1 / 102

2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา

2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา. รศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์. เป้าหมาย. นศ เข้าใจสัญญาณ (Signals) และระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลาที่เป็นเชิงเส้น (Discrete-Time Linear Shift-Invariant Systems)

richardvetter
Download Presentation

2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา รศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  2. เป้าหมาย • นศ เข้าใจสัญญาณ (Signals) และระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลาที่เป็นเชิงเส้น (Discrete-Time Linear Shift-Invariant Systems) • นศ รู้จักทฤษฎีการชักตัวอย่างเบื้องต้น • นศ เข้าใจหลักการประสาน (convolution) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  3. Continuous v.s. Discrete-time Signals ทฤษฎี DSP เหมือนกับทฤษฎี Signals and Systems แต่ DSP เน้นการประมวลสัญญาณในแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา ที่เหมาะแก่การประมวลผลบนคอมพิวเตอร์หรือโดยตัวประมวลผล EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  4. Discrete-Time Continuous Amplitude • ในคอร์สนี้ เราสนใจเฉพาะสัญญาณที่เป็น Discrete-Time, Continuous Amplitude เท่านั้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  5. สัญญาณแบบอื่นๆ EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  6. t Sampling • การชักตัวอย่างสัญญาณ x(t) จะได้ x(n) • ผลลัพท์คือ x(n): สุ่มด้วยความถี่= ... EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  7. Combination of Sampling • สัญญาณ x(n) = สัญญาณสุ่ม “s(n)” คูณสัญญาณ “x(t)” • S(n) ประกอบจากส่วนย่อย คือ อิมพัลส์ t n n T EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  8. Elements of the Sampling Signal • S(n) นั้นประกอบจากอิมพัลส์ต่างการเลื่อน n + s(n) n = + n T n + n T 2T 3T EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  9. An Impulse is Delta Function • อิมพัลส์ คือ เดลต้าฟังก์ชัน โดย ให้ค่า “1” เมื่อ n=0 และ ให้ค่า “0” เมื่อ n เป็นค่าอื่นๆ • เขียนเป็น 1 อิมพัลส์ n 0 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  10. Shifted Delta Function • อิมพัลส์นำมารวมกันได้เป็น s(n) ได้จากการเลื่อนค่า อิมพัลส์ที่ไม่มีการเลื่อนค่า 1 n 0 1 อิมพัลส์ที่ถูกเลื่อนไปช่วงเวลา 1 ลำดับ n 1 0 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  11. Summing of Shifted Delta Function n + + n + + = n + + n 0 T 2T 3T n EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  12. Sampling Signals=Summingof Delta function • สัญญาณที่เป็นสัญญาณสุ่มนั้นประกอบด้วย เดลต้าฟังก์ชันที่มีค่าการเลื่อนแตกต่างกัน • หรือ เขียนใหม่เป็น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  13. t Discrete-time Signal x(n) • x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) เมื่อ t=kT … n = n EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  14. DSP System Block Diagram • ระบบ DSP ที่ง่ายที่สุด แสดงดังข้างล่าง A/D DSP Processor D/A EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  15. A/D Part in DSP • ส่วน A/D A/D DSP Processor D/A Hold Quantizer Sample and Hold A/D Converter EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  16. A/DConverter • ระบบ DSP มีส่วนประกอบ A/D Converter Hold Quantizer DSP Processor D/A Sample and Hold A/D Converter EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  17. Discrete-Time Systems • ระบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา เขียนแทนด้วย • X(n) คือ สัญญาณ อินพุท • Y(n) คือ สัญญาณ เอาท์พุท • T[.] คือ ระบบ (System) หรือ ตัวจัดการสัญญาณ (processor) • ผลลัพท์ y(n) ของการกระทำของ x(n) และ T[.] ได้จากกระบวนการประสาน (Convolution) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  18. Example 2.1: System 1 • Example 2.2.1 from Proakis’s Text • จงหา y(n) ในกรณี EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  19. สังเกต เครื่องหมาย แสดงถึง n=0 อยู่ ณ ตำแหน่งนั้น Example 2.1: System 2 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  20. Example 2.1: System 3 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  21. Example 