MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

1. MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

2. ONDAS PERÍODICAS ELEMENTOS DE UMA ONDA: COMPRIMENTO DE ONDA: Distância percorrida durante 1 oscilação completa!

3. 0 -A A MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) É um movimento periódico linear em torno de uma posição de equilíbrio. A, -A: amplitude do MHS 0 é a posição de equilíbrio.

4. ω é a velocidade angular • Θ0 é a fase inicial.

5. EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MHS EQUAÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO NO MHS

6. Ponte de Tacoma Ponte Rio Niterói

7. É um movimento de oscilação repetitivo, ideal, que não sofre amortecimento, ou seja, permanece com a mesma amplitude ao longo do tempo. MHS e (MCU) Movimento Circular Uniforme

9. Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) Massa-Mola

10. Cinemática do MHS Massa-Mola

11. Cinemática do MHS Movimento Harmônico Simples (MHS) Massa-Mola

12. Resumo – Cinemática do MHS

13. SISTEMA MASSA MOLA

14. ONDAS PERÍODICAS • PERÍODO (T): tempo de uma oscilação completa; • FREQUÊNCIA (f): número de oscilações completas por segundo (Hz);

15. ESTUDO MATEMÁTICO DAS ONDAS • VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE UMA ONDA PERIÓDICA Depende das condições do meioonda a Onda se propaga! V = λ.f

16. COMPRIMENTO DE ONDA

17. Período (T) O período de uma onda é o tempo que se demora para que uma onda seja criada, ou seja, para que um comprimento de onda, ou um  l , seja criado.  O período é representado pela letra T. Freqüência (f) A freqüência representa quantas oscilações completas* uma onda dá a cada segundo.  * Uma oscilação completa representa a passagem de umcomprimento de onda - l .

18. Pêndulo simples Física

19. Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade. O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).

20. fio inextensível e sem massa massa pendular

21. q Elementos do pêndulo simples: L L  comprimento m  massa pendular m q amplitude

22. q L T = 2.p. g Período de oscilação para pequenas amplitudes : q≤ 10° L m

23. 1 O período de oscilação não depende da amplitude (para pequenas amplitudes) Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples q≤ 10° L T = 2.p. g Note que q não aparece na equação !

24. 2 O período de oscilação não depende da massa pendular. Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples q≤ 10° L T = 2.p. g Note que m não aparece na equação !

25. 3 O período de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples q≤ 10° L T = 2.p. g

26. 4 O período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da gravidade. Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples q≤ 10° L T = 2.p. g

27. 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples q≤ 10° L T = 2.p. g

28. O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação. Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante.

29. Principais aplicações do pêndulo simples : Comprovação do movimento de rotação da Terra Determinação da aceleração da gravidade

30. Comprovação do movimento de rotação da Terra Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol. Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino porque renunciou à sua convicção científica. A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por minuto).

31. Comprovação do movimento de rotação da Terra Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra. Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu-lhe um movimento pendular.

32. Comprovação do movimento de rotação da Terra Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo.

33. Comprovação do movimento de rotação da Terra Comportamento do pêndulo de Foucault No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta completa a cada 24 horas Em Paris o pêndulo completa uma volta a cada 31 horas e 47 min No Equador não se percebe movimento de rotação

34. Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868) Em 1851, eu demonstrei o movimento de rotação da Terra.

35. Determinação da aceleração da gravidade Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).

36. L L T = 2.p. g = 4. p2 isolando g g T2 Determinação da aceleração da gravidade Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo  L Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo  T

37. L T = 2.p. g Determinação da aceleração da gravidade Exemplo Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos. g = p2 g = 3,142 1 2 = 2.p. g = 9,86 m/s2 g