1 / 13

Gráf szélességi bejárása

Gráf szélességi bejárása. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna. Bevezető. Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben

rayya
Download Presentation

Gráf szélességi bejárása

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gráf szélességi bejárása Algoritmusok és adatszerkezetek 2.Újvári Zsuzsanna

  2. Bevezető • Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben • Minden csúcsra jegyezzük fel a kezdőcsúcstól való távolságát, és a hozzá vezető (egyik) legrövidebb úton a megelőző csúcsot. Az azonos távolságú pontok egymás közötti sorrendje, a feladat szempontjából legyen tetszőleges.

  3. Bevezető • Csúcsonként tárolt információk: • csúcs kiírási sorszáma • kezdőcsúcstól való távolság • Csúcsok lehetséges státuszai: • fehér: még nem értük el a csúcsot • szürke: elértük, de nincs kiírva • fekete: kiírtuk és továbbhaladtunk a szomszédjaihoz • Kezdetben minden csúcs fehér, csak az első szürke

  4. Legyen G=(V,E) gráf és csúcsok, és út ahol s=v0 , u=vk. • Az út hossza legyen, az út mentén érintetett élek száma, azaz • Az u csúcs s-től való távolsága legyen az utak közül a legrövidebb élszáma, azaz • Ha nincs út a gráfban, akkor legyen

  5. Példa s= A C B D Q: sor adatszerkezet H: halmaz (amelyik elemeket már elértük) d[1..10]= [1..10]=NIL E F J G H I

  6. 1. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: A E F J Q: A 1. 10. d:          10. 0 8. 9. 1. 10. G H I : NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL

  7. 2. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: ABCD E F J Q: BCD 1. 10. d:       1 1 1 10. 0 8. 9. 1. 10. G H I : NIL 1 1 1 NIL NIL NIL NIL NIL NIL

  8. 3. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: ABCD E F J Q: CDEF 1. 10. 5. d:     1 1 1 2 2 10. 0 8. 9. 5. 1. 10. G H I 2 : 2 NIL 1 1 1 NIL NIL NIL NIL

  9. 4. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: ABCD E F J Q: DEF 1. 10. 5. d:     1 1 1 2 2 10. 0 8. 9. 5. 1. 10. G H I 2 : 2 NIL 1 1 1 NIL NIL NIL NIL

  10. 5. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: ABCDJ E F J Q: EFJ 1. 10. 5. d:    1 1 1 2 2 2 10. 0 8. 9. 5. 1. 10. G H I : 2 2 4 NIL 1 1 1 NIL NIL NIL

  11. 6. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: ABCDEFJGHI E F J Q: FJGHI 1. 10. 5. d: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 10. 0 8. 9. 5. 1. 10. G H I : 2 2 5 5 4 5 NIL 1 1 1

  12. 7-11. lépés s= 1. A 3. 2. 4. C B D 6. 5. 7. H: ABCDEFJGHI E F J Q:  1. 10. 5. d: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 10. 0 8. 9. 5. 1. 10. G H I : 2 2 5 5 4 5 NIL 1 1 1

  13. Köszönöm a figyelmet  2011.03.18.

More Related