“ 工程测量”课程教学课件 “ 十五 ” 国家级规划教材《交通土木工程测量》 ( 修订版 ) 电子教案广东工业大学建设学院

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第五章观测成果初级处理 • 学习目标： • 掌握测量成果改化的原理和不改化的条件； • 掌握地面点之间方位角的测量原理、计算方法； • 理解地面点坐标换带的目的意义和作用等。

第一节观测值的改化 • 一、距离的改化 • 目的，把某一高程面上的平距化算为高斯平面上的长度。 • 主要内容：参考椭球体投影改化和高斯距离改化。 • 1.椭球体投影改化:目的：是把某一高程面上的平距化算为参考椭球体面(或似大地水准面)上的平距。

平距投影到假定似大地水准面上的改化

2.高斯距离改化: • 根据高斯投影的几何意义和高斯平面的特点，参考椭球体面上的边(弧长)投影成高斯平面上时的边长会变形。 • s=l- s • s= ym = ym = • 不改化的条件 • s很小，要求不高。ym<20km,s <1km

距离改化忽略不计的条件 • 当S=1000米， ym<20km，高斯距离改化ΔS<5mm，在一般工程建设中可以忽略不计。也就是说，应用上可以把 ym<20km的曲面区域当作平面，不再进行高斯距离改化。 • 同样，在独立平面直角坐标系统中，可以把 ym<20km的曲面区域当作平面，不再进行高斯距离改化。

3.抵偿投影面的选择 • ΔD+ΔS=0 • 选择高程为的高程面作为投影面，可认为在适当的范围内高程面地表的距离与高斯平面的相应长度一致。那么以半径为R+ 的椭球面称为抵偿椭球面，或称为抵偿投影面。按式(5-15)得到的称为抵偿投影面高程。抵偿投影面的选择可以简化椭球体投影改化与高斯距离改化的工作。

二、角度的改化 • 球面上地面点之间的水平角是观测视线在球面上投影线的夹角， • 投影线实际上是一条球面弧线，如图中的ab弧。弧投影在高斯平面是a’b’ 弧. • 水平角度由水平方向观测值所决定，因此，角度的改化主要是水平方向改化。把a’b’弧的切线方向改化为弦线(虚线)方向就是在水平方向观测值加上方向改正数， • 不改化的条件: 很小，要求不高。ym<20km,xa-xb <1km

三、零点差的概念及其地面点高程的换算 • 1.零点差：绝对高程和相对高程的区别是高程基准面不同。绝对高程基准面与相对高程基准面之间存在差距，称为基准面零点差，简称零点差。

2.地面点高程参数的换算 • 1)1985国家高程基准与1956国家高程基准的换算； • 2)国家高程基准与地方高程基准的换算； • 3)各个地方高程基准之间的换算。 • HA(1985)=H’A(1956)-Δho • HA(1985)=H’A(地方)-Δho • 方法： • 知道1985国家高程起算基准面与其他基准面的零点差Δho。 • 换算成按1985国家高程基准的高程。 • 换算成按其他高程基准的高程。

第二节方位角的确定 • 一、方位角及其类型 • 1.方位角的概念：指的是两个地面点构成的直线段与指北方向线之间的夹角。方位角是以指北方向线为基准方向线，并按顺时针旋转方向转至直线段所得的水平角。 • 2.方位角的类型： • 1)真方位角:以真北方向线为基准方向线的方位角，用A表示。 • 2)磁方位角:以磁北方向线为基准方向线的方位角，用M表示。 • 3)坐标方位角:以轴北方向线为基准方向线的方位角，用表示。

子午线收敛角的计算 B1是相当于地面点纵坐标x的子午线弧长s所对应的大地纬度

参数

二、坐标方位角的确定 • 1.已知点之间的坐标方位角的计算: • 1)计算公式： • Δx=x2-x1，Δy=y2-y1 • 2)注意事项: • ①当Δy<0时 • ②坐标方位角与的关系

