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第 24 课时　解直角三角形的应用

考 点 聚 焦. 考 点 聚 焦. 归 类 探 究. 归 类 探 究. 第 24 课时　解直角三角形的应用. 回 归 教 材. 回 归 教 材. 第 24 课时 ┃ 考点聚焦. 考 点 聚 焦. 考点　解直角三角形的应用常用知识. h∶l. 越陡. 回归教材. 考点聚焦. 归类探究. 第 24 课时 ┃ 考点聚焦. 回归教材. 考点聚焦. 归类探究.

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第 24 课时　解直角三角形的应用

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Presentation Transcript

  1. 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 第24课时　解直角三角形的应用 回 归 教 材 回 归 教 材

  2. 第24课时┃考点聚焦 考 点 聚 焦 考点　解直角三角形的应用常用知识 h∶l 越陡 回归教材 考点聚焦 归类探究

  3. 第24课时┃考点聚焦 回归教材 考点聚焦 归类探究

  4. 例1．[2013•徐州]如图24－1所示，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10 m，求塔的高度(结果精确到0.1 m)． 图24－1 第24课时┃归类探究 归 类 探 究 探究一、利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题 命题角度： 1．计算某些建筑物的高度(或宽度)； 2．将实际问题转化为直角三角形问题． 回归教材 考点聚焦 归类探究

  5. 第24课时┃归类探究 解 析 回归教材 考点聚焦 归类探究

  6. 方法点析 第24课时┃归类探究 回归教材 考点聚焦 归类探究

  7. 第24课时┃归类探究 探究二、利用直角三角形解决航海问题 命题角度： 1．利用直角三角形解决方位角问题； 2．将实际问题转化为直角三角形问题． 例2．[2013•广州]如图24－5所示，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里． (1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里)； 回归教材 考点聚焦 归类探究

  8. 第24课时┃归类探究 解 析△ABP不是直角三角形，可过点P作PD⊥BC于点D，构造Rt△APD和Rt△PBD.然后分别解Rt△APD和Rt△PBD，即可求得答案． 回归教材 考点聚焦 归类探究

  9. 第2课时┃归类探究 解 析 回归教材 考点聚焦 归类探究

  10. 第2课时┃归类探究 解 析 回归教材 考点聚焦 归类探究

  11. 例3．[2013•安徽]如图24－6所示，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°.若原坡长AB＝20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号) 图24－6 第2课时┃归类探究 探究三、利用直角三角形解决坡度问题 命题角度： 1．利用直角三角形解决方位角问题； 2．将实际问题转化为直角三角形问题． 回归教材 考点聚焦 归类探究

  12. 第2课时┃归类探究 解 析 回归教材 考点聚焦 归类探究

  13. 第24课时┃回归教材 回 归 教 材 测气球高度 教材母题 为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50 m，此时观测气球，测得仰角为40°.若小明的眼睛离地面1.6 m，小明如何计算气球的高度呢(精确到0.1 m)? 回归教材 考点聚焦 归类探究

  14. 图24－7 第24课时┃回归教材 解 析如图24－7，点C表示气球的位置，点A、B表示小明两次观测气球的位置，点A、B、D在一条直线上. CD⊥AD，CD的长与小明的眼睛离地面的高度的和即为所求的气球的高度． 要计算CD，可以利用Rt△ACD及Rt△BCD，先找出BD、CD与已知量的数量关系，再计算CD. 回归教材 考点聚焦 归类探究

  15. 第24课时┃回归教材 解 析 回归教材 考点聚焦 归类探究

  16. 第24课时┃回归教材 解 析 点　析　通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路． 回归教材 考点聚焦 归类探究

  17. 天塔是天津市的标志性的建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图24－8所示，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得天塔的高点C的仰角为54°，AB＝112 m．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD.(tan36°≈0.73，结果保留整数) 图24－8 第24课时┃回归教材 中考预测 回归教材 考点聚焦 归类探究

  18. 第24课时┃回归教材 解 析先在Rt△ACD中推导AD与CD的关系，并用CD表示BD的长；再在Rt△BCD中，求∠BCD，利用三角函数及CD表示BD的长；根据BD的长度相等列方程求解． 解 析 回归教材 考点聚焦 归类探究

  19. 第24课时┃回归教材 解 析

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