320 likes | 419 Views
综合题分析二. 1 .利用标有“ 6V , 3W” 的灯泡 L 1 、“ 6V , 6W” 的灯泡 L 2 与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路,其中电源电动势为 E = 9 V ,图乙是通过灯泡的电流随两端电压变化的曲线。当其中一个灯泡正常发光时,电路输出功率为 ______W ,电源内阻为 ______ 。. P = 0.5 2 + 0.5 6 = 4W. E = U + Ir. r = ( E - U )/ I. = (9 - 8)/0.5. L 1. = 2 . 中. 中. 高. C. B. A. 中. 低. 中.
E N D
1.利用标有“6V,3W”的灯泡L1、“6V,6W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路,其中电源电动势为E=9 V,图乙是通过灯泡的电流随两端电压变化的曲线。当其中一个灯泡正常发光时,电路输出功率为______W,电源内阻为______。 P=0.52+0.56=4W E=U+Ir r=(E-U)/I =(9-8)/0.5 L1 =2
中 中 高 C B A 中 低 中 2.在一个金属圆筒内有三个灯泡A、B、C与一个电源连接成如图电路,金属筒作为导体,电阻不计,电源电动势为8V,内阻0.5,要使每个灯泡的功率都是8W,求A、B、C三灯的电阻。 RA=RB =4RC 电流关系: I1=4A 8=0.5I+24/I 电压方程: I2=12A RC1=0.5 RA1=RB1=2 RA2=RB2=2/9 RC2=1/18 高 低
3.如图所示,质量分别为M、m、m的物体A、B、C通过跨过足够高的光滑滑轮的轻绳相连,A恰在地面,B、C间距离与C离地的高度均为h,且m<M<2m。现静止起释放它们,求:3.如图所示,质量分别为M、m、m的物体A、B、C通过跨过足够高的光滑滑轮的轻绳相连,A恰在地面,B、C间距离与C离地的高度均为h,且m<M<2m。现静止起释放它们,求: (1)物体A运动的最大速度, 2mgh-Mgh=(M+2m) v2/2 v2=2(2m-M)gh /(M+2m)
即M≥ 2m时 当M< 2m时有: x 3.(2)物体A能上升的最大高度。 v2=2(2m-M)gh /(M+2m) mgx-Mgx=0-(M+m)v2/2 x=(M+m)v2/2(M-m)g =(M+m)(2m-M)h/(M-m)(M+2m) 当x≤h Hm=x+h mgh-Mgh=(M+m)v’2/2-(M+m)v2/2 Hm=v’2/2g+2h
v= 2ax R=k x 4.如图AB和CD是两根特制的、完全相同的电阻丝,竖直地固定在地面上,上端用电阻不计的导线相接,两电阻丝间距为L,有一根质量为m、电阻不计的金属棒,跨在AC两点间处于x轴原点,与电阻丝接触良好且无摩擦,空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,放开金属棒,它将加速下滑.(1)试证,若棒开始下落后做匀加速运动,则必须满足的条件是每条电阻丝的电阻值应跟位移x的平方根成正比,即R=k x(k为一常数)。 mg-B2L2v/2R=ma Rv A C B D
2 5-4ax/2 x=a/ 5 = 5A = 2C = 10/ 2 t= 2x/a = 2/5 4.(2)若棒做匀加速运动,B=1T,L=1m,m=1/ 5kg,k=1/ 2m-1/2,求棒的加速度a,棒下落1 m位移过程中流过的电量、棒落下1 m位移过程中电阻上电流所做的功。 mg-B2L2v/2R=ma a=5m/s2 q=/R q=It A C I=BLv/2R mg-BIL=ma I=(mg-ma)/BL B D
=2 5- 5 = 5 J 2 5-4ax/2 x=a/ 5 = 5A = 2C = 10/ 2 t= 2x/a = 2/5 4.棒落下1 m位移过程中电阻上电流所做的功。 W=I2Rt mgx-W=mv2/2 W=mgx-mv2/2 =mgx-max W=FAx =(mg-ma)x mg-B2L2v/2R=ma a=5m/s2 A C q=/R q=It I=BLv/2R B D
5.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10-3 m2,竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m=0.4 kg的密闭活塞,封闭一段长度为L0=66 cm的气体,气体温度T0=300 K,如图所示。开始时,活塞处于静止状态,不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g=10 m/s2。试问: (1)开始时封闭气体的压强多大? p1S=p0S+mg p1=p0+mg/S =1.0×105+4/2×10-3 =1.02×105 Pa
F (2)现保持管内封闭气体温度不变,用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动,此时F=6.0 N,则这时管内外水面高度差为多少?管内气柱长度多大? 对活塞: F+p2S=p0S+mg p2=p0+(mg-F)/S =1.0×105-1×103 =0.99×105 Pa p2=p0-gh 对水柱: h=(p0-p2)/g =0.1m p1L1=p2L2 L2=68cm
5.(3)再将活塞固定住,改变管内气体的温度,使管内外水面相平,此时气体的温度是多少?5.(3)再将活塞固定住,改变管内气体的温度,使管内外水面相平,此时气体的温度是多少? p2L2/T2=p0L3/T3 T3=p0L3T2/p2L2 =110578300/0.99 10568 =347.6K
6.一根粗细均匀的细长玻璃管如图放置,上端开口,下端封闭,玻璃管中的各段汞柱和空气柱的长度分别为:d=5 cm,L1=10 cm,h1=45 cm,L2=10 cm,h2=50 cm。大气压相当于75cm汞柱产生的压强,现保持温度不变,使玻璃管在竖直平面内绕过其中点的水平轴缓慢转动一周,求: (1)从开始位置转过180时,被封闭的空气柱长度L2’; 真空 50 水银柱总高度只能是75cm (75+45)10=50L2’ L2’=24cm 25 下段水银柱长30cm
6.(2)从开始位置转过360时,被封闭的空气柱长度L2’’。6.(2)从开始位置转过360时,被封闭的空气柱长度L2’’。 (75+45)10 =(75+30)L2’’ L2’’ =11.4cm 50+11.4+30=91.4cm <115cm 此解答合理
