1 / 33

Ako na Vigenerovú š ifru

Ako na Vigenerovú š ifru. Kasiského metóda kryptoanalýzý Tomáš Motýľ. Najznámejšia polyalfabetická šifra. Polyalfabetické šifry sú založené na použití viacerých substitúcii. Tvoria ju konečné postupnosti cézarových transformácii.

randy
Download Presentation

Ako na Vigenerovú š ifru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ako na Vigenerovú šifru Kasiského metóda kryptoanalýzý Tomáš Motýľ

  2. Najznámejšia polyalfabetická šifra. • Polyalfabetickéšifry sú založené na použití viacerých substitúcii. • Tvoria ju konečné postupnosti cézarových transformácii. • Šifrovacia transformácia: yn = (xn + kn)modN k – kľúč x – číselne hodnoty znakov y – výsledok transformácie N – počet znakov v abecede Vigenerová šifra

  3. Kasiského metóda • FriedrichWilhelmKasiski • Pruský vojak • Rok. 1863 • CharlesBabbage • Lúštenie zašifrovaného textu. • Metóda, ktorou môžeme analyzovať (rozlúštiť) Vigenerovú šifru.

  4. Postup Kasiského metódy 1. Určenie dĺžky kľúča 2. Určenie samotného kľúča Podrobnejšie: • Zvolíme si dostatočne dlhý zašifrovaný text. • Skonštruujeme histogram a vypočítame index koincidencie. • Nájdeme opakujúce sa skupiny znakov, 3 alebo viacerých. • Určíme všetky delitele vzdialeností (faktorizujeme). • Rozdelíme text na n-častí. • Určíme frekvenciu výskytov znakov. • Od každej skupiny odčítame najfrekventovanejšie znaky slovenskej abecedy. • Postup opakujeme do odhalenia kľúča.

  5. Ľubovoľný text KUPIM SI PEKNY DEN ZA POSLEDNE PRACHY ODIDEM VSETKY STARE BASNE DO KOSA ODHODIM PROTI ZLU SA OBRNIM TROCKO LASKY SI OBLECIEM VED CO MA CAKA SA TERAZ DOZVEDIEM SOSKU ANIELA SI DO VAKU DAM NECH MA CHRANI NECH MA CHRANI A POMAHA V SVETLE PLNOM POLOPRAVD NECHAM SPALIT SI TVAR PREPADNUTY TAXIKAR LAHKE DIEVCA CAKA Z PODOZRIVO BOHATYCH KRV STRIEKA NA NAS 1. Zvolíme si dostatočne dlhý zašifrovaný text.

  6. Použité heslo šifrovania ANIEL

  7. Úloha 1 Zašifrujte text • Text: KUPIMSI • Kľúč: ANIEL ?Dobrovoľník? • Zašifrovaný text: KHXMXSV • atď.

  8. Zašifrovaný text KHXMXSVXIVNLLIYZNXSDLRLRPPEIGSYBLMOEZDWPTXGWEAEMFLSAMHZKBAEZDUWHTMCZSEIMTYDABJVYIZBVZCXWPLSXGWTOOTINIRUZPDPWQLCNSEDAGMVLZQWDGEQQIXSBAOFAAQIWAFQHZVNSYOAZVINHZIGSRNVMYEPPQLCUZEYINXSXAUIZDVRBPPPYVSXPBTSARNDHYEPPEXSCIPTTFQXGAEXVPPNLRFTLBEIIXIVWAUSIOIRDGLCNSEKPBLSKRVDSMOUIXJCUSVGSGZMPKNVEYAFIE

  9. 2. Histogram zašifrovaného textu.

  10. Nájdeme Opakujúce sa skupiny 3 a viacej znakov KHXMXSVXIVNLLIYZNXSDLRLRPPEIGSYBLMOEZDWPTXGWEAEMFLSAMHZKBAEZDUWHTMCZSEIMTYDABJVYIZBVZCXWPLSXGWTOOTINIRUZPDPWQLCNSEDAGMVLZQWDGEQQIXSBAOFAAQIWAFQHZVNSYOAZVINHZIGSRNVMYEPPQLCUZEYINXSXAUIZDVRBPPPYVSXPBTSARNDHYEPPEXSCIPTTFQXGAEXVPPNLRFTLBEIIXIVWAUSIOIRDGLCNSEKPBLSKRVDSMOUIXJCUSVGSGZMPKNVEYAFIE 3. Nájdeme opakujúce sa skupiny znakov min 3.

