Ю. В. Д у м и н

1. "Физика фундаментальных взаимодействий" Москва, ИТЭФ 23 - 27 ноября 2009 Проблема космологических фазовых переходов в свете лабораторных исследований динамики неравновесных Бозе-конденсатов Ю. В. Думин Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова Российской академии наук 142190 г.Троицк Московской обл. E-mail: dumin@yahoo.com 1

2. Введение: Образование топологических дефектов при сильно-неравновесных фазовых переходах  При резком уменьшении температуры ненулевые значения параметра порядка в удаленных областях пространства устанавливаются независимо друг от друга. В результате, на границах между ними могут возникнуть конфигурации с нетривиальными топологическими инвариантами. При последующей релаксации они трансформируются в стабильные топологические дефекты.  В зависимости от исходной группы симметрии параметра порядка это могут быть, в частности, доменные стенки, вихри (струны), монополи и т.п.  N.N. Bogoliubov. Suppl. Nuovo Cimento (Ser. prima), v.4, p.346 (1966) T.W.B. Kibble. Journal of Physics A, v.9, p.1387 (1976) W.H. Zurek. Nature, v.317, p.505 (1985) 2

3. Введение: Космологические фазовые переходы полей Хиггса ...  типичны для многих моделей элементарных частиц (электрослабая теория, GUT и т.п.);  широко обсуждались в 1980х годах в контексте ранних версий инфляционных моделей;  сталкиваются с проблемой избыточной концентрации топологических дефектов, противоречащей наблюдательным ограничениям;  удовлетворительное решение проблемы избыточной концентрации дефектов до сих пор отсутствует;  лабораторные исследования неравновесных Бозе-конденсатов в периодических потенциалах могут полить свет на решение этой проблемы. Согласно общепринятой теории Киббла-Цурека вероятность образования дефектов фазы на гра-нице между доменами является универсальной величиной порядка единицы (зависящей лишь от группы симметрии). В результате получается: , где d = 1, 2 и 3 для доменных стенок, космичес-ких струн и монополей, соответственно. Этот нижний предел противоречит верхнему пре-делу, выводимому из наблюдательных данных. 3

4. Исследование скачков фазы Бозе-конденсата в экспериментах с периодическими сверхпроводящими структурами [R.Carmi, E.Polturak, G.Koren. Phys. Rev. Lett., v.84, p.4966 (2000)]  Хотя в процессе охлаждения Бозе-конденсаты формируются независимо, в изо-лированных сегментах сверхпроводящего кольца, их фазы оказываются скорре-лированными по закону Больцмана, т.е. система “помнит” свое исходное тепловое состояние.  Таким образом, стандартный механизм Киббла-Цурека должен быть модифициро-ван путем учете остаточных тепловых корреляций. 4

5. Исследование скачков фазы Бозе-конденсата в экспериментах с ультрахолодными газами в периодических потенциалах [Z. Hadzibabic, et al.Nature, v.441, p.1118 (2006)] optical lattice lattice beams fraction of images with dislocations camera average central contrast,c0 imaging beam T  Как и в эксперименте со сверхпроводящим кольцом, вероятность образования де-фектов фазы существенно подавляется с уменьшением температуры 5

6. Простейшая модель образования дефектов [Yu.V. Dumin. New Journal of Physics, v.11, p.103032 (2009)] Лагранжиан: . Стабильные вакуумные состояния: структура переходной области (доменной стенки): энергия, сконцентрированная в элементарном дефекте (доменной стенке): Предположение: Картина доменов, образующихся после фазового пере-хода, может быть аппроксимирована регулярной квадратной решеткой. Концентрация нескоррелирован-ных дефектов: D=1 Концентрация дефектов, испытывающих тепловые корреляции (формально сводится к модели Изинга): D=2 и т.д. 6

7. Выводы:  Включение тепловых корреляций (выявленных в лабораторных экспериментах) в рассмотрение космологических фазовых переходов позволяет улучшить оценки концентрации топологических дефектов (таких как доменные стенки, космические струны и монополи) и, тем самым, достичь разумного согласия с наблюдательными ограничениями.  Как и ожидалось, количество дефектов уменьшается с ростом отношения энергии дефекта E к температуре фазового перехода T.  Эффект подавления оказывается не слишком большим в одномерном пространстве, однако значительно усиливается в пространствах более высокой размерности (D>1).  Дальнейшее уточнение оценок требует рассмотрения доменов нерегулярной формы доменов и более сложных групп симметрии параметра порядка. 7