2.1 : System 4 • Accumulator EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  22. ระบบเชิงเส้นไม่แปรตามการเลื่อน (Linear Shift-invariant (LSI) Systems) • เชิงเส้น (Linear) หมายถึงถ้า ระบบ T[ ] ให้ผลลัพธ์เป็น • เมื่อเปลี่ยนอินพุทเป็นดังรูป EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  23. Example 2.2 : Linear I • จงหาว่าระบบข้างล่างนี้ ระบบใดเป็นหรือไม่เป็นเชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  24. Example 2.2: Linear 2 เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  25. Example 2.2: Linear 3 เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  26. Example 2.2: Linear 4 ไม่เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  27. Example 2.2: Linear 5 ไม่เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  28. Example 2.2: Linear 6 ไม่เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  29. Shift-invariant 1 • ไม่แปรตามการเลื่อน (Shift-invariant) หมายถึง หาก y(n) เป็นผลตอบจาก x(n) ถ้า x(n) ถูกเลื่อนไป k ดู y(n) เป็น y(n,k) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  30. Shift-invariant 2 • ลองเลื่อน y(n) ไป k จะได้ y(n-k) และหาก • ระบบจะเป็นแบบไม่แปรตามการเลื่อน (Shift-invariant) • ระบบจะเป็นแบบแปรตามการเลื่อน (Shift-varying) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  31. Example 2.3: Shift-Invariant 1 • จงหาว่าระบบใดเป็น Shift-invariant EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  32. Example 2.3: Shift-Invariant 2 • เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-invariant EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  33. Example 2.3: Shift-Invariant 3 • เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล สังเกตว่าเฉพาะ ค่า n ใน x(n) ถูกเปลี่ยนเป็น n-k Shift-varying EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  34. Example 2.3: Shift-Invariant 4 • เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-varying EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  35. Example 2.3: Shift-Invariant 5 • เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-varying EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  36. สมการผลต่าง Difference Equation • หรือ สมการผลต่างแบบค่าสัมประสิทธิ์คงที่ Linear Constant–Coefficient Difference Equation (LCCDE) • สมการของระบบจะเขียนในรูปทั่วไปของสมการผลต่าง EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  37. สมการผลต่างแบบวนซ้ำ Recursive Difference Equation • คือ การ “วน” เอาท์พุท y(n-l) มาคำนวณ y(n) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  38. สมการความแตกต่างแบบไม่วนซ้ำ Nonrecursive Difference Equation EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  39. Example 2.4 • ในระบบการคำนวณเงินฝากที่มีดอกเบี้ยในแต่ละเดือนเท่ากับ 1 % โดยที่ x(n) คือเงินต้นที่บวกเพิ่มเข้าไป ณ เดือนที่ n และเงินที่คำนวณได้ คือ y(n) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  40. Example 2.4 (ต่อ) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  41. Example 2.5 • จงคำนวณสมการความแตกต่างของระบบการคำนวณมุมการเคลื่อนที่ของดาวเทียมเป็น EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  42. Example 2.5 (ต่อ) EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  43. สมการอันดับที่หนึ่ง EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  44. n=0, n=1 • n=0 • n=1 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  45. n=2 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  46. EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  47. ให้ y(-1) =0 EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  48. ให้ bm คือ ผลตอบสนองอิมพัลส์ (Impulse Response) h(n) ของระบบ • แทนค่า EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  49. EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

  50. สมการความแตกต่าง และ สมการตัวกรอง FIR • โดยทั่วไปเราเขียนระบบ FIR ในรูปของผลตอบสนองอิมพัลส์ (Impulse Response ) ได้ดังข้างล่างนี้ EEET0485 Digital Signal Processing http://embedsigproc.wordpress.com Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

More Related