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強震動予測手法に関する ベンチマークテスト （その６：理論的手法）

強震動予測手法に関する ベンチマークテスト （その６：理論的手法）. ○久田嘉章・ 松本俊明 （工学院大学） 永野正行（東京理科大学） 野津 厚（港湾空港技術研究所） 宮腰 研（地域地盤環境研究所） 中川太郎（株式会社フジタ） 浅野公之（京都大学防災研究所）. 背景：強震動予測結果のばらつき 想定南海地震による長周期地震動評価例. 最大速度 (cm/s) 60.8 37.9 28.4 22.5 27.6. 釜江波 2 鶴来波 関口波 1 関口波 8 関口波 18. 釜江波 2. 鶴来波. 関口波 18. 関口波 8. 関口波 1.

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強震動予測手法に関する ベンチマークテスト （その６：理論的手法）

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Presentation Transcript

  1. 強震動予測手法に関するベンチマークテスト（その６：理論的手法）強震動予測手法に関するベンチマークテスト（その６：理論的手法） ○久田嘉章・松本俊明（工学院大学） 永野正行（東京理科大学） 野津 厚（港湾空港技術研究所） 宮腰 研（地域地盤環境研究所） 中川太郎（株式会社フジタ） 浅野公之（京都大学防災研究所）

  2. 背景：強震動予測結果のばらつき想定南海地震による長周期地震動評価例背景：強震動予測結果のばらつき想定南海地震による長周期地震動評価例 最大速度(cm/s) 60.8 37.9 28.4 22.5 27.6 釜江波2 鶴来波 関口波1 関口波8 関口波18 釜江波2 鶴来波 関口波18 関口波8 関口波1 疑似速度応答スペクトル（NS成分） 速度波形（NS成分） 永野・吉村「長周期地震動と建築物の耐震性」日本建築学会（2007） 大阪：KiK-Net 此花 → レシピに準拠しているが、異なる震源・伝播・サイト地盤モデル・手法

  3. 2009～2011年度ベンチマークテスト（代表的な３手法、６段階ステップ）2009～2011年度ベンチマークテスト（代表的な３手法、６段階ステップ） ○３つの代表的な強震動計算手法： 　・理論的手法（波数積分法、離散化波数法、薄層法など） 　・数値解析手法（差分法、有限要素法など） 　・統計的グリーン関数法に代表される統計的手法 ○単純なモデルによる６段階ステップ： 　・点震源と単純地盤：ステップ１（2009年度終了） 　・面震源と単純地盤：ステップ２（ 2009年度終了） 　・点震源と複雑地盤：ステップ３（締切：2010年度終了） 　・面震源と複雑地盤：ステップ４（締切：2010年度終了） 　・実際の小地震と関東平野： ステップ５（締切：2011/10/1） 　・1923年関東地震と関東平野： ステップ６（締切：2011/11/1） ○HPによる公開・参加募集： http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm ○結果比較の例を紹介

  4. 理論的手法：ステップ３（点震源） ガウス型モーメントレイト時間関数 （σ=0.2秒、μ=0.8秒） ４層地盤モデル 表　４層地盤の物性値 ２層地盤モデル では上部２層無し • 工学的基盤までの４層地盤も考慮（ステップ１・２は上部２層なし） • 震源時間関数をガウス型関数（ステップ１・２は指数型関数） • 地表震源も考慮（ステップ１・２は地中震源のみ）

  5. 理論的手法：ステップ４（面震源） X (North) UD NS 観測点の測線(-100kmから+100km) 36.9° 1 km 2 km 4 km 6 km EW Y (East) Layer 1 Layer 2 (Half-Space) 震源(0,1,4) km X (North) 観測点の測線(-100kmから+100km) 0 km 2 km 4 km Y (East) Layer 1 Layer 2 (Half-Space) 震源 (0,1,2) km T42の破壊過程のゆらぎ は入倉(1994)による 破壊開始時間へのランダム 性導入法による ：破壊開始時間 ランダム数 地表断層モデル 地中断層モデル 中村・宮武型すべり速度関数 （fc=6 Hz、tr=0.667秒 Td=0.053秒、ｔs=1秒） • 地盤は２層地盤を考慮（ステップ１・２と同じ） • 震源時間関数は中村・宮武関数 • 破壊伝播の揺らぎも考慮 • 横ずれ断層による地表・地表断層を考慮

  6. 理論的手法：参加チーム・手法 ・ステップ３（2010年9月1日）、ステップ４（同年11月1日） ・参加チームと手法（ステップ３・４：参加５チーム）： 　・久田（工学院大）：波数積分法（久田）、理論震源 　・中川（フジタ）：波数積分法（久田） 　　　、震源関数は三角形関数の重ね合わせ 　・永野（東京理科大）：薄層法（永野・渡辺） 、理論震源 　・野津（港湾航空技研）：離散化波数法（野津） 　　　、理論震源、ステップ３(T31,T32)のみ参加 　・宮腰（地域地環境研）・浅野（京大）：離散化波数法 　　（O.Coutant: Bouchon+Kennett、一定Q値のみ） 　　　、理論震源、ステップ３のみ参加

  7. ステップ３ (T31+010:地中点震源、減衰4層地盤) （全て振動数比例Ｑ） ・Radial成分の初動部・尾部に小さな差異 　→振動数依存Qが因果性を満足しないため 速度波形（Radial成分）　左：全体、右：初動・尾部拡大） Qf：振動数比例Ｑ Const-Q：一定Ｑ No-Q：大きな一定Ｑ 久田による速度波形（Radial成分）　左：全体、右：初動・尾部拡大）

