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圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系. 磐石市实验中学. 万凤霞. d>r. d>r. d<r. d<r. d=r. d=r. 与圆有关的两种位置关系. 1 、点和圆的位置关系：点到圆心的距离为 d, 圆的半径为 r. 点在圆外 点在圆上 点在圆内. 整装待发. 2 、直线和圆的位置关系：点到圆心的距离为 d, 圆的半径为 r. 相离 相切 相交. 圆和圆的位置关系. 美伦美奂. 轻松起航. 两圆公共点的个数. 两圆位置关系有哪几种. 观察与思考一. 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数. 外离.

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圆和圆的位置关系

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Presentation Transcript

  1. 圆和圆的位置关系 磐石市实验中学 万凤霞

  2. d>r d>r d<r d<r d=r d=r 与圆有关的两种位置关系 1、点和圆的位置关系：点到圆心的距离为d,圆的半径为r 点在圆外 点在圆上 点在圆内 整装待发 2、直线和圆的位置关系：点到圆心的距离为d,圆的半径为r • 相离 • 相切 • 相交

  3. 圆和圆的位置关系

  4. 美伦美奂

  5. 轻松起航 两圆公共点的个数 两圆位置关系有哪几种

  6. 观察与思考一

  7. 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数 外离 1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆。 2）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆。这个唯一的公共点叫做。 外切 切点 相交 3）两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆。 4）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆。这个唯一的公共点叫做。 内切 切点 5）两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆。 内含 注意：两圆同心是两圆内含的一种特例。

  8. 学海泛舟 圆心距半径的关系 圆与圆的位置关系

  9. 观察与思考二

  10. d>R+r （1）两圆外离 （2）两圆外切 d＝R+r （3）两圆相交 R-r＜d＜R+r （4）两圆内切 d=R-r d<R-r （5）两圆内含 （一）圆和圆的位置关系： 两圆的圆心距为d,大圆的半径为R,小圆的半径为r.

  11. ⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 = 5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102= 0.5cm (6) 01和02重合 口答:⊙0１和⊙02位置关系怎样? (1) 相交 外离 (2) 外切 (3) (6) 同心圆 (5) 内含 (4) 内切

  12. 激流勇进 相交 内含 外离 同心圆 内切

  13. 外离 外切 相交 内切 内含 岸边拾贝 公共点 圆心距d与R和r半径的关系 两圆位置 0 • d>R+r • d=R+r 1 R-r<d<R+r 2 d=R-r 1 d<R-r 0

  14. 书山探秘 我们知道，一个圆是轴对称图形，那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质？若有，说出对称轴，若没有，说明理由。 由上述性质，你可以推导出相切两圆有什么性质吗？试说明理由。

  15. A . . . . 01 02 01 02 A 相切两圆的性质 通过两圆圆心的直线叫连心线。 如果两圆相切，那么切点在连心线上。

  16. 抛砖引玉 大圆半径与小圆半径的比为R:r = 3 : 2 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-r<d<R+r ∴ 8cm<d<40cm

  17. N O2 2. 如图，已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于P,并且分别内切于⊙O于M,N,△O1O2O的周长18cm,求⊙O的半径。 P M O1 O 书林追踪 １.两个圆的半径的比为R:r=４:3 ,外切时圆心距等于 14cm,求:（1）这两圆内切时, 圆心距d是多少？（2）两圆相交时d的取值范围是多少?

  18. 九九归一 两圆的圆心距为d,大圆的半径为R,小圆的半径为r.

  19. 1．定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm. (1) 设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样? P A 2．已知⊙O1和⊙O2相交于A,B，PE是⊙O1的直径，PA延长线交⊙O2于C，PB交⊙O2于D，CD延长线交PE于F。求证：CF⊥PE。 C O2 O1 D F B E 颗粒归仓

  20. 再见

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