Presentación Final

1. Presentación Final Tema: “Patrón de flujo para dos cilindros escalonados en flujo cruzado”. Alumnos: Felipe González. David Oses. Curso: ME717. Profesor: Álvaro Valencia.

2. Contenidos • Literatura. • Formulación Matemática. • Definición de casos estudiados. • Métodos Numéricos. • Resultados. • Comparación con literatura y discución. • Conclusiones.

3. Literatura. • Introducción y Motivación. • Resumen de trabajos anteriores. • Antecedentes. • Experimentos. • Patrones de flujo. • Caso particular estudiado de patrones de flujo. • Resultados de la literatura.

4. Introducción y Motivación. • Ejemplo de flujo alrededor de cilindros ha sido muy estudiado por ser recurrente en la naturaleza. • Ejemplos en ingeniería. • Consecuencias adversas del flujo alrededor de cilindros: RUIDO y VIBRACIONES. • Poco estudio sobre este caso en particular, a pesar de su uso en ingeniería. • Se busca una comparación de la simulación computacional con experimentos en laboratorios.

5. Resumen de trabajos anteriores. • Paper base: “Flow-pattern identification for two staggered circular cylinders in cross-flow”. • Autores: D. Sumner, S. J. Price y P. Païdoussis. • Resumen: • Para 2 cilindros escalonados. • Para distintas condiciones se observaron 9 patrones de flujo. • Conclusiones sobre la frecuencia de vórtices.

6. Antecedentes. • Poco estudio sistemático para el caso de dos cilindros escalonados. • Sólo se había estudiado la frecuencia de vórtices (número de Strouhal), fuerzas de arrastre y sustentación, y la presión estática. • Pero no se había estudiado patrones de flujo.

7. Número de Strouhal • Número adimensional para cuantificar la frecuencia de vórtices. Usualmente para un cilindro St ~ 0.2

8. Experimentos. • 2 tipos de experimentos. • Experimento 1. • Visualización del flujo a través de una cámara de video. • Experimento PIV (Particle image velocimetry). • Medir velocidad y vorticidad.

9. Variables experimentales. • Para los experimentos se jugó con las siguientes variables. • Separación entre cilindros P/D = 1 a 5. • Ángulo de incidencia α = 0° a 90°. • Reynolds subcríticos Re = 850 a 1900.

11. Patrones de flujo. • Se observaron 9 patrones de flujo. • Se pueden clasificar en 3 categorías. • Flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB). • Flujo para bajos ángulos de incidencia. • Flujo para grandes ángulos de incidencia. • Aunque características se traslapan.

13. Características de los patrones de flujo.

14. Caso particular de patrones de flujo estudiado. • Tipo: flujo sobre cilindro aparentemente único SBB (Single Bluff-Body flow pattern). • Se observa para P/D = 1 y cualquier ángulo de incidencia. • Región cercana contiene dos capas límites de corte, entre las cuales se despegan vórtices alternadamente. • Aguas abajo se observa calle de vórtices de Kármán de signo contrario.

15. 3 sub-clasificaciones de este patrón. • SBB1: P/D = 1, α = 0° a 45°. • SBB2: P/D = 1, α = 45° a 90° • BB (Base-Bleed): P/D = 1 a 1.5, α = 45° a 90°.

17. Caso de flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB1). • Capas de corte de distinto largo. • Cilindro anterior forma inestabilidades (ondulaciones), luego forman pequeños vórtices de Kelvin-Helmholtz. • Cilindro posterior forma vórtices de Kármán que absorben los vórtices del cilindro anterior.

20. Resultados del paper. • Se logró fabricar un gráfico que muestra para distintas combinaciones de P/D con α y para T/D con L/D, los patrones de flujo que se deben observar.

22. Efecto del Reynolds • Valores de Reynolds de 850 a 1900 (subcrítico). • El cambio de Reynolds afectan los límites anteriores dependiendo de la configuración de los cilindros.

23. Interpretación de la frecuencia de desprendimiento de vórtices • Para cilindros escalonados se forman dos capas de vórtices por cilindros. • Pero, las capas del cilindro anterior se sincronizan con la capa inferior del cilindro posterior. • Luego, aguas abajo se forman dos capas de vórtices de distinta frecuencia. • Los Strouhal altos pertenecen a los vórtices acoplados del cilindro anterior y posterior. Mientras que los Strouhal bajos se asocian a los vórtices inferiores del cilindro posterior. • La diferencia entre Strouhal disminuye si aumenta P/D • Hay que tener presente este detalle cuando se miden frecuencias en este tipo de configuraciones

25. Números Strouhal para α fijo

26. Strouhal para P/D constante.

29. Formulación matemática Ecuaciones que rigen el movimiento: Continuidad: Momento en x: Momento en y:

30. Definición de casos estudiados. • Varios intentos sin resultados. • Seguir las dimensiones y valores de un caso mostrado en el paper. • Caso estudiado: SBB1. • Se utilizó el ejemplo del experimento 1. • Caja de 254 mm x 750 mm. • Cilindros de D = 16 mm. • Fluido = agua. • Variables físicas para ver SBB1: P/D ~ 1 y α = 10° • Re = 900. • V = 0.0565 m/s.

31. Características del mallado. • Elementos triangulares. • Espaciado = 3. • 48999 elementos triangulares en fluido. • Características de modelo. • Modelo viscoso: laminar. • Solver: segregated. • Unsteady formulation: 2nd order implicit. • Pressure: 2nd order. • Pressure-velocity coupling: SIMPLEC. • Momentum: Power Law. • Paso de tiempo: 0.001 [seg]. • Tiempo total: 49.135 [seg].

32. Esquema malla.

33. Método Numérico • Momentos : se usó el esquema de interpolación de ley de potencia, aplicado a cada variable • Presión : se uso el método SIMPLEC, dado el carácter transiente del problema(Van Doormaal & Raithby) (Ver apunte Metodonumerico.pdf de Álvaro Valencia)

34. Resultados.

37. Formación de Vórtices. • Abrir secuencia.

38. Frecuencias de Vortices. • Punto superior:

39. Punto Inferior:

40. Valores de Strouhal (punto superior).

42. Valores de Strouhal (punto inferior).

44. Valores del paper experimental:

45. Otras propiedades vistas de la simulación: Presión estática.

46. Coeficiente de presión:

47. Presión dinámica:

48. Magnitud de velocidad.

49. Velocidad X:

50. Velocidad Y: