Він побудував напівінструмент – монохорд (дослівно перекладається як “однострунник”). Це був продовгуватий ящик з натягнутою зверху струною. Під струною Піфагор накреслив шкалу, щоб зручніше було ділити струну на частини. Висновок Піфагора: струна по-різному звучить залежно від своєї довжини і товщини.

15. Монохорд

16. Лікувальні властивості музики Ми спілкувалася з шкільною медсестрою. Були приємно вражені, коли дізналися, що одним із перших, хто науково обґрунтував лікувальний ефект музики, був … Піфагор. Вчений довів, що музика підкоряється найвищому закону (математиці) і внаслідок цього відновлює гармонію в організмі людини. Отже, музика позитивно впливає на: • розум; • тіло; • внутрішній стан людської душі.

17. Чи допомагає музика при вивченнi математики? Ми провели дослідження: Порівняли оцінки з математики учнів 6 класу тих, що навчаються в музичній школі, з рештою учнів.

18. Наш висновок: Діти, які займаються музикою, краще засвоюють математику. Чому? • Навчання музики пов’язане з розумінням, запам’ятовуванням, читанням нотних текстів. Це полегшує запам’ятовування математичної символіки. • Розвивається творча і просторова уява, інтуїція. • Покращується логічне мислення. • Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).

19. Отже: • Музичні та математичні операції споріднені і змістовно і психологічно. • Займаючись музикою, людина розвиває і тренує свої математичні здібності. • Величезна кількість музичних творів написано за всю історію людства! Але всі вони не що інше, як чергування семи нот!!! • Музика позитивно впливає на емоційний стан людини. • Дане дослідження доводить, що музика допомагає вивчати математику.Дiтям, які займаються музикою легше володiти математикою у школі.

20. Вважаю, що математика – знаряддя, за допомогоюякоголюдина пізнає і підкорюєсобінавколишнійсвіт, а такожпідкорюєтьсяїй. ГодфріХарді

21. Дякую за увагу