«Теорема Пифагора»

1. «Теорема Пифагора» История и доказательство разными способами теоремы

2. Содержание • Цель • Формулировка • Доказательства • Актуальность теоремы Пифагора • Личные данные • Источники

3. Цель выступления • Рассказать о истории создания теоремы Пифагора • Приведение нескольких примеров доказательств теорем

4. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

5. Древний Египет • Вавилон • Индия • Евклид(упрощенное) • Хоукинс • Вольдхейм • Леонардо да Винчи • Теория подобия • Векторы История теоремы Пифагора Пифагора теорема, теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. П. т. была, по-видимому, известна до Пифагора (6 в. до н. э.), но ему приписывается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно П. т. принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Верна и теорема, обратная П. т.: если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

6. Теорема Пифагора в Древнем Египте Считается, что равенство 3 ² + 4 ² = 5²было известно уже египтянам еще 2300 лет до н.э. , во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея).

7. Теорема Пифагора в Вавилоне Эта теорема была обнаружена у народа Двуречья  Ворота Иштар

8. Теорема Пифагора в Индии  Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э. Тадж-Махал в Индии

9. Доказательство Евклида "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол"

10. Доказательство Хоукинса Приведем еще одно доказательство, которое имеет вычислительный характер, однако сильно отличается от всех предыдущих. Оно опубликовано англичанином Хоукинсом в 1909 году; было ли оно известно до этого- трудно сказать.

11. Доказательство Вольдхельма

12. Доказательство леонардо да винчи Главные элементы доказательства — симметрия и движение.

13. Доказательство по теории подобия

14. Доказательство по векторам

15. Актуальность теоремы Пифагора

16. Доклад приготовила Кузнецова Елизавета • Возраст : 14 лет • 3-й год обучения • Школа № 18 • Учитель геометрии Билашенко Ольга Павловна

17. Источники • Википедия • http://th-pif.narod.ru/other.htm