v1= 2qEL/m 7.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+2q,B球的电荷量为-3q,组成一静止的带电系统。虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距3L,开始时MP恰过杆的中点。视小球为质点,不计轻杆的质量,现在在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E,求: (1)B球刚进入电场时带电系统的速度大小; 2qEL=2mv12/2
x 7.(2)B球的最大位移以及从开始到最大位移处时B球电势能的变化量; 2qE2L-3qEL=qEL>0 2qE2L-3qE(x-L)=0 x=7L/3 W=3qE(x-L) =4qEL
=2Lm/qE /3 t3= 2s3/a3 t1= 2L/a1 = 2Lm/qE v2= qEL/m v1= 2qEL/m 加速 减速 减速 =2( 2-1) Lm/qE 7.(3)带电系统运动的周期。 a1=2qE/2m =qE/m a2=qE/2m a3=3qE/2m T=2(t1+t2 +t3) 2qEL-3qEL=2mv22/2-2mv12/2 t2=(v2-v1)/a2
8.如图,截面积为100cm2的活塞,放置在竖直的圆形气缸内,封闭着一定质量的理想气体,气缸活塞重为30N,活塞与气缸壁间无摩擦,气缸底部有一根细管与一个U形管的一端相通,U形管的另一端封闭,管的底部有水银,管的封闭端有一段长为9.1cm的空气柱,设气缸外大气压强保持p0为1.01105Pa,当整个装置的温度是0C时,气缸的容积为350 L,U形管内两侧水银面相平,若在活塞上加一重物,整个装置温度升高到27C时,管内水银面高度差为1.2cm,求:(1)活塞上所加重物的重力,(2)加压升温后,缸内气体的体积。 设向左移动: 左边: p9.1/273=p左’8.5/300 p350/273=p右’V/300 右边: p右’=p左’+gh p= p0+G/S=1.04105Pa p右’=p+G’/S
p左’=1.224105Pa p右’=1.24105Pa V=322.6L G’=(p右’-p) S =200N 设向左移动: 左边: p9.1/273=p左’8.5/300 p350/273=p右’V/300 右边: p右’=p左’+gh p= p0+G/S=1.04105Pa p右’=p+G’/S
p左’=1.07105Pa p右’=1.054105Pa V=379L G’=(p右’-p) S =14 N 设向右移动: 左边: p9.1/273=p左’9.7/300 右边: p350/273=p右’V/300 p右’=p左’-gh p= p0+G/S=1.04105Pa p右’=p+G’/S
9.如图(a)所示,水平放置的两根金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m,细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻为r=0.3,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。9.如图(a)所示,水平放置的两根金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m,细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻为r=0.3,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。 E=BLv =0.18V I总=E/(R并+r) =0.36A IR=0.12A
9.如图(a)所示,水平放置的两根金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m,细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻为r=0.3,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。9.如图(a)所示,水平放置的两根金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m,细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻为r=0.3,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。 E=0 IR=0
9.如图(a)所示,水平放置的两根金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m,细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻为r=0.3,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。9.如图(a)所示,水平放置的两根金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m,细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻为r=0.3,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。 IR=0.12A
10:如图所示,甲、乙两个半径为R的金属圆环用间距相等的N根短导体连接起来,组成鼠笼状,每根短导体的长为L,电阻为r,圆环电阻不计,整个装置可以绕圆环的轴线OO’转动,在环状体的下部有宽度与导体间距相等的匀强磁场(假设磁感线都集中在两磁极之间,磁感应强度为B),当环状体在电动机丙带动下以角速度做匀角速转动时,电动机消耗的功率为多大(摩擦和其他损耗不计)?10:如图所示,甲、乙两个半径为R的金属圆环用间距相等的N根短导体连接起来,组成鼠笼状,每根短导体的长为L,电阻为r,圆环电阻不计,整个装置可以绕圆环的轴线OO’转动,在环状体的下部有宽度与导体间距相等的匀强磁场(假设磁感线都集中在两磁极之间,磁感应强度为B),当环状体在电动机丙带动下以角速度做匀角速转动时,电动机消耗的功率为多大(摩擦和其他损耗不计)? E=BLR R总=r+r/(N-1) P=E2/R总,
