第四章线路测量

第四章线路测量

线路测量：是指铁路、公路、管道、输电线路、水渠、河道等线状工程在勘测设计、施工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量工作的总称。线路测量：是指铁路、公路、管道、输电线路、水渠、河道等线状工程在勘测设计、施工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量工作的总称。线路测量的任务: 在勘测设计阶段：为线路工程的各设计阶段提供充分、详细的地形资料。

在施工建造阶段：是在施工开始之前和整个施工过程中，配合施工的进度，将线路中线及其构筑物按设计文件要求的位置、形状和规格，正确地放样于地面。在施工建造阶段：是在施工开始之前和整个施工过程中，配合施工的进度，将线路中线及其构筑物按设计文件要求的位置、形状和规格，正确地放样于地面。在运营管理阶段：检查、监测线路的运营状态，并为线路上各种构筑物维修、养护、改建、扩建提供资料。本章主要介绍铁路和公路工程中，线路测量的有关工作。

第一节初测导线 第二节初测高程测量第三节初测地形测绘第四节定测放线和中桩测设第五节纵横断面测量第六节线路施工测量  

第一节初测导线 初测阶段的测量工作： 1、大旗：根据批准的方案报告，结合现场的实际情况，选点插旗（标旗，红白旗），在地面上标定线路的大致位置和走向。 2、导线测量：沿着大旗指导的方向，布设导线。经过导线外业观测和内业计算求得初测导线点的坐标，作为施测带状地形图的平面控制。

3、水准点高程测量（基平）：即于初测导线两侧，在未来施工范围以外，每隔2公里左右埋设水准基点，利用水准测量测算其高程，作为全线高程控制。3、水准点高程测量（基平）：即于初测导线两侧，在未来施工范围以外，每隔2公里左右埋设水准基点，利用水准测量测算其高程，作为全线高程控制。 4、导线中桩高程测量（中平）：以基平水准基点为依据，用水准测量的方法测算出所有初测导线点上的高程，作为施测带状地形图的高程控制。

5、地形测量：以初测导线点为控制，测绘一定宽度的带状地形图，作为纸上定线的依据。

一、初测导线的外业工作 1．踏勘选点根据拟定线路方案，在中小比例尺地形图上选择导线点的大致位置，通过现场踏勘，决定导线点的具体位置，并插上红白旗进行标志。

选择点位时注意 • 尽可能接近线路中线 • 视野开阔便于观测 • 土质稳定便于保存 • 相邻点位间以50～400米为宜 (采用全站仪或光电测距仪观测导线边长时，导线点的间距可增加到1000米，但应在500米处钉设加桩） • 根据测绘和专业调查的需要在相邻导线点间钉设加桩。

导线点选定后，应钉设方桩，桩顶与地面齐平，其上用小钉表示导线点位。以线路前进方向为准，于方桩左侧 30-50 厘米处设标志桩（板桩），写明该方桩的初测里程如：CK15+175.42，且面向该方桩。导线上的加桩应钉设板桩，板桩上写明该点的里程，字面朝向线路起点方向。长边上的加点也应钉设方桩和标志桩。

2．导线观测 导线转折角（右角）经纬仪或全站仪用测回法观测，精度要求：仪器测回数两半测回角值较差的限差 J2 1 15″ J6 1 30″ 导线的边长：可用全站仪、光电测距仪测量。

光电测距： 相邻导线点间的距离和竖直角应往返观测各一测回，导线点到加桩的距离，可只进行往测，但要在相邻导线点上进行检核，两段平距之和与对应导线边长之差不应大于40mm。距离测量一测回应读数两次，两次读数间较差的限差符合表4–1的规定时取平均值，平均值应加入气象改正。导线边长应采用往测平距，返测平距仅用于检核。

表4–1　光电测距的限差（mm） 仪器精度等级测距中误差同一测回各次读数互差测回间读数较差往返测平距较差 Ⅰ ＜5 5 7 Ⅱ 5～10 10 15 Ⅲ 11～20 20 30 注：mD为仪器的标称精度，N为单向测回数。

3、联系测量 导线的起点和终点处以及每延伸不远于30km处，应与国家平面控制点或其它不低于四等的大地点、GPS点进行联系测量，以检核导线测量的精度。导线法联测方法：交会法真北观测（联测困难或缺少方位角条件）（确定导线上一条边的真方位角，以便进行角度测量成果的检核。）

二、初测导线的成果检核 铁路和公路的初测导线，必须与国家的测量控制点或其它单位的高级控制点进行联测，以构成附合导线检查测量精度。国家标准《工程测量规范》中, 铁路工程与一般公路工程对初测导线的限差要求基本相同。《新建铁路工程测量规范》（以后简称《测规》），对初测导线的各项限差规定如表4–2。

