1 / 9

Kružnice a kruh

Kružnice a kruh. Matematika – 8. ročník. Kružnice. Nechť jsou v rovině dány body M, N, O, P, Q, R, S tak, že platí:. M. r. R. Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je rovna r , se  nazývá kružnice. r. S. r. P. r. O. r. r. N. Q. Kruh.

renate
Download Presentation

Kružnice a kruh

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Kružnice a kruh Matematika – 8. ročník

  2. Kružnice Nechť jsou v rovině dány body M, N, O, P, Q, R, S tak, že platí: M r R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu Sje rovna r, se nazývá kružnice. r S r P r O r r N Q

  3. Kruh Nechť jsou v rovině dány libovolné body S, T, U, V, X, Y, Z: Porovnejme vzdálenosti se vzdáleností r>0. T r r Z S V X r Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu Sje menší nebo rovna r, se nazývá kruh. r r r Y U

  4. Kružnice R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu Sje rovna r, se nazývá kružnice. k r B S d r S => střed kružnice k r A k => kružnice k r => poloměr kružnice k k(S; r) => kružnice k se středem v bodě S a poloměrem r úsečka, která prochází středem kružnice a její krajní body leží na kružnici úsečka, která spojuje střed kružnice s libovolným bodem na kružnici d => průměr kružnice k d = 2·r

  5. Kruh R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je menší nebo rovna r, se nazývá kruh. K k r B S d r S => střed kruhu K r A X K => kruh K r => poloměr kruhu K K(S; r) => kruh K se středem v bodě S a poloměrem r d => průměr kruhu K d = 2·r kružnice k(S; r) ohraničuje kruh K(S; r) úsečka, která prochází středem kruhu a její krajní body leží na kružnici ohraničující kruh úsečka, která spojuje střed kruhu s libovolným bodem na kružnici ohraničující kruh A; B; R; X – body kruhu K X – vnitřní bod kruhu K

  6. Kružnice a kruh Z Na obrázku je kružnice k(S; |SZ|) a kruh K(S; |SZ|) K k Urči všechny body, které: Y W U a) leží na kružnici k Z; W; R S b) patří kruhu K Z; X; W; U; S; R R c) jsou vnitřními body kruhu X; U; S X V T d) nejsou body kruhu K Y; V; T

  7. Vzájemná poloha bodu a kružnice Pro vzájemnou polohu bodu a kružnice mohou nastat tři případy: 1. Bod A leží mimo kružnici a jeho vzdálenost od středu kružnice je větší než poloměr kružnice. A k r A k |AS| > r B S 2. Bod B leží na kružnici a jeho vzdálenost od středu kružnice se rovná poloměru kružnice. C B k |BS| = r 3. Bod C neleží na kružnici a jeho vzdálenost od středu kružnice je menší než poloměr kružnice. C k  |CS| < r

  8. Vzájemná poloha bodu a kruhu Pro vzájemnou polohu bodu a kruhu mohou nastat tři případy: Bod A leží mimo kruh a jeho vzdálenost od středu kruhu je větší než poloměr kruhu.A je vnější bod kruhu. A K r A K |AS| > r k B S 2. Bod B leží v kruhu a jeho vzdálenost od středu kruhu se rovná poloměru kruhu. B leží na kružnici oraničující kruh K C B K |BS| = r 3. Bod C leží v kruhu a jeho vzdálenost od středu kruhu je menší než poloměrkruhu. C je vnitřní bod kruhu. C K |CS| < r

  9. Kružnice a kruh 1. Sestrojte kružnici k (S; r = 3 cm). Vyznačte v ní dva poloměry SA a SB tak, abyplatilo, že |∢ASB|= 40°. 3. Sestrojte kruh K (S; r = 33 mm) a zvolte v něm průměr KL. Sestrojte průměr kruhu MN kolmý k průměru KL. 2. Je dán kruh K (S; r) a tři jeho body X (vnitřní bod), Y (vnější bod) a Z (bod ležící na kružnici ohraničující kruh K). Sestrojte obrazy bodů X, Y a Zve středové souměrnosti se středem S.

More Related