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直线、平面平行的判定及性质

直线、平面平行的判定及性质. 【 例 2】 将正三棱柱 截去三个角 ( 如图 1 所示 ) ， A ， B ， C 分别是 △ GHI 三边的中点得到几何体如图 2 ，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图 ( 或称左视图 ) 为 ( ). 【 例 1】 (2009 · 宁夏、海南 ) 一个棱锥 的三视图如右图，则该棱锥的全面积 ( 单位： cm 2 ) 为 ( ) 思维点拨： 根据三视图分析三棱锥的各个面的三角形的形状．. 【 例 3】 (2009 · 山东 ) 一空间几何体 的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ).

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直线、平面平行的判定及性质

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Presentation Transcript

  1. 直线、平面平行的判定及性质

  2. 【例2】 将正三棱柱截去三个角(如图1所示)，A，B，C分别是△GHI三边的中点得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()

  3. 【例1】 (2009·宁夏、海南)一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为() • 思维点拨：根据三视图分析三棱锥的各个面的三角形的形状．

  4. 【例3】 (2009·山东)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

  5. 变式3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()变式3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()

  6. 基础自测 1.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β, 则在平面β内且过B点的所有直线中( ) A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一与a平行的直线 A

  7. 2.下列条件中，能判断两个平面平行的是( ) A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D.一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 D

  8. 3．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是()3．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是() • A．平面ABC必不垂直于α • B．平面ABC必平行于α • C．平面ABC必与α相交 • D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

  9. 4.下列命题中正确的个数是 ( ) ①若直线a不在α内，则a∥α; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α； ③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条 直线都平行； ④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那 么另一条也与这个平面平行； ⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都 没有公共点； ⑥平行于同一平面的两直线可以相交. A.1 B.2 C.3 D.4

  10. 5．(2009·江西)如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则下列命题中错误的为()5．(2009·江西)如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则下列命题中错误的为() • A．AC⊥BD • B．AC∥截面PQMN • C．AC＝BD • D．异面直线PM与BD所成角为45°

  11. 题型一 直线与平面平行的判定与性质 如图所示,正方体ABCD—A1B1 C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别 有两点E，F，且B1E=C1F. 求证：EF∥平面ABCD.

  12. 【例2】 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于()

  13. 变式3.如图ABC—A1B1C1是各棱长均为a的正三棱柱，D是 侧棱CC1的中点． 若O为△ABC的中心，P为BB1上一点，当OP∥ 平面AB1D时，试确定点P的位置．

  14. 题型二 平面与平面平行的判定与性质 【例2】 正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M、N分别是对角线 AC和BF上的点，且AM＝FN. (1)求证：MN∥平面BEC； (2)设正方形的边长为a，AM＝FN＝b，求MN的长； (3)若α和β分别表示直线MN和AC及MN和BF所成的锐角，当线段MN的长度最短时，计算α和β的度数．

  15. 5.已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P 的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n 与α、β分别交于B、D且PA=6,AC=9，PD=8，则 BD的长为 ( ) A.16 B. C.14 D.20 解析 根据题意可出现以下如图两种情况： 可求出BD的长分别为 . B

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