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旋 转

旋 转. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 注意：旋转不改变图形的大小和形状。. 旋转的基本性质. （１）旋转不改变图形的大小和形状 （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 （４）对应点到旋转中心的距离相等. 简单的旋转作图. A. C. B. 在方格纸上作出 “ 小旗子 ” 绕 O 点按顺时针方向旋转 90˚ 后的图案 ，并简述理由。. A’. C’. O. B’.

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Presentation Transcript

  1. 旋 转 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 注意：旋转不改变图形的大小和形状。

  2. 旋转的基本性质 • （１）旋转不改变图形的大小和形状 • （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 • （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 • （４）对应点到旋转中心的距离相等

  3. 简单的旋转作图

  4. A C B 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90˚ 后的图案 ，并简述理由。 A’ C’ O B’ 图 3—16

  5. 例1 如图，△ ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。 · D A B C

  6. 议一议 你还能用其他方法作出例1中的△DEC吗？ 想一想 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？

  7. ※随堂练习※ 在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90º，作出旋转后的图案.

  8. 旋转作图的步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等) （3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点) （4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。

  9. D F C A B P 练习题 如图所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。四边形PBFD是正方形，若四边形ABCD的面积为18，求DP的长。

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