1 / 37

Подготовка к итоговой аттестации по математике

Подготовка к итоговой аттестации по математике. Платова Татьяна Юрьевна Учитель математики Высшая категория Стаж: 26 лет. Областной многопрофильной лицей-интернат для одаренных детей. г. Павлодар. Решение текстовых задач из тестовых сборников. № 119

rimona
Download Presentation

Подготовка к итоговой аттестации по математике

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Подготовка к итоговой аттестации по математике Платова Татьяна Юрьевна Учитель математики Высшая категория Стаж: 26 лет Областной многопрофильной лицей-интернат для одаренных детей г. Павлодар

  2. Решение текстовых задач из тестовых сборников. • № 119 • Если 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца, тогда сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? • 3 кур за 3 дня 3 яйца • 12 кур за 3 дня 12 яиц = 3*4 • 12 кур за 12 дней 12*4=48 • Ответ: 48 • № 120 • Число уменьшили на 50%. На сколько нужно увеличить полученное число, чтобы вновь получилось заданное? • Пусть х искомое число, 50% от х есть число равное • Получено число • Чтобы получить изначально задуманное число х, нужно к + , т.е 100% от • Ответ: 100%

  3. № 1 • Из двух сплавов, содержащих серебро получили третий сплав. Масса I сплава 50 г, в нем 60% чистого серебра, а во втором сплаве 80% чистого серебра. Третий сплав содержит 64% чистого серебра. Какова масса второго сплава? • I сплав 50 г - 100% сер.50*60:100 =30 г • Сереб . - 60% • II сплав х г – 100% сер. 80х:100 = = 0,8 х • Сереб. – 80% • (50 + х) – 100% (50+х)*64 = (0,8х+30)*100 • (0,8 х + 30) – 64% 3200+64х=80х+3000 • 16х=200 • х=12,5 • Ответ: 12,5

  4. № 2 • Станок разрезает 300 шестиметровых досок на куски по 2 метра в каждом за 1 ч. Сколько времени потребуется, чтобы на этом же станке разрезать 200 восьмиметровых досок такой же ширины и толщины на куски по 2 метра в каждом? • 600 резцов за 60 мин • За 1 мин 10 резцов • 600 резцов • Ответ: за 1 час

  5. №3. Турист прошел 105км за несколько дней, преодолевая ежедневно одинаковое расстояние. Если бы на это путешествие он затратил бы на два дня больше, то мог бы в день проходить на 6км меньше? Сколько дней продолжалось путешествие? • Х км/ч-скорость, у - дней. • Составим систему: • 105:х = у (дней) • 105:(х-6)=у+2 105:(х-6)=105:х+2 • 105х=105х-630+2х²-12x • 2x²-12+630=0 • x²-6x-315=0 • D=36+1260=36² • x=3=21км/ч • у=105:21=5дней •  Ответ:5дней.

  6. №4. • В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Азамата, в 4раза меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Азамат? • х+4х+1=31 • 5х=30 • х=6 прибежали раньше Азамата • Ответ: Азамат прибежал седьмым.

  7. №5. • На одном из двух станков обрабатывают партию деталей на три дня дольше, чем на другом. Сколько дней продолжалась бы обработка этой партии деталей каждым станком в отдельности, если при совместной работе на этих станках в 3 раза больше партия деталей была обработка за 20 дней? • t1-t2=3 П1=1/х П2=1/(х+3), А=1 • 1/х+1/(х+3)=3/20 • 3х²-31х+60=0 • D=1681=41² x=12ч(t2) • 12+3=15ч(t1) • Ответ: 15 часов и 12 часов

  8. №6. • В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца? • 2;9;16;23;30 • 7 число-пятница • Ответ: пятница.

  9. №7. • M и N – отрицательные целые числа, такие что -9M+24N=60. Какое из следующих значений может быть равно N? • -9M+24N=60 • -3M+8N=20 • N=-2 3M=-16-20 3M=-36 • M=-12 • Ответ: N=-2

  10. №8. • К 20 литрам 15%-ого раствора соли добавили 5%-ый раствор соли и получили 10%-ый раствор. Какое количество литров 5%-ого раствора добавили? • Пусть х литров добавили, 5%-ого – раствора в литрах 0,05х • 8%-ого – раствора в литрах (15+х)*0,08 • Составим уравнение: • 20*0,15+х*0,05=(20+х)*0,1 • 3+0,05х=2+0,1х • 0,05х-0,1х=-1 • -0,05х=-1 • х=20 литров • Ответ: 20 литров.