  11. Určenie vzdialenosti KHXMXSVXIVNLLIYZNXSDLRLRPPEIGSYBLMOEZDWPTXGWEAEMFLSAMHZKBAEZDUWHTMCZSEIMTYDABJVYIZBVZCXWPLSXGWTOOTINIRUZPDPWQLCNSEDAGMVLZQWDGEQQIXSBAOFAAQIWAFQHZVNSYOAZVINHZIGSRNVMYEPPQLCUZEYINXSXAUIZDVRBPPPYVSXPBTSARNDHYEPPEXSCIPTTFQXGAEXVPPNLRFTLBEIIXIVWAUSIOIRDGLCNSEKPBLSKRVDSMOUIXJCUSVGSGZMPKNVEYAFIE QLC3 znaky, vzdialenosť 60

  12. Nájdene skupiny znakov QLC 3 znaky, vzdialenosť 60 XIV 3 znaky, vzdialenosť 129 PPE3 znakyvzdialenosť182 EZD 3 znaky, vzdialenosť 23 EPP 3 znaky, vzdialenosť 40 ... (Max – 8skupín)

  13. Delitele vzdialenosti vzdialenosť 60 – (1,2,3,4,5,6,10,…) vzdialenosť 129 – (1,3,…) vzdialenosť 182 – (1,2,7,13…) vzdialenosť 23 – (1,23) vzdialenosť 40 – (1,2,5,8,…) • Najpravdepodobnejšia dĺžka kľúča je 5 ale uvažujme aj 3. 4. Určíme všetky delitele vzdialeností (faktorizujeme).

  14. Rozdelíme text na 5 skupín • 1. Skupina (1.,6.,11.,16.,… Písmeno) • 2. Skupina (2.,7.,12.,17.,… Písmeno) • 3. Skupina (3.,8.,13.,18.,… Písmeno) • 4. Skupina (4.,9.,14.,19.,… Písmeno) • 5. Skupina (5.,10.,15.,20.,… Písmeno) 5. Rozdelíme text na n-častí.

  15. Úloha 2 Určenie 1. skupiny písmen ?dobrovoľník? 1 skupina: • KSNZLPYETASKDMIAICSOIDCAZESAAVAHRECIAVPPRESTAPTIAICPROCSKF

  16. Určenie ostatných skupín • 1. skupina: KSNZLPYETASKDMIAICSOIDCAZESAAVAHRECIAVPPRESTAPTIAICPROCSKF • 2. skupina: HVLNREBZXEABUCMBZXXORPNGQQBAFNZZNPUNURYBNPCFENLXURNBVUUGNI • 3. skupina: XXLXLILDGMMAWZTJBWGTUWSMWQAQQSVIVPZXIBVTDPIQXLBVSDSLDISMVE • 4. skupina: MIISRGMWWFHEHSYVVPWIZQEVDIOIHYIGMQESZPSSHEPXVREVIGESSXVZE • 5. skupina: XVYDPSOPELZZTEDYZLTNPLDLGXFWZONSYLYXDPXAYXTGPFIWOLKKMJGPY

  17. Úloha 3 Frekvencia výskytov 1. skupina: KAEDALAHIVYRSOAOPASRTOKACVOCSROIOAADKMHCIHCIOAEPAPAAASAEUARKECZOOAASKAA 6. Určíme frekvenciu výskytov znakov.

  18. Index koincidencie • Určenie či sa jedná o monoalfabetickú alebo polyalfabetickú šifru. Počet výskytov znaku Počet všetkých znakov

  19. Indexy koincidencie skupín • 1. skupina: KAEDALAHIVYRSOAOPASRTOKACVOCSROIOAADKMHCIHCIOAEPAPAAASAEUARKECZOOAASKAA ?dobrovoľník?

  20. Úloha 4 Výpočet indexu koincidencie • Z 1.skupina

  21. Indexy koincidencie skupín 2.skupina 3.skupina Priemerná hodnota I(c) = 0.06037 4.skupina 5.skupina

  22. Skupina 1. A,C,E,I,K,P,R,S,T • Skupina 2. B,E,F,N,P,R,U,X,Z • Skupina 3. B,D,I,L,M,Q,S,T,V,W,X,Z • Skupina 4. E,G,H,I,M,P,S,V,W • Skupina 5. D,G,L,O,P,T,X,Y,Z 7. Od každej skupiny odčítame najfrekventovanejšie znaky slovenskej abecedy.