11.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K1、K2是互相平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时,先降低R使水银面低于m,如图(a),逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示,待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变,已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银密度为,(1)试导出上述过程中计算待测压强p的表达式,11.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K1、K2是互相平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时,先降低R使水银面低于m,如图(a),逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示,待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变,已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银密度为,(1)试导出上述过程中计算待测压强p的表达式, 初体积V,初压强为待测压强p 末体积d2h/4,压强p+gh pV=(p+gh)d2h/4 可得:p=gh2d2/4V
11.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K1、K2是互相平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时,先降低R使水银面低于m,如图(a),逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示,待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变,已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银密度为,(2)已知V=628cm3,毛细管直径d=0.30mm,水银密度=13.6103kg/m3,h=40mm,算出待测压强p(计算时取g=10m/s2,结果保留两位数字)。11.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K1、K2是互相平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时,先降低R使水银面低于m,如图(a),逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示,待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变,已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银密度为,(2)已知V=628cm3,毛细管直径d=0.30mm,水银密度=13.6103kg/m3,h=40mm,算出待测压强p(计算时取g=10m/s2,结果保留两位数字)。 可得:p=gh2d2/4V =2.410-2 Pa。 注意都用国际单位制
12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(1)重物由静止释放后系统能量转化情况如何?12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(1)重物由静止释放后系统能量转化情况如何?
12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(1)重物由静止释放后系统能量转化情况如何?12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(1)重物由静止释放后系统能量转化情况如何? 重物的重力势能转化为重物的动能和电能(又转化为内能) 达到稳定状态后,重力势能全部转化为内能,
+ - 12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(2)重物稳定后下降的速度多大? E=2BL2 I=2BL2/1.5R mgv=E2/1.5R =8B2L4v2/3Rr2 所以:v=3mgRr2/8B2L4。
12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(2)重物稳定后下降的速度多大?12.如图所示,线框AB、CD所在处的磁场方向都沿半径方向,磁感应强度大小都为B,线框可绕过O点的水平轴OO’转动,已知线框长边AB=CD=2L,短边AA’=CC’=L,磁场区域的张角AOC=BOD=90,截面半径为r的轴ab与线框相连接,可一起转动,质量为m的重物通过细绳绕在转轴ab上,已知线框ABB’A’和CC’D’D的电阻与外接电阻的阻值都为R,重物由静止起释放,不计各处的摩擦和线框与轴的质量,(2)重物稳定后下降的速度多大? E=2BL2 I=2BL2/1.5R mgr=2BIL2 =8B2L4/3R 所以:=3mgRr/8B2L4 v=3mgRr2/8B2L4
13.风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一个固定的支撑架ABC,该支撑架的外表面光滑,且有一半径为R的四分之一圆柱面,支撑架固定在离地面高为2R的平台上,平台竖直侧壁光滑,如图所示,地面上的D点处有一竖直的小洞,小洞离侧壁的水平距离为R,现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上,球m1放在柱面底部的A点,球m2竖直下垂。13.风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一个固定的支撑架ABC,该支撑架的外表面光滑,且有一半径为R的四分之一圆柱面,支撑架固定在离地面高为2R的平台上,平台竖直侧壁光滑,如图所示,地面上的D点处有一竖直的小洞,小洞离侧壁的水平距离为R,现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上,球m1放在柱面底部的A点,球m2竖直下垂。 (1)在无风情况下,将两球由静止释放(不计一切摩擦),小球m1沿圆柱面向上滑行,刚到最高点C时恰对圆柱面无压力,则两球的质量之比m1: m2是多少?(m1到最高点时m2尚未着地) m2gR/2-m1gR=(m1+m2)v2/2 m1g=m1v2/R m2gR/2-m1gR=(m1+m2)Rg/2 m2-2m1=m1+m2 m1:m2=(-1):3
= 6Rg/3 13.(2)改变两小球的质量比,释放两小球使它们运动,同时让风洞实验室内产生水平均匀的风迎面吹来,当小球m1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂,通过调节风力F的大小,使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部,求小球m1经过C点时的速度及水平风力F的大小。 s=at2/2 ax=g/3 F=max =mg/3 v=at vx0=vyt/3