( 一 ) 复习提问 1 、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？ 2 、平行四边形和矩形之间的关系是什么？

(一)复习提问 1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？ 2、平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 3、练习：矩形的一个角的平分线把较长的边分成5cm、3cm。求矩形的周长？ www.yingc.net 英才网

菱形 (性质） www.yingc.net 英才网

学习目标 掌握菱形的性质,能用菱形的性质解决问题; www.yingc.net 英才网

自学指导 1、阅读：教材 2、思考：（1）什么叫菱形? (2)菱形有几个性质? （3）含例题2 www.yingc.net 英才网

我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外特殊的平行四边形， 就是菱形。邻边相等平行四边形菱形 www.yingc.net 英才网

1．菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（1）菱形是平行四边形．（2）一组邻边相等 www.yingc.net 英才网

2．菱形的性质： 因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，它又是特殊的平行四边形，因此，它又具有特殊的性质菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等．菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角． www.yingc.net 英才网

3、证明菱形性质定理2 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：AC⊥BD； A D AC平分∠BAD和∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC O B C 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD（菱形的四条边都相等）在等腰△ABD中 ∵BO=DO ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC www.yingc.net 英才网

4、菱形具备有轴对称图形性质，对称轴是两条互相垂直的对角线所在的直线 5、菱形的面积如上图，菱形ABCD被对角线AC、BD分成四个全等的直角三角形，它们的底和高分别是对角线的一半，利用三角形的面积可推导出：菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半即：如果菱形的两条对角线长跟别为a、b；则菱形的面积：S=1/2 ab www.yingc.net 英才网

例2、 已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，如图，求这个菱形的对角线长和面积 A D O B C www.yingc.net 英才网

例1、已知：如图AD是△ABC的角平分线， DE∥AC交于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形． A E F B D C www.yingc.net 英才网

E A D B C F • 例4已知： ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F ，如图． • 　　求证：四边形AECF是菱形 www.yingc.net 英才网

1．叙述菱形的定义与性质． • 2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________． • 3．菱形周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________． • 4.菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 20cm，则对角线交点到一边距离为________． www.yingc.net 英才网

这节课你学到了什么？ 课堂小结： 1、菱形、平行四边形、四边形的从属关系： 2、菱形性质： ①具有平行四边形的所有性质． ②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角． www.yingc.net 英才网

( 一 ) 复习提问 1 、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？ 2 、平行四边形和矩形之间的关系是什么？

( 一 ) 复习提问 1 、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？ 2 、平行四边形和矩形之间的关系是什么？

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