Επιβλέπων: Αν. Καθ. Χατζηκωντής Βασίλειος

1. Εκπόνηση Διδακτορικής Διατριβής: Μαστρογιάννης Δημήτριος ΦυσικόςMSc. Μικροσυστήματα και Νανοδιατάξεις ΕΜΠMSc. Ηλεκτρονικής και Ραδιοηλεκτρολογίας ΕΚΠΑ Πειραματική απόδειξη της συμβατότητας των μετρήσεων εκλυόμενης ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας κατά τη διάρκεια συμπίεσης και θραύσης κρυσταλλικών υλικών με αντίστοιχο μοντέλο που περιγράφει την διαδικασία κατάρρευσης. Επιβλέπων: Αν. Καθ. Χατζηκωντής Βασίλειος

2. Η ερευνητική περιοχή στην οποία δραστηριοποιείται η παρούσα διδακτορικήδιατριβή αφορά φαινόμενα θραύσης και κατάρρευσης υλικών τα οποία βρίσκονταισε συνθήκες μηχανικής καταπόνησης με ταυτόχρονη ακουστική και Η/Μ εκπομπή. Ηπεριοχή αυτή βρίσκεται στην αιχμή του ενδιαφέροντος της επιστημονικήςκοινότητας, όπως προκύπτει από την πρόσφατη, διεθνή, επιστημονικήβιβλιογραφία.Στις μέρες μας έχει παγιωθεί η άποψη ότι η θραύση είναι ένα κρίσιμο φαινόμενο πουπαρουσιάζει διακριτή υφή στην εξέλιξη του, ανεξάρτητα της κλίμακας πουπαρατηρείται (discrete scale invariance – self similarity), και κατά επέκτασησυμπεριφέρεται και υπακούει σε κάποιο νόμο εκθετικής μορφής (power law with logperiodicoscillations), όπως έχει αναλυθεί εκτενώς στην σχετική βιβλιογραφία.Για την κατανόηση του φαινομένου έχουν προταθεί διάφορα μοντέλα που βασίζονταιστην ιεραρχική εξέλιξή του, όπου η θραύση ξεκινά από μικρορωγμές στο υλικό καιστη συνέχεια κλιμακώνεται μέχρι την τελική κατάρρευση του υλικού.

3. Βασική σκέψη της διατριβήςΕξετάζουμε αν η αθροιζόμενη ενέργεια που εκλύεται μέσω ηλεκτρομαγνητικής εκπομπής είναι συμβατή και επαληθεύει το ιεραρχικό θεωρητικό μοντέλο. Στο διπλανό σχήμα εμφανίζεται ένα παράδειγμα αποτελεσμάτων χρονοσειράς πλατώνακουστικής (μεσαίο διάγραμμα) και ηλεκτρομαγνητικής ισχύος (πάνω διάγραμμα) που ανιχνεύεται πειραματικά στο εργαστήριό μας κατά την ομοαξονική καταπόνηση κρυσταλλικών υλικών , σε αντιστοιχία με την εξέλιξη της μηχανικής συμπίεσης (κάτω διάγραμμα)

4. Το διάγραμμα δεξιά αφορά την αθροιζόμενη ενέργεια ηλεκτρομαγνητικής εκπομπής (cumulativeenergy) που εκλύεται κατά την καταστροφική εξέλιξη του καταπονούμενου υλικού. Φαίνεται η διακριτή φύση του φαινομένου. Στο κάτω διάγραμμα είναι ορατή η αυτο-ομοιότητα (self-similarity) που παρουσιάζει η εξέλιξη του φαινομένου.

5. Η αθροιζόμενη ενέργεια που απελευθερώνεται μπορεί να περιγραφεί ως ένα κρίσιμο φαινόμενο. Θεωρώντας ως αδιάστατο χρόνο x και αδιάστατη απελευθερούμενη ενέργεια f(x) τα μεγέθη: Η ενέργεια αυτή περιγράφεται στην κρίσιμη περιοχή από μία σχέση της μορφής Βασιζόμενοι στην παραπάνω σχέση μπορεί να αποδειχθεί ότι μία γενικότερη σχέση που να περιγράφει το φαινόμενο και εκτός της κρίσιμης περιοχής θα έχει τη μορφή: και όπου:

