1 / 15

Lloyd-Max kvantizator

Lloyd-Max kvantizator. Saša Kovačec Nikola Petanjak Franjo Pongrac Ivan Pudar Ivan Siluković. Uvod. Modeliranje slike kao slučajnog procesa u cilju projektiranja što optimalnijeg kvantizatora Zašto je slika slučajni proces? Što znači pojam optimalan?. Opis problema.

reya
Download Presentation

Lloyd-Max kvantizator

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lloyd-Max kvantizator Saša Kovačec Nikola Petanjak Franjo Pongrac Ivan Pudar Ivan Siluković

  2. Uvod • Modeliranje slike kao slučajnog procesa u cilju projektiranja što optimalnijeg kvantizatora • Zašto je slika slučajni proces? • Što znači pojam optimalan?

  3. Opis problema • Kako uz što manji broj bitova spremiti sliku uz što manje zauzeće memorije da bi nakon rekonstrukcije ta slika bila što sličnija orginalu? • Zašto Max-Lloyd? • Zašto KOMPANDER (KOMpresor+eksPANDER)?

  4. Opis problema • Cjelokupni sustav se ponaša kao optimalni Lloyd-Max kvantizator • Ulazno preslikavanje transformira slučajnu varijablu u u slučajnu varijablu w jednolike distribucije. • Na ulazu imamo nelinearno preslikavanje f, a na izlazu g koje je zapravo inverzna funkcija od f

  5. Rješenje problema • Kako odrediti ulazno i izlazno preslikavanje f? • f-funkcija distribucije • Naš proces moramo aproksimirati nekom funkcijom • Oblik procesa odnosno funkcije gustoće je:

  6. Rješenje problema • Vidimo sličnost sa Laplaceovom razdiobom čija je funkcija gustoće: • Trebamo dobiti funkciju oblika:

  7. Rješenje problema • Nakon integracije dobivamo sljedeći oblik funkcije razdiobe:

  8. Rješenje problema-razine kvantizacije • Funkcija vjerojatnosti je jednolika na intervalu [-0.5, 0.5] i prikazana je na sljedećoj slici: • w kvantiziramo jednolikom kvantizacijom i dobijemo razine kvantizacije r (2^4=16 razina) i razine odlučivanja t:

  9. Rješenje problema-razine odlučivanja • Izlazno preslikavanje određujemo pomoću inverza prethodne funkcije: • Kako nam u mora pasti unutar intervala gornju formulu zapisujemo kao:

  10. Rješenje problema- noverazine r i t • ...i računamo nove razine kvantizacije, odnosno razine odlučivanja:

  11. Primjer kvantizirane slike (4 bita) Original Kvantizirana

  12. Rješenje problema-MSE • Sada računamo srednju kvadratnu pogrešku (Mean Square Error - MSE) našeg kompandera: MSE=0.0719 • Usporedimo srednju kvadratnu pogrešku kompandera sa Lloyd-Max kvantizatorom. • Za Lloyd-Max dobivamo: MSE=0.0157

  13. Rješenje problema-MSE • Srednja kvadratna pogreška (MSE) za Lloyd-Maxov kvantizator:

  14. Zaključak • Prednost uniformnog kvantizatora je jednostavnost, brzina kvantizacije i dekvantizacije, ali nedostatak je neoptimalnost rekonstruiranih podataka. • Srednja kvadratna pogreška (MSE) za Lloyd-Maxov kvantizator je manja nego kod kompandera pa zaključujemo da kompander nije optimalni kvantizator!

  15. Literatura • Predavanja iz SPUS-a • Upute za labose iz SPUS-a i DOSL-a • World Wide Web

More Related