第九章不等式与不等式组的解法复习

第九章不等式与不等式组的解法复习 初一数学组黄朝阳

学习目标 1.掌握不等式的基本性质。 2.对比不等式的解法与方程的解法，通过观察、对比和归纳，感知不等式和方程的内在联系，体会其中的类比思想。 3 .会运用不等式的基本性质解一元一次不等式并会借助数轴确定不等式（组）的解集。 4 .在积极参与数学活动过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。重点难点：一元一次不等式（组）的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。不等式组的解集的表示是难点。

一复习：不等式的性质 不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c 不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,

二、解一元一次不等式的步骤 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 6 、把解集在数轴上表示出来

等式 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质和等式的性质比较异同

例1 解不等式：2（5x＋3）≤x－3（1－2x）解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6 ≤x－3＋6x， 3x ≤－9， x≤－3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.

例2:解不等式 并将解集在数轴上表示出来分析:解含分母的一元一次不等式,一般情况下是先去分母,再去括号,移项,合并,系数化为1。解：去分母，得 2(2x+1) ≤6+9(x-1) 4x+2 ≤6+9x-9 去括号，得移项，得 4x-9x ≤6-9-2 合并，得 -5x≤-5 x ≥1 系数化为1，得

三、一元一次不等式组 1、定义；由几个含同一未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2、如何求一元一次不等式组的解集呢? 解一元一次不等式组的一般步骤是:先分别解不等式组中的各个不等式然后再求出这几个不等式解集的公共部分. 不等式组的解集情况如下图:

x＞a 。 x＞b a 。 b x＜a 。。 x＜b a b x＞a x＜b 。。 a b x＜a 。。 x＞b a b 一元一次不等式组的解集图析 (a＜b ) (同大取大） x＞b （同小取小） x＜a a＜x＜b （大小取中）（相背取空）无解

例3解不等式组: 2x-1> -x { x> x<3 1 。 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 3 。 ① ② 解:解不等式①,得解不等式②,得 x<6 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图因此不等式组的解集为：

－2(x+3)≤11 例4、解关于x的不等式组: x+2(x+3) ≤3 x 3 2 2 34 解不等式①得：x ≥ 3 6 解不等式②得：x ≤- 7 ① ② 解： - ∴原不等式组的解集是

一）、填空（每小题5分，共20分） 1．不等式x－2<3的解集是 2．不等式x－2≤3x+5的负整数解有－x≤1 3．不等式组 x－2<3 的解集是 >1 4．已知不等式组 x>a 的解集为x>2，则a的取值范围是 2x－1 3 （本小题5分）二）四、现在我们以小组为单位来一次小竞赛，看哪小组的总分高. x<5 －3,－2,－1 －1≤x<5 a≤2

解：由原不等式得：2(4x+5) ≤3(5x－6) 8x+10≤15x－18 8x－15x≤－18－10 －7x≤－18 x≥

这节课你有那些收获? 请你说给大家听听还有哪些困惑?

谢谢各位老师们的指导！

再见

练习解不等式： ≥ 并把解集在数轴上表示出来

第九章 不等式与不等式组的解法复习