表4–2　铁路初测导线测量限差 仪器型号项目 DJ2 DJ6 水平角检测时较差（″） 20 30 闭合差 (″) 附合导线和闭合导线 25 30 延伸导线两端测真北 25 30 一端测真北 25 30 长度检测较差光电测距仪和全站仪（mm） 2 mD 2 mD 其它测距方法 1/2000 1/2000 相对闭合差光电测距仪和全站仪水平角平差 1/6000 1/4000 水平角不平差 1/3000 1/2000 其它测距方法水平角平差 1/4000 1/2000 水平角不平差 1/2000 1/2000 附合导线长度（km） 30 30 注：表中，n为置镜点总数，mD为光电测距仪或全站仪的标称精度，导线长度相对闭合差应为经过两化改正后的值。

1．角度闭合差计算 附合导线——导线两端均附合在高级控制点上。延伸导线——一端或两端均不与高级点联系，仅观测真方位角进行角度测量成果的检核。

附合导线的角度闭合差计算公式: α0 ——导线起始边坐标方位角 αn ——导线终边坐标方位角 β ——导线右角 n——角度观测值的个数（包括连接角）

延伸开口导线: 观测真方位角进行角度测量成果的检核. αn=An–γ 令 α0=A0 则　　　　

子午线收敛角γ的计算公式: φm为导线 C0 点到Cn点间的平均纬度 l = y n–y0为导线C0点到Cn点间的横坐标差 R = 6371 km为地球的平均半径

［例4–1］某初测导线如图 已知C0、C1边的真方位角A0＝165°18′20″ 导线转角个数n＝92 自C0到C92点横坐标增量 ΣΔy＝20.658Km 平均纬度φm＝ 38°12′ 导线右角总和Σβ＝16655°48′35″ 实测C92–C93边的真方位角An＝69°41′54″ 检核该段导线角度观测成果。

［解］ • C0～C92 的子午线收敛角l＝ (yn– y0 )＝20.658（Km）

C92–C93边坐标方位角的推算值： αn′＝α0+ n×180°–Σβ＝69°29′45″ C92–C93边坐标方位角的理论值 αn＝An–γ＝69°33′08″ 角度闭合差 fβ＝αn′–αn＝–3′23″ 限差 fβ<Fβ 该段导线角度观测成果符合精度要求。

［例4–2］ 己知C0点在中央子午线以东12.289 km，起始边C0–C1为高级控制点坐标方位角为 α0＝165°18′20″ 其余数据同例4–1 试检核该段导线角度观测成果。

［解］C92点横坐标概略值 γ92＝12.289+20.658＝32.947km C92点处的子午线收敛角 C92–C93边坐标方位角的理论值 αn＝An–γ＝69°32′09″ 角度闭合差 fβ＝αn ′–αn＝–2′24″ 限差 fβ< Fβ 该段导线角度观测成果符合精度要求。

2.导线长度闭合差的计算与检核 导线长度闭合差：根据已知高级控制点的坐标进行计算。高级控制点：高斯坐标系表示其点位坐标。初测导线的长度：地面上测量。导线长度的检核：改化改化导线测量成果大地水准面高斯平面（两化改正）

归化改正： 将导线长度归化到大地水准面上。设地面上两点之间的距离为S,对应的大地水准面上的距离为S0, 由

得按泰勒级数展开后取至Hm / R的一次项，得令　δH＝ – S · Hm / R 则　　 S0＝S +δH

投影改正： 将大地水准面上的长度S0改化到高斯平面上。可按下式计算式中，δH称为归化改正数； δg 称为投影改正数。

［例43］ 某初测导线两端分别与东山三角点和石岗三角点联测，两点的坐标和高程已列入表4–3中，导线全长17.266km，试计算该导线的相对闭合差。

［解］ 坐标增量闭合差的计算列入表4–3中，则经两化改正后，该初测导线的长度闭合差为相对闭合差说明该初测导线观测合格。

表4–3　导线长度闭合差计算表（P.96) 序号计算项目 X（m） Y（m） H（m）计算方法与说明 1 东山三角点 3880 627.51 16 706 127.91 1996.78 已知数据 2 石岗三角点 3882 955.62 16 719 181.81 2203.56 已知数据 3 石岗点推算值 3882 952.35 16 719 172.58 由1经导线推算 4 fx′，fy′ –3.27 –9.23 3–2 5 ΣΔX′， ΣΔY′ 2324.84 13044.67 3–1 6 Hm 2100.17 （1+2）/2 7 Hm / R 0.000330 0.000330 6/6371000 8 δH –0.77 –4.30 –7×5 9 Ym（km） 212.65 （1+2）/2–500km 10 Ym2/2R2 0.000557 0.000557 11 δg +1.30 +7.27 10×5 12 ΣΔX，ΣΔY 2325.37 13047.64 5+8+11 13 改化后石岗点 3882952.88 16719175.55 1+12 14 fx，fy –2.74 –6.26 13－2