  8. 地表震源(T33)・地表断層(T44)の評価法 ○薄層法：地表震源はそのまま定式化 ○波数積分法・離散化波数法：波数積分の被積分関数が波数とともに発散するため、特別な処理が必要 ・浅い震源で近似→宮腰・中川（深さ５０ｍ） ・漸近解法（大きな波数での理論近似解を導入: Apsel and Luco, 1983; Hisada, 1993, 1995）： 　　→久田（静的理論解を導入） ・積分路変換法（波数積分を複素平面に拡張し、虚軸上で積分: Greenfield, 1995）：久田（静的理論解の計算） ・その他：繰り返し平均法（Chang, 1988）などmaru

  9. ステップ３ (T33+100:地表点震源、非減衰2層地盤) ・久田・永野はほぼ一致 ・宮腰・中川はやや振幅が小さい（深さ５０ｍで近似） ・中川はさらにQ=1000 速度波形（水平２成分） 速度フーリエ振幅スペクトル（水平２成分）

  10. ステップ４(T44+002:地表・連続断層、減衰無2層地盤)ステップ４(T44+002:地表・連続断層、減衰無2層地盤) ・全員ほぼ一致 ・中川は減衰有で計算、高振動数のノイズは断層面の分割が荒いため →Vr=3 km/sで5 Hzで、波長0.6 km 　久田：小断層0.5 km2に6x6点のガウス積分点 　永野：小断層1.0 km2に6x6点のガウス積分点 　永野：0.05 km間隔に積分点 速度波形（水平２成分） ・減衰：永野・久田は無減衰(大きな一定Q値)、 　　　　中川は振動数比例Ｑ→因果性を満足せず 変位波形（水平２成分、フリングステップの計算）

  11. 理論的手法：ステップ５・６（関東平野、実際の震源モデル、強震観測点）理論的手法：ステップ５・６（関東平野、実際の震源モデル、強震観測点）

  12. 理論的手法：ステップ ５・６（地盤モデル：関東堆積盆地） • 地盤モデル：想定東海地震用の関東平野モデル（2009年度試作版：地震調査研究推進本部、２０層地盤） • 観測点直下の平行成層地盤を使用 • 数値計算手法と地盤層構造は統一 • 最上層のVs=350→500 m/s • 最下層のVs=3940 m/sとし、それ以深層は無視

  13. 理論的手法：ステップ Ｔ５１（必須）1990年神奈川県西部の地震（Mj5.1） • 震源モデル（点震源：Sato et al., 1998） 震源と計算点（強震観測点） モーメントレイト関数

  14. 理論的手法：ステップ Ｔ５２（任意）1990年伊豆大島近海の地震(Mj6.5)1992年東京湾の地震(Mj5.7) 震源モデル（山田･山中, 2003） 1992年東京湾北部 　の地震 1990年伊豆大島近海の地震 ・1990年伊豆大島近海地震 　横ずれ断層（dip=90°, rake=0°） 10x7個の点震源モデル 16 x 14 km2, 深さ5.8～17.8 km ・M0=1.97x1019（Ｎｍ、合計） ・破壊開始時間・モーメントレイト関数（三角形関数：τ=1～17秒）が規定 ・1992年東京湾地震 　逆断層（ dip=74°, rake=93° ） 　点震源モデル、深さ92.3 km ・M0=8.0x1017（Ｎｍ） ・三角形モーメントレイト関数（τ=2秒） 震源と計算点（強震観測点）

  15. 理論的手法：ステップ Ｔ６１1923年関東地震(Mj7.9) 震源モデル（Sato, H.ほか, 2005） すべり速度（m/s） × × すべり速度関数の例　時間（秒） ・Sato他(2005）によるプレート　　 　境界上（深さ5.1～21.7 km） ・M0=9.94x1020（Ｎｍ） ・10x7個の点震源モデル 　（130 x 70 km2） ・各震源で１０個のタイムウィン 　ドウ（1.5秒間隔。矩形関数） Miyake他(2006）より 注：×は理論的手法では使用、数値解析 　手法では堆積層内のため使用せず

  16. 理論的手法：参加チーム・手法 ・ステップ5（2011年10月1日）の参加チームと手法： 　・久田・松本（工学院大）：波数積分法（久田・自作）、 　　Ｑ値（虚数のみ） 　・永野（東京理科大）：薄層法（永野・渡辺・自作） 、 　　Ｑ値（虚数のみ） 　・野津（港湾航空技研）：離散化波数法（野津・自作） 　、Ｑ値（虚数のみ、0.01Hz以下ではQをコンスタント） 　・浅野・宮腰（京大）：離散化波数法（O.Coutant氏作成: Bouchon+Kennettを改良） Müller (1983)の周波数依存のQ値

  17. 理論的手法：ステップ Ｔ５１（必須）1990年神奈川県西部の地震（Mj5.1） 結果比較

  18. おわりに（理論的手法） • 参加者の結果は実用的には、ほぼ一致（ステップ３～５）。 • ステップ３・４：因果性を満足しないQ値により、波形の立ち上がり・表面波の位相ずれ（昨年度）に加え、基線のずれ・フリングステップによる永久変位の評価などに誤差を生じる場合がある • 地表震源・断層の評価法に注意が必要（表面波に影響） • 面震源のモデル化（離散・連続、一様・ランダム破壊過程）により結果に大きな差異が生じる • 今後の予定：ステップ５（結果確認中）、ステップ６（募集中） 　　ステップ５：関東平野における小地震による観測波形 　　ステップ６：1923年関東地震による関東平野の強震波形 　　結果のばらつきと、建物応答への影響の評価 　　結果・ソフトなど公開： http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm 謝辞：本研究は日本建築学会・地盤震動小委員会と連携し、また文部科学省科学研究費補助金・基盤研究Bによる助成を頂いています。

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