黄金分割与生活

☞ 查阅 &欣赏黄金分割与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.

A C B 探索交流什么是黄金分割 • 五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离. • 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.

议一议 1．如果把化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ 2．一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？

如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图: 1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 2．计算AC／AB，BC／AC。 3．点C是线段AB的黄金分割点吗? D E • 1.经过点B作BD⊥AB,使 A C B 心动不如行动自己找出黄金分割点 • 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. • 3.在AB上截取AC=AE. 思考：

A E B 开启智慧 D F C 古希腊时期的巴台农神庙 • 图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?

积累就是知识 请用所学知识回答上面的问题

读一读 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。 • 耐人寻味的0.618 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。

数学美的魅力 1 古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.

数学美的魅力 2 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.

什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会. 小结拓展悟出一个新自己

P100 G F 提示 H A B 随堂练习设AB=2, 那么 E D C 如图, 设AB是已知线段, 在AB上作正方形ABCD ; 取AD的中点E, 连接EB; 延长DA至F, 使EF=EB ; 以线段AF为边作正方形AFGH . 点H就是AB的黄金分割点 . 1 AE=； EB=； EF=； AF=。所以, AH= ; HB= ; 因此, 点H就是AB的黄金分割点 .

实际应用 知识的升华 1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。 2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？

下课了! 再见结束寄语 • 学无止境 • 没有最好,只有更好

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