平行四边形性质习题课

平行四边形性质习题课 尚贤中学李现菊　

A D 正方形 C B 有一个角是直角有一组邻边相等 A A D D B 菱形矩形 B C C 有一个角有一组邻是直角边相等 A D 平行四边形 B C

平行四边形 矩形菱形正方形

各种平行四边形的性质定理的关系 5 对角线相等 6 四个内角是直角 • 对边平行 • 对边相等 • 对角相等 • 4 对角线互相平分 • 四条边相等 • 对角线互相垂直 • 9 对角线平分各内角

巩固练习 1.选择题 1)下列命题中正确的是 ( ) A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四边都相等的四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 A D E A. 3 A. 3 A. 3 A. 3 A. 3 B. 5 D.2 3 C.3 C B D 2)正方形ABCD中,E为AB上一点,AE=1,DE=2,那么正方形的面积为 ( ) C 1 2

D A 2 3 F E B C 如图,正方形ABCD,以CD为边分别在正方形内外作等边三角形△CDE、△CDF，则∠AFD=( ).若AB=2,则四边形CEDF的面积为( ) 15°

D A O B C

F E A D B C 如图,已知过正方形ABCD的顶点A作BD边的平行线与CD的延长线交于一点E,以AE为边做等边三角形AEF, 则∠AFC=( ) 15°

3）如图已知：正方形ABCD,E是CF上一点，若四边形BDEF是菱形则∠E=( ) D A E M O N G F B C 30° 若DC与BF相交于点G，.则DF与DG是否相等？证明你的结论

F A E D F E B C A D D A E A D M E O N G F B C C B B C

P为正方形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF ⊥BC于F，若AC等于，则四边形PEBF的周长为（） 2 A B.2 2 C.1 2 D.2 A A D D P E A M O M F E F E B C B C P B C F P PE+PF=BM C

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