  23. Histogram priameho textu

  24. Úloha 5 Odhalenie prvého znaku kľúča 1. Skupina: • [A,C,E,I,K,P,R,S,T] – A = [A,C,E,I,K,P,R,S,T] • [A,C,E,I,K,P,R,S,T] – O = ?dobrovoľník? [M,O,Q,U,W,B,D,E,F] • [A,C,E,I,K,P,R,S,T] – E = [W,Y,A,E,G,L,N,O,P] • [A,C,E,I,K,P,R,S,T] – I = [S,U,W,A,C,H,J,K,L] Z tohto môžeme určiť prvé najpravdepodobnejšie prvé písmeno kľúča A(E)

  25. Úloha 5 Odhalenie druhého znaku kľúča 2. Skupina: • [B,E,F,N,P,R,U,X,Z] – A = [B,E,F,N,P,R,U,X,Z] • [B,E,F,N,P,R,U,X,Z] – O = [N,Q,R,Z,B,D,G,J,L] • [B,E,F,N,P,R,U,X,Z] – E = [X,A,B,J,L,N,Q,T,V] • [B,E,F,N,P,R,U,X,Z] – I = [U,V,W,E,G,I,L,O,Q] Z tohto môžeme určiť druhé písmeno kľúča. N(B)

  26. Odhalenie tretieho znaku 3. Skupina: • [B,D,I,L,M,Q,S,T,V,W,X,Z] – A = [B,D,I,L,M,Q,S,T,V,W,X,Z] • [B,D,I,L,M,Q,S,T,V,W,X,Z] – O = [N,P,U,X,Y,C,E,F,H,I,J,L] • [B,D,I,L,M,Q,S,T,V,W,X,Z] – E = [X,Z,E,H,I,M,O,P,R,S,T,V] • [B,D,I,L,M,Q,S,T,V,W,X,Z] – I = [T,U,A,D,E,I,K,L,N,O,P,R] Tretie písmeno kľúča I (P,T,E)

  27. Odhalenie štvrtého znaku 4. Skupina: • [E,G,H,I,M,P,S,V,W] – A = [E,G,H,I,M,P,S,V,W] • [E,G,H,I,M,P,S,V,W] – O = [Q,S,T,U,Y,B,E,H,I] • [E,G,H,I,M,P,S,V,W] – E = [A,C,D,E,I,L,O,R,S] • [E,G,H,I,M,P,S,V,W] – I = [Q,S,T,A,E,H,K,N,O] Štvrté písmeno kľúča E (I,H)

  28. Odhalenie posledného znaku 5. Skupina: • [D,G,L,O,P,T,X,Y,Z] – A = [D,G,L,O,P,T,X,Y,Z] • [D,G,L,O,P,T,X,Y,Z] – O = [P,S,X,A,B,F,J,K,L] • [D,G,L,O,P,T,X,Y,Z] – E = [Z,C,H,K,L,P,T,U,V] • [D,G,L,O,P,T,X,Y,Z] – I = [V,Y,D,G,H,L,P,Q,R] Posledné písmeno kľúča L (P)

  29. Hľadaný kľúč AB I E L ENP I P T H E

  30. Úloha 6 Dešifrovanie Zašifrovaný text: KHXMXSV Hľadaný kľúč: ANIEL ?Dobrovoľník? Text: KUPIMSI Atď.

  31. Ďakujem za pozornosť

  32. Použité zdroje • http://kix.fsv.cvut.cz/~vanicek/vyuka_l12/kos.htm • http://server.gphmi.sk/pages/sifry/vigenere.html • http://www.karaoketexty.cz/texty-pisni/gladiator/kupim-si-pekny-den-100906 • http://www.colourbox.com/vector/red-haired-funny-angel-vector-3888042 • http://mayor.fri.uniza.sk/v731/cvic01.php • http://scar.borec.cz/krypto/sym_analyza.html • http://kix.fsv.cvut.cz/~vanicek/vyuka_l05/kos2.htm#2 • Knižné zdroje: • OtokarGrošek, Štefan Porubsky, Šifrovanie algoritmy metódy prax • prednášky

More Related