6. Βασιζόμενοι στην παραπάνω εξίσωση μπορεί να γίνει μία προσομοίωση της ενέργειας που απελευθερώνεται με αυτή τη μαθηματική σχέση. Οι παράμετροι α, ω και ρ έχουν φυσικό νόημα και παρέχουν πληροφορίες για το υλικό και την διαδικασία καταπόνησής του. Οι παράμετροι α και ω αποτελούν το πραγματικό και φανταστικό μέρος ενός κρίσιμου εκθέτη z=α+iω.Η παράμετρος α αποτελεί μία παράμετρο της δομής του υλικού, δηλαδή ένα δείκτη της ετερογένειας του δείγματος. Συγκεκριμένα για α->0+ το υλικό είναι ένας καθαρός κρύσταλλος. Η παράμετρος ω αποτελεί δείκτη της ζημιάς του υλικού και του τρόπου που αλληλεπιδρούν οι μικρορωγμές και ανομοιογένειες του υλικού. Για παράδειγμα για τιμές ω>π παρουσιάζονται περιοδικές λογαριθμικές ταλαντώσεις (log-periodic oscillations) ακόμα και έξω από την κρίσιμη περιοχή.Τέλος, η παράμετρος ρ εκφράζει το πλάτος των παραπάνω λογαριθμικών περιοδικών διορθώσεων. Περιορισμός της παραμέτρου αυτής είναι : έτσι ώστε η ενέργεια που απελευθερώνεται να έχει θετικό πρόσημο και, επομένως, φυσικό νόημα.

7. LiF Γρανίτης

8. Αντιπροσωπευτικό δείγμα αποτελεσμάτων των παραμέτρων α, ω και ρ από σειρά μετρήσεων και πειραμάτων σε: Γρανίτης LiF

9. Τιμές της παραμέτρου α για το LiFκαι για τα δείγματα Γρανίτη

10. Διαφορετικές μετρήσεις σε LiF, με διαφορετικές τιμές ω και πως αυτή η διαφορά γίνεται εμφανής στην παράγωγο της καμπύλης προσαρμογής (fitting) της αθροιζόμενης εκλυόμενης ενέργειας.

11. Δημοσιεύσεις • Relationship between electromagnetic and acoustic emissions during plasticdeformation of gamma-irradiated LiF monocrystals, V. Hadjicontis, C. Mavromatou, D. Mastrogiannis, T. N. Antsygina, and K. A. Chishko, Journal of Applied Physics 110, 024907 (2011) • Understanding the fracture phenomena in inhomogeneous rock samples and ionic crystals, by monitoring the electromagnetic emission during their deformation, C. Mavromatou, V. Hadjicontis, D. Ninos, D. Mastrogiannis, E. Hadjicontis, K. Eftaxias, Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C, Volume 29, Issues 4–9, 2004, Pages 353-357 • Experimental evidence of the compatibility of the cumulative electromagnetic energy release data, with the hierarchical models for the catastrophic fracturing process, D. Mastrogiannis, V. Hadjicontis, and C. Mavromatou, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 11, 1605–1608, 2011

12. Βιβλιογραφία • Moura A., Lei X. and Nishsawa O., Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54, 2544-2553, 2006 • Moura, A., Yukalov, V.I., 2002. Self-similar extrapolation for the law of acoustic emission before failure of heterogeneous materials. Int. J. Fract. 115, 3–8 • Sornette, D., 1998. Discrete scale invariance and complex dimensions. Phys. Rep. 29 (7), 239–270 • Borodich, F.M., 1997. Some fractal models of fracture. J. Mech. Phys. Solids 45, 239–259 • Sahimi, M., Arbabi, S., 1996. Scaling laws for fracture of heterogeneous materials and rocks. Phys. Rev. Lett. 77, 3689–3692 • Newman, W.I., Turcotte, D., Gabrielov, A.M., 1995. Log-periodic behaviour of a hierarchical failure model with with applications to precursory seismic activation. Phys. Rev. E 52, 4827–4835 • Borodich, F.M., 1998a. Parametric homogeneity and non-classical self-similarity. Mathematical background. Acta Mech. 131, 27–45 • Lei, X., Masuda, K., Nishizawa, O., Jouniaux, L., Liu, L., Ma, W., Satoh, T., Kusunose, K., 2004. Detailed analysis of acoustic emission activity during catastrophic fracture of faults in rock. J. Struct. Geol. 26, 247–258 • Uenoya, T., 1995. Acoustic emission analysis on interfacial fracture of laminated fabric polymer matrix composite. J. Acoust. Emission 13, S95–S102 • Anifrani, J.C., Le Floch, C., Sornette, D., Souillard, B., 1995. Universal log-periodic correction group scaling for rupture stress prediction from acoustic emission. J. Phys. I France 5, 631–638