如果不作两化改正， 其长度闭合差和相对闭合差为将得出该初测导线角度观测不合格的结论。

三、坐标换带计算 1.高斯坐标系：分带坐标系。

B’ y2 y1 B A 坐标换带：将初测导线两端联测的大地点坐标换算成同一坐标系的坐标。有时也会将3°带与6°带的坐标进行相互换算。

2.坐标换带计算的基本公式 X2＝X1+(m+m1ΔY1)ΔY1+δx Y2＝Y0+(n +n1ΔY1 )ΔY1+δy 或 X2＝X1+[m+（m1+m2ΔY1）ΔY1 ]ΔY1+σx Y2＝Y0+[n +（n1 + n2ΔY1）ΔY1 ]ΔY1+σy

式中： X1，Y1—换带前的坐标值，由西带换至东带时,Y1前取正号，由东带换至西带时,Y1前取负号； X2，Y2—换带计算后在邻带坐标系中的坐标值，由西带换至东带时Y2取负值，由东带换至西带时Y2取正值； m、m1、m2、n、n1、n2 — 换带系数； Y0—换带计算中辅助点的横坐标； ΔY1＝Y1–Y0，Y1取坐标系中应有的符号； δx 、δy 、σx 、σy — 换带常数，与ΔY1有关

3．坐标换带表 为了便于进行坐标换带计算，国家有关部门编辑出版了相应的计算表，表4–4中摘录了《3带和6带高斯–克吕格坐标换带表》的部分内容。 4．换带计算的方法和步骤用书中P.98-102的算例说明坐标换带计算的方法和步骤。

§4-2 初测高程测量 任务和目的：沿线布设高程控制点，并测定其高程，作为全线的高程控制。工作内容： 1.水准点布设； 2.水准点高程测量（基平）； 3.导线中桩高程测量（中平）。

一、水准点布设 沿线每隔2km左右布设一个。重点工程地段应根据实际情况增加水准点的密度。尽量设在距线路100米范围内，施工范围以外。水准点可设在不易风化的基岩上或坚固稳定的建筑物上，或埋设混凝土水准点。水准点应统一编号，并冠以“BM”，以示水准点。布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面，外刻凹槽圆圈并加填红油漆。建筑物基础、顶面或凸边上的水准点，其表面为坚实、光洁的水平面时，应在周围凿刻矩形凹槽并加填红油漆。

二、水准点高程测量 1. 水准测量：水准仪精度应不低于DS3级，水准尺宜用整体式标尺，观测相邻两点间一组往返观测或两组并测限差 R—单程路线长度的公里数视线长度一般不大于150米

与高级控制点构成附和水准路线 h1 h2 hn R1 R2 Rn 2. 光电测距三角高程测量：可与平面导线测量合并进行。水准点的设置要求、闭合差限差和检测限差均与水准测量相同。

距离测回数 竖直角往返观测高程较差 mm 边长范围（m）测回数最大角值 ° 测回间较差 ″ 指标差互差 ″ 往返各一测回往返各两测回 20 10 10 60 200～600 水准点光电测距三角高程测量的技术要求

3.精度评定 • 检核每个测段往返测闭合差： R——测段长度（km） (2) 检核每条附和水准路线高程测量闭合差： h— 各段平均高差；L—附和路线长度（km）。

（3）评定每条水准路线的精度。 用每千米水准测量的偶然中误差mΔ衡量 Δ 测段往返测高差不符值（mm） R测段长度（km） n 测段数。

［例4–5］ 已知某条初测水准测量线路两端高级控制点间的高差为42.381米，各段路线长度、往返测高差观测值如表4–7 所列，检核该水准测量成果是否在允许闭合差范围内，并计算该水准路线每千米水准测量的偶然中误差。

［解］ 在下列水准测量平差表中进行计算。

成果检核： （1）附合路线闭合差 fh＝Σh –（H终 – H始）＝+125（mm）闭合差的限差 Fh＝±30 ＝ ± 157 （mm） fh＜Fh （2）每千米高程观测偶然中误差

三、导线中桩高程测量 任务：以基平水准基点为依据，测定所有导线点和加桩的高程，作为施测带状地形图的高程控制。 1、使用仪器：水准仪不低于S10级。 2、作业方法：单程观测，但应起闭于水准点构成附合路线。导线点必须作为转点，其高程应取位至mm。亦可采用光电三角高程测量，与平面导线和水准点高程测量同时进行。

单独进行中桩高程测量时，附合路线的闭合差应不大于表4–8的规定。单独进行中桩高程测量时，附合路线的闭合差应不大于表4–8的规定。注：K 为相邻水准点间水准路线长度；L 为附合水准路线长度；D为光电测距边的长度。K、L、D均以 Km 为单位。

第四章 线路测量