ゲーム理論・ゲーム理論 Ⅰ （第５回）第 3 章　完全情報の展開形ゲーム 3.2 完全情報展開形ゲームの応用

ゲーム理論・ゲーム理論Ⅰ（第５回）第3章　完全情報の展開形ゲーム3.2 完全情報展開形ゲームの応用 2014年5月9日担当　古川徹也

今日の講義 • 教科書第3章「完全情報の展開形ゲーム」より， 3.2　完全情報展開形ゲームの応用について解説する。

3.2に紹介されている例 • 【応用】軽口とコミットメント • 【応用】チキンゲームとコミットメント • 【実践】先手か後手か • 【応用】交渉と最後通牒ゲーム • 【実践】最後通牒ゲームの実験

モデル10おもちゃをねだる子ども おもちゃを買う子ども, 母親１０, －２母親ねだる－１０，－１０おいていく子どもあきらめる０, ５「いい加減にしないと置いていきますよ」と言うこと自体は軽口（cheap talk）に過ぎず，利得に影響を与えない

モデル10おもちゃをねだる子ども おもちゃを買う子ども, 母親１０, －２母親ねだる－１０，－１０おいていく子どもあきらめる０, ５「いい加減にしないと置いていきますよ」と言う発言が軽口（cheap talk）であり，上の利得に全く影響を与えないから，ゲームの解も変わらない。

モデル11建築家B氏との契約 納期を守らない A県, B氏－１０, １０ B氏依頼する１０，５納期を守る A県依頼しない０, ０いくら「納期を守る」と言っても，それに拘束力がなければ効果はない

モデル11建築家B氏との罰金を入れた契約 納期を守らない A県, B氏－１０, －１０ B氏依頼する１０，５納期を守る A県依頼しない０, ０罰金を導入することで，双方にとって望ましい結果が得られる

応用：返金保証しない 手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, １０メーカー注文する１０，５良心的なものを作る消費者注文しない０, ０メーカーは手抜きを作ったほうがもうけが多い → 消費者は買わない

応用：返金保証しない 手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, １０メーカー注文する１０，５良心的なものを作る消費者注文する０, ０メーカーは手抜きを作ったほうがもうけが多い → 消費者は買わない

応用：返金保証する 手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, －１０メーカー注文する１０，５良心的なものを作る消費者注文する０, ０手抜きした製品を売ると返金保証で返ってお金がかかるので，良心的なものを売るほうがメーカーにとっては有利 → 消費者は買う

3.2.2 コンビニ戦争Part3

Part3のナッシュ均衡 （Ｂ駅，Ａ駅）（Ａ駅，Ｂ駅）の２つがナッシュ均衡。決して「（750，600）（600，750）がナッシュ均衡」と答えないこと！

3.2.2　コンビニ戦争Part3のゲームの木 セレブ, ファミモ 200, 400 A駅ファミモ A駅 B駅 600, 750 セレブ 750, 600 A駅 B駅ファミモ B駅 250, 500

セレブの先読み ・ナッシュ均衡は２つあったが，バックワードインダクションの解は１つだけ・先手をとると有利な立場をとれるセレブ, ファミモ 200, 400 A駅ファミモ A駅 B駅 600, 750 セレブ 750, 600 A駅 B駅ファミモ B駅 250, 500

3.2.3 先手が有利？後手が有利？ • 3.2.2の例は，コミットメントを利用した先手有利のゲーム。 • 3.2.3のF1の例は，後手有利のゲーム。後手が有利のゲームもよくある（ジャンケンなど）。 • どちらの立場が有利になるかは，ゲームの木を書いてみればよい。

3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム • 不動産をめぐる交渉ゲームを考える。 • プレイヤーは売主（売り手）とW家（買い手）。取引価格をめぐって交渉する。 • 売り手は2500万円以上で売りたい，買い手は2700万円以下で買いたいと考えている。 • 売り手の利得は（取引価格－2500万円），買い手の利得は（2700万円－取引価格）である。

3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム（続き） • ここでは，買い手が価格（10万円刻み）を提示し，売り手がそれを「承諾する」か「拒否する」かを考える状況（逆もあり得る）。 • 売り手が「拒否する」を選ぶと両方の利得はゼロとなる。 • 簡単化のために，買い手の「2500万円」という提案を売り手は拒否すると仮定。

最後通牒ゲーム 買い手, 売り手 220, －20 承諾売り手拒否 0, 0 2480 売り手承諾 210, －10 2490 0, 0 拒否売り手承諾 200, 0 2500 買い手拒否 2510 0, 0 売り手承諾 190, 10 2520 拒否売り手 0, 0 承諾 180, 20 拒否 0, 0

3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム • 最後通牒ゲームでは，「最後の提案者」が有利となる。 • 交渉ゲーム・モデルにおける「交互提案ゲーム」では， • 相互に何回提案するチャンスがあっても，最初の提案を相手が受け入れてゲームは終了する。 • ただし，余剰の配分は最後（＝最初）の提案者有利とは限らない。割引率に依存する。

3.3 ゲーム理論を実践するために • ゲームを作る上での注意 • 戦略の組合せと結果を区別すること • 「戦略」とは選べるものであること • 意思決定の相互依存性 • 自分の戦略が自分の利得に影響を与えること • 利得の数値は，大小関係が明らかであれば十分である。

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