  11. №9. • Цинк составляет 70% сплава, остальное олово. Цинка в сплаве на 220 грамм больше, чем олова. Найти массу сплава. • Х грамм – масса сплава • 0,7х – цинк; 0,3х – олово • 0,7х=0,3х+220 • 0,4х=220 • Х=550 грамм. • Ответ: 550 грамм.

  12. №10. • 17 машин перевезли 214,2 тонн грунта, что составило 280% нормы. На сколько тонн больше нормы перевезла каждая машина? • 214,2 тонн – 280% • х тонн – 180% • х=214,2*180:280 =137,7 тонн • 137,7:17=8,1 тонна • Ответ: на 8,1 тонну.

  13. №11. • В коробке лежат 23 шара: красные, белые и чёрные. Белых шаров в 11 раз больше, чем красных. Сколько чёрных шаров? • х – красных, y – белых, z – чёрных • Составим систему уравнений: • х +y +z =23 • 11х=y x+11x+z=23 • 12x=23-z • x=1 z=11 • Ответ: 11 чёрных.

  14. №12. • Две бригады посадили 220 деревьев. Первая бригада сажала в день 40 яблонь, а вторая 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на 1 день позже, чем первая. • Выберите верное утверждение. • Решение: • 40 - I день • 40 + 50 - II день • 40 + 50 - III день • Итого: 220 яблонь • Ответ: 220 яблонь за дня

  15. №13. • Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько % увеличится периметр? • Решение: • а - сторона квадрата 1,2а - сторона квадрата • Р = 4а Р = 4,8а • 4а - 100% • 4,8а - х% • х = (4,8а *100) / 4а = 120% • Ответ: на 20 %

  16. №14. • Свежие ягоды при заморозке теряют 4% своего веса. Сколько свежих ягод нужно заморозить, чтобы получить 15 килограмм замороженных? • 100%-4%=96% - вес свежих ягод • х килограмм – 100% • 15 килограмм – 96% • х= 15*100:96 =15,625 килограмм • Ответ: 15,625 килограмм.

  17. №15На пошив 6 палаток нужно 120 метров брезента шириной 1,2 метра. Сколько метров брезента шириной в 1,5 метра надо на пошив 4 таких палаток? • 1) 120:6=20 метров – на 1 палатку • 2) 20*1,2=24 м² • 3) 24*4=96 м² - на 4 палатки • 4) 96 :1,5=64 метра • Ответ: 64 метра.

  18. №16 • Ромашка теряет при сушке 84% массы. Надо получить 8 килограмм сухой ромашки. Тогда масса ромашки, которую необходимо собрать, будет равна: • 100%-84%=16% - сухой ромашки • 8 килограмм – 16% • х килограмм – 100% • х= 8*100:16 =50 килограмм • Ответ: 50 килограмм.

  19. №17. • В коробке лежат 15 шаров: красные, белые, и черные. Белых шаров в 7 раз больше, • чем красных. Сколько черных шаров? • Решение: • х – красных, у – белых, z - черных • Составим систему: х + у + z = 15 • y = 7x • х + 7х + z = 15 • 8х + = 15 • z = 7, х = 1 • 8*1 + 7 = 15 (верно) • Ответ: черных 7

  20. №18. • Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. Один их них выполнил задание на 5ч. раньше срока, т.к. обрабатывал в час на 2 болта больше другого. Сколько в час обрабатывал каждый ученик? х б - II ученик (х +2)б - I ученик •  120:х – 120:(х+2) = 5 • 24:х – 24:(х+2) = 1 • 24х + 48 - 24х = х² + 2х • х²+2х-48=0 • Д = 4 + 192 = 196 = 14² • х = 6 б. • х +2 = 6 + 2 = 8б. • Ответ: 6 болтов и 8 болтов

  21. №19. • Влажность свежей дыни составило 99%. В результате длительного хранения влажность снизилась до 98%. Как изменилась сухая масса дыни? Ответ: Сухая масса осталось прежней

  22. №20. • В сплаве магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния. После этого содержание магния повысилось на 33%. Сколько весит сплав первоначально? • х(кг)сплав-100% 22кг- алюминий 22*100:х% =2200:х% • (х+15)-100% • (х-22+15)-(100%-2200:х%+33%) • (х+15) - 100% • (х-7) - (133х-2200)х% • (х-7)*100=(133х-2200)х*(х+15) • 33х2+495х-33000=0 • х2+15х-1000=0 • D=652 х=25 • Ответ:25 кг

  23. №21. • Две дыни стоят столько же, сколько три арбуза, а арбуз –четверть стоимости дыни и ещё 5 тенге. Сколько стоит дыня и арбуз в отдельности? • Х –стоит дыня у- стоит арбуз • Составим систему: • 2х=3у х=3/2у • у=1/4х+5 у-1/4*3/2у=5 • у-3/8у=5 • 5/8у=5 • у=8т(арбузы) • х= 3:2*8=12т(дыня) • Ответ: 12 тенге и 8 тенге

