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练习一（课前测评） 1. 运用有理数的运算律计算： 100×2 ＋ 252×2 = 100×(-2) ＋ 252×(-2) =

练习一（课前测评） 1. 运用有理数的运算律计算： 100×2 ＋ 252×2 = 100×(-2) ＋ 252×(-2) =. (100+252)×2. =704. (100+252)×(-2). = -704. 想一想 有理数可以进行加减计算，那么整式能，否可以加减运算呢？怎样化简呢？. 整式的加减. 盐源中学：李尧. 问题. 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 / 时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米 / 时， 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1

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练习一（课前测评） 1. 运用有理数的运算律计算： 100×2 ＋ 252×2 = 100×(-2) ＋ 252×(-2) =

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  1. 练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×2 =704 (100+252)×(-2) =-704 想一想 有理数可以进行加减计算，那么整式能，否可以加减运算呢？怎样化简呢？

  2. 整式的加减 盐源中学：李尧

  3. 问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解： 这段铁路的全长是: 100t+120×2.1t 即 100t+252t 2. 类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理。

  4. 观察 100t+252t 100×2+252×2 =(100+252)t 解:原式 =(100+252) ×2 =352×2 =704 原式 =352t 根据逆用乘法对加 法的分配律可得： 练习：填空： (100-252)t =-152t 100t-252t= 3x2+2x2 =(3+2)x2 =5x2 =(3-4)ab2 =-ab2 3ab2-4ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？

  5. 1 知识的升华 1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。 几个常数项也是同类项。 思考: 2.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35（ ） (5) x3与53 ( ) 否 否 是 是 否 因为多项式中的字母表示的是数，所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并。

  6. 3.指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3xyZ－2xy＋xy－yxZ。 • 解： (1)3x与－2x是同类项， －2y与3y是同类项，1与－5是同类项。 • (2) 3xyZ与－yxZ是同类项，－2xy与xy是同类项。

  7. 例1合并下列各式的同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 探讨: 合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？

  8. 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 退出 返回 上一张 下一张

  9. 例：合并下列各式的同类项： 解： (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 (4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab (3)原式= =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab

  10. 算一算 • (1)12x-20x • (2)x+7x-5x • (3)-5a+0.3a-2.7a • (4)-6ab+ba+8ab • (5)10y2-0.5y2 • (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 • (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 • (1)12x-20x= • (2)x+7x-5x= • (3)-5a+0.3a-2.7a= • (4)-6ab+ba+8ab= (12-20)x=-8x (1+7-5)x=3x (-5+0.3-2.7)x=-7.4x (-6+1+8)ab=3ab (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2

  11. 做一做: 解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2

  12. 随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 B B 3.课本第66页练习第1题 退出 返回 上一张 下一张

  13. 中考训练!!!!! (2006 .广东)1、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则 m=_____. n=____ (2分) (2007.江西) 6.化简:5a-2a= (2分) (2007.重庆) 5. 计算: 3X-5X=( ) (2分)

  14. 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每 小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位 的变化量为 . -2a cm 0.5a cm 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(cm) 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x =(5-3+4)x =6x(千克)

  15. 本节课你学到了什么? 小结 1.什么叫做同类项？请举例说明. 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同 类项使之变得简单,而后代入求值。 作业： 启动中学45页 作业23

  16. 谢谢！ 再见！

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