1 / 14

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

МОУ Одинцовская СОШ№15. РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. SIN COS tg ctg. Учитель математики высшей квалификационной категории Кондратьева Ирина Викторовна. cos х =a, |a| ≤1. х =±arccosa +2πn,n Є Ζ Пример: cos х =1 /2 х= ±arccos 1/2 +2πn,n Є Ζ

rex
Download Presentation

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МОУ Одинцовская СОШ№15 РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ SIN COS tg ctg Учитель математики высшей квалификационной категории Кондратьева Ирина Викторовна

  2. cosх=a, |a|≤1 х=±arccosa +2πn,nЄΖ Пример: cosх=1/2 х=±arccos1/2 +2πn,n ЄΖ х=± π/3 +2πn,nЄΖ

  3. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ cosx=0 x=π/2+πn,n ЄΖ cosx=1 x=2πn,n ЄΖ cosx=-1 x=π+2πn,n ЄΖ

  4. Образцы решения Пример1. 2cosx-√2=0 2cosx= √2 cosx= √2/2 x=±arccos √2/2+2πn,n ЄΖ х=± π/4 +2πn,nЄΖ

  5. Образцы решения Пример2. 2cosx+1=0 2cosx= -1 cosx= -1/2 x=± (π-arccos ½)+2πn,n ЄΖ х=± (π-π/3) +2πn,nЄΖ х=± 2π/3 +2πn,nЄΖ

  6. sinх=a, |a|≤1 х=(-1)narcsin a +πn, n ЄZ Пример: sinх=1/2 х=(-1)narcsin(1/2) +πn, n ЄZ Х= (-1)nπ/6+πn, n ЄZ

  7. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ sinx=0 x=πn,n ЄΖ sinx=1 x=π/2 + 2πn,n ЄΖ sinx=-1 x=-π/2+2πn,n ЄΖ

  8. Образцы решения Пример1. 2sinx-√2=0 2sinx= √2 sinx= √2/2 x=(-1)narcsin√2/2+2πn,n ЄΖ х= (-1)n π/4 +πn,nЄΖ

  9. Образцы решения Пример2. 2sinx+1=0 2sinx= -1 sinx= -1/2 x= (-1)n+1arcsin ½+2πn,n ЄΖ х= (-1)n+1π/6+2πn,nЄΖ

  10. Решите самостоятельно №1 а) √2sin2x =1 б) sin(4x+π/8)= 0 в) sin(x/2+ π /3) - 1= 0 г) sin(x – π/8)= -1

  11. Решите самостоятельно №2 а) √2cos2x =1 б) cos(4x+π/8)= 0 в) cos(x/2+ π /3) - 1= 0 г) cosx= -2

  12. Ответы к №2 №2 а)х=± π/8 +πn,nЄΖ б) х=3π/32 +πn/4,nЄΖ в) х=-2π/3 +4πn,nЄΖ г)корней нет

  13. Решите самостоятельно №3 а)tgx+1/√3=0 б) 3ctg(2x- π/5)=-√3 в) 2 - 3tg(x+π/4)=0 г) tg(x/2+π/3)=0

  14. Самостоятельная работа I II 1.Вычислите а) arcs in (- √3/2) а) arcsin (- ½) б) arccos (- √3/2) б) arccos (- 1) в) arctg 1 + arccos 1в) arctg(- 1) + arccsin 1 2. Решите уравнение а) sinx= - √2/2 a) sinx= - √3/2 б)tg(2x – π/3)= √3 б)tg(3x + π/6)= √3/3 Д/з: противоположный вариант, № 144

More Related