  24. №22. Один насос наполняет бак за 12 ч, а второй за время в 1,25 раза больше. Какую часть бака наполнит каждый насос за 3 ч совместной работы? • П1=1/12 П2=1/15 • А1= 3*1/12=1/4 А2=3*1/15=1/5 • Ответ: ¼ и 1/5

  25. №23. • В шахматном кружке занимаются 20 мальчиков и 15 девочек. Каждую неделю в группу приходят два новых мальчика и 3 новых девочки. • 20 мальчиков 15 девочек • 2*5=10 3*5=15 • 30 30 • Ответ: через 5 недель количество мальчиков и девочек сравняется.

  26. №24. • Из всех учеников школы 50% изучают испанский, 56% французский и 25% изучающих французский изучают испанский. Какой процент учеников не изучают ни испанский, ни французский языки? • Решение:50 + 56 – 56 * 0.25 = 50 + 56 - 14 = 92%100% - 92% = 8% • Ответ: 8%

  27. №25. • У двух девочек есть по несколько яблок. Если она даст другой 2 яблока, то у нее их станет в 2 раза меньше. А если вторая девочка даст первой 2 яблока, то у них станет поровну. Сколько яблок у девочек? • Составим систему: • y+2 = (x-2) * 2 y+2 = 2x – 4 • x+2 = y-2 x+2 = y-2 • 2x –y=6 x=10 • x-y= -4 y=14 • Ответ: 10 и 14.

  28. №26. • Бауржан для своего аквариума купил 9 рыб по цене Х тенге. • Сколько рыб Купит Бауржан на эту сумму, если цена одной рыбки будет снижена на 25%? • 9 рыб по Х тг 9Х за 9 рыб • У Рыбок по сниженной цене • 100%-25%=75% • 0,75У*Х=9Х • У=9:0,75=12(рыбок) • Ответ: 12 рыбок.

  29. №27. • Бассейн наполняется первой трубой за 5 ч, а через вторую трубу может за 6 часов. Через сколько времени наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно? • 1-весь бассейн наполняется • 1/5 производительность 1 трубы 1/6 производительность 2 трубы • Пусть t ч наполняется • 1 трубы налив t/5 2 трубы налив t/6 • t/5 -t/6=1 • t=30 • Ответ:30 часов

  30. №28. • Составим 3 букета роз. Количество всех роз не превышает 25.Количество роз в каждом букете выражается простым числом, причем в одном букете на 2 раза больше, а в другом на 6 раз больше чем в букете с наименьшим количеством роз, сколько роз в самом большом букете? • Х-1Букет (Х+2)-2Букет (Х+6)-3Букет • х+х+2+х+6≤25 • 3Х ≤ 17 • Х ≤ 5 ²/³ • Х=5 5+2=7 5+6=11 • Ответ:11 Роз

  31. №29. • Двое рабочих, работая вместе выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый из них работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов скорее. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить работу? • Х - 2 работник (х+12) - 1 работник • 8:Х+8:(Х+12)=1 • 8Х+96+8Х=Х²+12Х • Х²-4Х-96=0 • Д=4+96=100 • Х=12ч • 12+12=24ч • Ответ:12 часов и 24 часа

  32. №30. • Какие из чисел 30,33 и 36 могут быть представлены как произведение 3 различных целых чисел больше 1 ? • 33=3*11, нет30=2*3*5, да36=2*3*6, даОтвет: 30 и 36

  33. №31. • Как изменится средняя масса 5 арбузов, если взамен арбуза, масса которого на 5 кг меньше средней, добавить арбуз массой, превышающей среднюю на 10 кг?y-5 → y+10х1+х2 +(у-5) +х4+х5=5ух1+х2+(у+10)+х4+х5=5у5у=15у=3 • Ответ: на 3 кг увеличилась.

  34. №32. • Средний рост пяти игроков баскетбольной команды 2,04м. После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08м. Каков рост нового игрока?х1+х2+х3+х4+х5=2,04х1+х2+х4+х5=2,04*5-2,04=8,168,16+у=10,4 у=2,24 • Ответ:2,24.

  35. № 33 • В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались три шарика одного цвета? • Ответ: 3 раза.

  36. № 34 • В варенье 45 % состоит сахар, остальное вишня. Вишни больше, чем сахара на 3,2 кг. Какова масса всего варенья? • Пусть х кг масса варенья, 0,45х- сахар, 0,55х-вишня. • 0,55х-0,45х=3,2 • 0,1х=3,2 • х=32 кг Ответ: 32 кг

  37. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

More Related