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第二章 电阻电路分析

第二章 电阻电路分析. 2 － 1 电路的图和电路方程. 2 － 2 支路分析法. 2 － 3 回路分析法. 2 － 4 节点分析法. 2 － 1 电路的图和电路方程. 电路的图 图 —— 顶点 ( 节点 ) 和边 ( 支路 ) 的结合 P43 连通图 —— 节点全被支路连通 非连通图 有向图 —— 全部支路都标有方向的图 无向图 平面图 —— 能够画在一个平面上，除节点外，所有支路都没有交叉的图 非平面图 例：五角星 子图 —— 从图 G 中移去一些支路或节点后所形成的图 G‘

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第二章 电阻电路分析

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  1. 第二章 电阻电路分析 2－1 电路的图和电路方程 2－2 支路分析法 2－3 回路分析法 2－4 节点分析法

  2. 2－1 电路的图和电路方程 • 电路的图 • 图——顶点(节点)和边(支路)的结合 P43 • 连通图——节点全被支路连通 非连通图 • 有向图——全部支路都标有方向的图 无向图 • 平面图——能够画在一个平面上，除节点外，所有支路都没有交叉的图 非平面图 例：五角星 • 子图——从图G中移去一些支路或节点后所形成的图G‘ • 树——包含连通图的所有节点，但不包含回路的连通子图

  3. 2－1 电路的图和电路方程 • 树和基本回路 • 树支——组成树的支路 • 连支——不属于树的支路 • 平面图的全部网孔数恰好等于该图的连支数 • 对一个有n个节点，b条支路的连通图G • 树支数 T＝n－1 • 连支数 L＝b－T＝b－n＋1 • 基本回路——对任一树，每加进1个连支便形成只包含该连支的回路 • 独立回路——不可能由其他回路组合而成的回路 • 连通图的独立回路数等于连支数 • 任一树的基本回路组是独立回路组，但是，独立回路组不一定是基本回路组

  4. 2－1 电路的图和电路方程 • 电路分析：已知电路结构和元件参数的情况下，求给定激励下的响应。

  5. 2－1 电路的图和电路方程 • KCL方程的独立性 令流出电流为“+”，有： 结论：对含有n个节点的电路，对n个节点列KCL方程，所得n个方程中的任一方程都可以从(n-1)个方程中推导出来，所以只能得到(n-1)个独立方程，且任意一组(n-1)个KCL方程都独立。这些独立方程对应的节点称为独立节点，另一节点称为参考节点。

  6. 2－1 电路的图和电路方程 • KVL方程的独立性 • 连通图的独立回路数等于连支数L＝b－n＋1 • n个节点，b条支路 独立回路数 －U2＋U6＋U3＝0 • 选独立回路的一般方法： • 自然网孔法——选自然网孔为独立回路 • 增添新支路法——首先选定树，每选一个新支路，构成一个基本回路，基本回路彼此独立

  7. 2－1 电路的图和电路方程 • 电路变量与独立方程的关系 • n个节点，b条支路 2b法

  8. 2－2 支路分析法 • 支路法 • n个节点，b条支路 2b法

  9. 2－2 支路分析法 VCR支路方程 6条支路 指定正方向 以自然网孔为独立回路： 令流出电流为“+”：

  10. 2－2 支路分析法 • 支路电流法 • 只以支路电流作为电路变量列出足够的独立方程，解算支路电流 • n个节点，b条支路 • 设定各支路电流的正方向 • 根据KCL对独立节点列出(n-1)个独立的电流方程 • 选取(b-n+1)个独立回路，指定循行方向，根据KVL列出电压方程

  11. 2－2 支路分析法 • 支路电流法 • 变型形式：当电路中含有纯电流源支路时，可以该支路的电压和其他支路的电流作为待求的电路变量 • 支路电压法 • 只以支路电压作为电路变量列出足够的独立方程，解算支路电压

  12. 2－3 回路分析法 • 回路电流法 KVL

  13. 2－3 回路分析法 • 回路电流法 • 选定一组独立回路，指定回路电流的正方向 • 按照 列出回路电压的平衡方程式 • 解出回路电流后，由支路电流与回路电流的关系求出支路电流

  14. 2－3 回路分析法 • 回路电流法 • 以基本回路作为独立回路 P51－53 • 对应的连支电流就是回路电流 • 网孔电流法 （只适合平面电路） • 网孔数＝独立回路数＝连支数＝b－n＋1 • 网孔电流就是回路电流 • 支路电流是两相邻网孔电流的代数和 • 例题1 P53 注：回路电流的方向就是循行方向

  15. 2－4 节点分析法 uA-uB uA uB • 以节点电压作为未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用KCL列出独立的电流方程求解的方法。 • 适用于结点少而支路多的情况 • 任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足

  16. 2－4 节点分析法 • 用节点电压表示支路电流 • 对(n-1)个独立节点列出KCL方程 s

  17. 2－4 节点分析法

  18. 2－4 节点分析法 例题一 P59

  19. 2－4 节点分析法

  20. 2－4 节点分析法

  21. 2－4 节点分析法

  22. 第二章(电阻电路分析) 复习 • 基本概念 • 树——包含连通图的所有节点，但不包含回路的连通子图 • 对一个有n个节点，b条支路的连通图G • 树支数 T＝n－1 • 连支数 L＝b－T＝b－n＋1 • 基本回路——对任一树，每加进1个连支便形成只包含该连支的回路 • 独立回路——不可能由其他回路组合而成的回路 • 任一树的基本回路组是独立回路组，但是，独立回路组不一定是基本回路组 • 自然网孔 • 网孔数＝独立回路数＝连支数＝b－n＋1

  23. 第二章(电阻电路分析) 复习 • 电路变量与独立方程的关系 • n个节点，b条支路

  24. 第二章(电阻电路分析) 复习 • 支路法 • 支路电流法 • 支路电压法

  25. 第二章(电阻电路分析) 复习 • 回路电流法 • 选定一组独立回路，指定回路电流的正方向 • 按照 列出回路电压的平衡方程式 • 解出回路电流后，由支路电流与回路电流的关系求出支路电流

  26. 第二章(电阻电路分析) 复习 • 节点电压法

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