2.利用已知方位角和水平角计算观测边的坐标方位角:2.利用已知方位角和水平角计算观测边的坐标方位角: • 1)实例:地面点有A、B、1、2、3，已知坐标方位角AB，水平角1、2、 3，应计算D1、D2、D3各边相应的坐标方位角是B1、 12、 23。 • B1=BA+1=AB+180°+1 • 12=1B-2=B1+180°-2=AB+2×180°+1-2 • 23=AB+3×180°+1-2+ 3

2)注意: ①每条边坐标方位角的计算依次进行，其结果应是少于360°的正数；②计算中应顾及正反方位角的关系。 • 3.坐标方位角是计算点位坐标的重要参数: • x1=xB+xB1=xB+D1cosB1 • y1=yB+yB1=yB+D1sinB1

坐标方位角是计算点位坐标的重要参数 表5-2

三、罗盘仪测定磁方位角 • 基本组成部分:罗盘盒，望远镜，基座。 • 罗盘盒：装有度盘、磁针。 • 望远镜视准轴与度盘0°至180°的连线平行，连线跟随望远镜转动。 • 测定磁方位角的方法: • 1)安置罗盘仪和目标。罗盘仪在一地面点A对中整平。 • 2)瞄准目标。利用罗盘盒下方的制动微动机构，转罗盘仪的望远镜瞄准目标。 • 3)读数。磁针自由摆动正常，磁针静止所指的度数为磁方位角MAB。 • 4)返测磁方位角。

四、陀螺经纬仪测定真方位角 • 陀螺经纬仪：陀螺仪与经纬仪结合成一体的测量仪器，测定真方位角。 • 测定真方位角的基本思想: • 陀螺仪的任务：为真方位角提供真北方向N。 • 经纬仪：若经纬仪望远镜的视准轴处在真北N方向，水平度盘读数为的0°。当经纬仪瞄准其它目标方向时得到的水平方向值便是仪器所在地面点至目标的真方位角。 • 陀螺电源。

陀螺仪的指北原理 一，由于定轴性的原因，陀螺的x轴企图保持原有的定轴方位; 二，定轴性的延续引起x轴与垂线不垂直，即2时刻的陀螺离开重力平衡的位置; 三，地球引力的作用，力图把陀螺拉回到重力平衡的位置，这时便产生了外力矩对陀螺的作用; 四，外力矩的作用，引起x轴发生向北偏转，直至x轴与外力矩都在陀螺所在地点的子午平面内。陀螺x轴的这种运动形式，就是进动，进动的结果使陀螺x轴指向真北方向。

第三节地面点坐标换带的概念 • 一、换带的目的 • 1.解决投影带的统一性。2.解决投影变形大的问题。 • 高斯平面的特点 • 1)投影后的中央子午线NBS是直线，长度不变。 • 2)投影后的赤道ABC是直线，保持ABC⊥NBS。 • 3)离开中央子午线的子午线投影是以二极为终点的弧线，离中央子午线越远，弧线的曲率越大，说明离中央子午线越远投影变形越大。

1.解决投影带的统一性。 M、N、O三个地面点的大地坐标及所在投影带的高斯平面坐标表5-4

2.解决投影变形大的问题。 M、N二个地面点所在投影带的高斯平面坐标表5-5

二、换带的基本思路 • 间接法换带计算的顺序: • 1)将原投影带地面点的高斯平面直角坐标(x、y)反算为椭球体面的大地坐标(B、L)。在几何意义上，反算的结果把地面点的高斯平面位置搬回椭球面位置上。 • 2)选择新的投影带，确认新投影带的中央子午线的经度Lo，按式(5-30)计算经差。 • 3)利用反算得到的地面点大地纬度B及经度差正算，最后获得新投影带的高斯平面直角坐标。在几何意义上，正算结果按选择的新投影带把椭球面的地面点位置搬回新中央子午线所定的高斯平面直角坐标系中。 =L-Lo

数的凑整规则 • “四舍” • 56.15346，保留二位小数，取56.15。 • “五入” • π=3.141592653，保留四位小数取3.1416。 • “奇进偶不进”。 • 56.765，保留二位小数，凑整为56.76；如数56.735，保留二位小数，凑整为56.74。 • 测量数字结果的取值要求

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