中考复习

中考复习 相似三角形的应用嘉兴一中实验学校

中考热点1：相似三角形的性质 1、(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 B 周长之比？相似三角形的面积之比等于相似比的平方．相似三角形的周长之比等于相似比；

【变式训练】 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△DEF与△ABC的相似比为 _______． 5：2 注意：相似比是有顺序的

D C F A B E 【变式训练】如图，在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. 54 若S△AEF=6cm2,则S△CDF =cm2 18 S △ADF=____cm2

中考热点2：利用相似三角形计算 1、如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=____________

【变式训练】 2、（2009年山西省）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4 AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为_________ 方程思想

中考热点3：应用相似三角形解决实际问题 （2009白银市）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） A．12m B．10m C．8m D．7m A

【变式训练】 （2009年湖北荆州）如图，已知零件的外径为25毫米，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10毫米，则零件的厚度x=______毫米． 2.5

【变式训练2】小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．【变式训练2】小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m）．

如图, 在正方形ABCD中, E是边AB上的一点, DE⊥EF交 BC于F, (1) △ADE∽ △BEF (2)设正方形的边长为4，AE= x, BF=y. 当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值? 中考热点4：综合应用相似与函数相关

综合应用　相似与圆相关 （2009年济宁市）如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3 .半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在上移动，设移动时间为t（单位：s）. （2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t=3.2 s 时，四边形PDBE为平行四边形. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；

相似三角形的应用： １、利用相似三角形的性质，求三角形的周长(比）和面积（比）；２、能灵活运用相似三角形的性质进行计算或证明； 3、利用三角形的相似，解决一些不能直接测量的物体的长度．如求河的宽度、求建筑物的高度等． 4、相似三角形在其它知识中综合运用．

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