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空间几何体

空间几何体. 顶点. 侧面. 底面. 侧棱. 柱、锥、台、球的结构特征. 棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做 棱柱 。. D 1. C 1. C 1. E 1. A 1. D 1. A 1. B 1. A 1. B 1. B 1. C 1. D. E. C. C. A. D. A. B. B. A. B. C. 棱柱的表示法. 1 . 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 , 如： 棱柱 ABCDE- A 1 B 1 C 1 D 1 E 1

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Presentation Transcript

  1. 空间几何体

  2. 顶点 侧面 底面 侧棱 柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

  3. D1 C1 C1 E1 A1 D1 A1 B1 A1 B1 B1 C1 D E C C A D A B B A B C 棱柱的表示法 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱

  4. 棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。

  5. 2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。

  6. 三棱柱 四棱柱 五棱柱 2、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

  7. 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱

  8. 思考题： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱

  9. 棱柱的性质 1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形

  10. 思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？ 1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。

  11. 思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？ 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱

  12. 典型例题 D 例1：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。

  13. 典型例题 D 例1：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。

  14. 棱锥的实例

  15. S 顶点 侧棱 侧面 D C 底面 A B 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。 棱锥的结构特征

  16. 思考：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥吗？思考：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥吗？

  17. 轴 母线 侧面 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 圆柱的结构特征 A’ O’ 圆柱和棱柱统称为柱体。 B’ O A B 圆柱用表示它的轴的字母表示。

  18. A 母线 轴 侧面 C B 底面 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆锥的结构特征 圆锥用表示它的轴的字母表示 圆锥和棱锥统称为锥体

  19. 上底面 下底面 棱台与圆台的结构特征 棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。 棱台和圆台统称为台体。

  20. 思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 　　　 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。

  21. 判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线． （　） （2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（　） （3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（　）

  22. A 直径 球心 C O 大圆 B 球的结构特征 球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

  23. 练习： 1、下列命题是真命题的是（ ） A A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。 1或无数多

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