相似三角形的应用

1. 九年级数学24.3.4 相似三角形的应用

2. 1、我们已经学习相似三角形的性质有些？ 1）、相似三角形对应角相等。 2）、相似三角形对应边成比例。 3）、相似三角形的周长之比等于相似比。 4）、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。 5）、相似三角形的对应高线、中线、角平分线 之比等于相似比。

3. C F E D A B 量出旗杆的影长BF为815cm 把长为240cm的标杆CD直立在地上， 地面标杆的影长DE为60cm

4. c D E 根据题意得： 解： A ∵太阳光线是平行的 ∴ ∠CED=∠AFB （两直线平行，同位角相等） B F ∠CDE=∠ABF=Rt∠ ∴ △CED∽△AFB = 60AB=240x815 AB=3260(cm） 答：旗杆的高约为3260厘米。

5. 在上一问题中 比的性质 = = = K 结论： 在同一时刻，物体的 高度与它的影长成正比

6. C 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较同一时刻棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB。 如果O′B′＝1，A′B′＝2， AB＝274，求金字塔的高度OB. O

7. A B c E D 问题3 如图，为了估算河的宽度， 此时如果测得 BD＝120米, DC＝60米, EC＝50米, 求两岸间的 大致距离AB． 我们可以在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这一边选点B和C 使AB⊥BC 然后，再选点E，EC⊥BC 用视线确定BC和AE的交点D

8. h 0.9m 5m 10m 3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打 过网 ,而且落在离网5米的位置上，则拍 击球的高度h应为（　　） 。 A A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米

9. B C O D A 3、铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米, 短臂端下降AC=0.6米, 则长臂端上升BD=米。 6

10. Q B A C P O 2、如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度 OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗 天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置. 求AB的长度（结果保留3个有效数字）。 解： 由题意得，AB∥PO ∴∠ABC=∠OPQ ∵∠CAB=∠POQ=Rt∠ ∴△ABC∽△OPQ ∴AB/OP=AC/OQ ∴AB=OP×AC/OQ =5×1.2/2.25≈2.67m 答：AB的长约为2.67m。

11. 4、如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆30m的位置,把4、如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆30m的位置,把 手臂向前伸直,把尺子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺 子刻度为12cm,已知臂长为60cm,求电线杆的高度 C A O B E D

12. A B D E C 练一练 1、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一 点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上 找到一点E,使ED⊥AC,测出AD=35m， DC=35m,DE=30m,那么你能算出池 塘的宽AB吗?

13. 小结： 本节课我们学会了什么？请你说一说 这节课我们主要学会了构造相似三角形解决实际 问题的方法，在解决这类问题时，关键是会建立 （或画出）与实物相似的三角形。 其思路是： 分析 抽象 求解 实际问题 数学问题 实际问题

14. 再见

15. 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字 塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” ．塔 的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基 呈正方形，每边长约230多米．三角面斜度 51度，塔底面积5.29万平方米；据考证，为 建成大金字塔，共动用了10万人花了20年 时间．原高146.59米，但由于经过几千年 的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度 有所降低,顶端剥落10米，现高136.5米该 金字塔内部的通道对外开放，该通道设计 精巧，计算精密，令人赞叹。

16. 竖立在天安门广场的国旗杆曾更换过 一次。第一根国旗杆是1949 年开国大典毛 主席升旗时用的那根旗杆，22米高。而现 在的国旗旗杆是1991年5月 1日重新修建的， 高度达32．6米。