Orbis pictus 21. století

1. Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

2. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-002

3. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Prochází-li elektrický proud jakýmkoli spotřebičem, přeměňuje se v něm elektrická energie v nějakou jinou energii čili elektrický proud koná práci. Jestliže je spotřebič připojen na napětí U a projde-li spotřebičem náboj Q, vykoná se práce A = U . Q

4. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Čím vyšší je napětí a čím větší náboj projde spotřebičem, tím větší práce se vykoná. Protože elektrický náboj Q = I . t je elektrická práce, a tudíž i elektrická energie dána vztahem A = U . I . t

5. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Kde A je elektrická práce ve wattsekundách [Ws], U napětí ve voltech [V], I proud v ampérech [A], t čas v sekundách [s], po který proud spotřebičem procházel Jednotkou elektrické práce je Joule [J]. 1 J = 1 Ws.

6. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Běžně elektrickou práci měříme ve watthodinách Wh, anebo kilowatthodinách kWh: 1 Wh = 3600 Ws = 3,6 kJ 1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 Ws = 3,6 MJ Dosadíme –li do vzorce A = U . I . t za napětí U = R . I a za proud I = U / R, dostaneme další vzorce, podle kterých můžeme určit elektrickou práci:

7. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu [Ws; V, A, s] nebo [Ws; V, s, ] Výkon je práce vykonaná za jednotku času. Je dán rovnicí:

8. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Výkon elektrického proudu se rovná součinu napětí a proudu. Dosadíme-li napětí ve voltech a proud v ampérech, vyjde výkon ve wattech: P = [V . A = W] Z tohoto vztahu je odvozena definice voltu. Stejnosměrný proud má napětí jednoho voltu, když při stálém proudu 1 ampéru dává výkon 1 wattu.

9. Práce a výkon stejnosměrného el. proudu 1 000 W = 103 W = 1 kilowatt = 1 kW 1 000 kW = 103 kW = 106 W = 1 megawatt = = 1 MW Dosadíme-li do vzorce P = U . I za napětí a proud z Ohmova zákona, dostaneme další vztahy pro výkon. [W; A, ] [W; V, ]

10. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Příklad: Elektrický vařič je připojen na napětí 220 V a prochází jím proud 2,5 A. Určete elektrickou energii spotřebovanou za 20 minut. Určete rovněž výkon vařiče. Řešení: Elektrická práce (energie) je A = U . I . t = 220 . 2,5 . 20 . 60 A = 660 000 Ws A = 660 000 / 3 600 = 183,3 Wh  0,183 kWh

11. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve watthodinách A = 220 . 2,5 . 1/3 = 183,3 Wh. Výkon vařiče je P = U . I = 220 . 2,5 P = 550 W = 0,55 kW.

12. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu • Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve watthodinách A = 220 . 2,5 . 1/3 = 183,3 Wh • Výkon vařiče je P = U . I = 220 . 2,5 P = 550 W = 0,55 kW

13. Účinnost elektrického zařízení • U každého elektrického zařízení (motoru, spotřebiče apod.) rozeznáváme tři výkony: • výkon, který dodáváme do zařízení a kterému říkáme příkon P1; • užitečný výkon, který z elektrického zařízení odebíráme a nazýváme jej krátce výkon P2; • ztracený výkon PZ, který se spotřebuje přímo v elektrickém zařízení na přemáhání různých odporů, např. tření v ložiskách, teplo, kterým se vinutí zahřívá, atd.

14. Účinnost elektrického zařízení • Příkon je vždy větší než výkon (obr.1): P1 = P2 + PZ • Ztracený výkon PZ = P1 – P2 Obr. 1: Rozdělení příkonu

15. Účinnost elektrického zařízení • Pro porovnání nebo posouzení jakosti elektrického zařízení je důležitý poměr výkonu k příkonu, kterému říkáme účinnost  (éta) • Účinnost je číslo bez rozměru a je vždy menší než jednička. Velmi často vyjadřujeme účinnost v procentech

16. Účinnost elektrického zařízení • Má to tu výhodu, že hned víme, kolik procent z příkonu se v elektrickém zařízení ztratí. • Např. má-li elektromotor účinnost 85 %, znamená to, že z celého příkonu, který bychom naměřili na svorkách elektromotoru, odebereme na hřídeli (řemenici) jenom 85 % a zbytek 15 % se v elektromotoru „ztratí“ čili promění se na teplo apod.

17. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu • Příklad: Stejnosměrný elektromotor odebírá ze sítě o napětí 440 V proud 5 A. • Určete: a) příkon v kW, b) výkon v kW, je-li účinnost  = 80 %, c) elektrickou energii spotřebovanou za 10 hodin, d) ztracený výkon, e) kolik Kč se zaplatí za elektrickou energii, stojí-li 1 kWh 70 haléřů.

18. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu • Řešení: • Příkon P1 = 440 . 5 = 2 200 W P1 = 2,2 kW. • Výkon P2 = 1,76 kW.

19. Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu • Spotřebovaná elektrická energie A = P1 . t = 2,2 . 10 = 22 kWh • Ztracený výkon PZ = P1 – P2 = 2,2 – 1,76 = 0,44 kW PZ = 440 W • Za spotřebovanou elektrickou energii se zaplatí: A . cena za kWh = 22 . 0,7 = 15,40 Kč.

20. Děkuji za pozornost Ing. Ladislav Jančařík

21. Literatura Kubrycht J., Musil R., Voženílek L.: Elektrotechnika pro 1. Ročník učebních oborů elektrotechnických, SNTL Praha 1980 Bezděk M .: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2008