1 / 14

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений. «Счастливый случай». 1 гейм. «Разминка». 1. Решение уравнения вида cos x=a при |a| > 1? 2. При каком значении а, уравнение cos x =a имеет решения? 3. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x =a?

rasia
Download Presentation

Методы решения тригонометрических уравнений

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Методы решения тригонометрических уравнений

  2. «Счастливый случай»

  3. 1 гейм «Разминка»

  4. 1. Решение уравнения вида cos x=a при |a| > 1? 2. При каком значении а, уравнение cos x =a имеет решения? 3. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x =a? 4. Какому числовому промежутку принадлежат значения arccos a? 5. Найти arccos(-a). 6. Какому промежутку принадлежат значения arctg a? 7. Чему равен arctg (-a)? 8. Решение уравнения вида sin x=a при |a| > 1? 9. При каком значении а, уравнение sin x =a имеет решения? 10. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x =a? 11. Какому числовому промежутку принадлежат значения arcsin a? 12. Найти arcsin(-a). 13. Какому промежутку принадлежат значения arcctg a? 14. Чему равен arcctg (-a)?

  5. 2 гейм «Дальше, дальше…»

  6. 1. sin x = a • 2. cos x = a • 3. tg x = a • 4. ctg x = a • 5. sin x = 1 • 6. cos x = 1 • 7. sin x =- 1 • 8. cos x =- 1 • 9. sin x = 0 • 10. cos x = 0 ЕX = ± arccos a + 2Пn Оx = П/2 + 2Пn Р X = 2Пn ВX = (- 1)n arcsin a + Пn Е X = - П/2 + 2Пn РX = arctg a + Пn Ш X = П + 2Пn Лx = Пn Н X = arcctg a + Пn ИX = П/2 + Пn

  7. 3 гейм «Спешите видеть, отвечать, решать»

  8. 2 sin²x + sin x – 1 = 0√3 sin x/4 – cos x/4 = 0sin x cos x - cos² x = 0

  9. 2 sin²x + sin x – 1 = 0 sin x = t, D = 9, t1 = ½, t2 = - 1, sin x = ½, x = (- 1)nП/6 + Пn, sin x = - 1, x = - П/2 + 2Пn

  10. √3 sin x/4 – cos x/4 = 0 √3 tg x/4 – 1 = 0, √3 tg x/4 = 1, tg x/4 = 1/√3, x/4 = arctg 1/√3 + Пn, x/4 = П/6 + Пn, X = 2П/3 + 4 Пn.

  11. sin x cos x - cos² x = 0, cos x (sin x – cos x) = 0, cos x = 0, x = П/2 + Пn, sin x – cos x = 0, tg x – 1 = 0, tg x = 1, x = П/4 + Пn

  12. 4 гейм «Темная лошадка»

  13. 5 гейм «Заморочки»

  14. Если «да» ─ , если «нет» ˄ • cos ² x + sin ² x = 1, решением данного уравнения являются любые значения х. • Х = П/2 + 2Пn корень уравнения cos x = 0. • cos x = 1/2, его серия корней х = П/3 + 2 Пn • Метод решения уравнения 2cos ² x + 3cos x = 0разложение на множители. • sin x + cos x = 1 - однородное уравнение. • Математика – мой любимый предмет.

More Related